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高一物理竞赛题六


高一物理竞赛题

一、选择题(本题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题所给出的四个 选项中,有一个或多个符合题意,请将符合题意的选项全选出来,有错选或不答 的不得分,选不全的得 1 分. )
1.下列说法正确的是( ) A.加速度表示物体运动速度变化的快慢;速度变化越大,加速度越大 B.力是物体与物体间的相互作用,作用力与反作用力合

力为零 C.分析曲线运动的时候可以取任意一小段运动,沿切线和垂直于切线方向建立坐标 系,当作圆周运动计算此时曲线运动的曲率半径 D.牛顿在开普勒、胡克等科学家的研究基础上,发现了万有引力定律 2.一切物体做匀加速直线运动,通过一段位移 ?x 所用的时间为 t1 ,紧接着通过下一 段位移 ?x 所用的时间为 t 2 .则物体运动的加速度为( A. )

2?x(t1 ? t 2 ) t1t 2 (t1 ? t 2 )

B.

?x(t1 ? t 2 ) t1t 2 (t1 ? t 2 )

C.

2?x(t1 ? t 2 ) t1t 2 (t1 ? t 2 )

D.

?x(t1 ? t 2 ) t1t 2 (t1 ? t 2 )

1 圆弧面的物体 A 固定在水平地面上, 4 圆弧底端切线水平,一根轻绳两端系有质量分别为 m1 、 m2 的小球,跨过物体 A 顶点上的 小滑轮,当它们处于平衡状态时,连接小球 m2 的轻绳与水平线的夹角为 60?,不计一切摩
3.如图所示,左侧是倾角 60?的斜面,右侧是 擦,两小球可视为质点,两小球的质量之比为( A.1:1 B.2:3 C.3:2 ) D.3:4

4.如图 2 所示,质量分别为 M 、 m 、 m 的木块以线 a 、 b 相连,质量为 ? m 的小木 块置于中间木块上,施水平力 F 拉 M 而使系统一起沿水平面运动;若将小木块从中间木块 移至质量为 M 的木块之上,两绳上的张力 Ta 、 Tb 如何变化?( ) A. Ta 不变、 Tb 减小 C. Ta 变小、 Tb 减大 B. Ta 减小、 Tb 不变 D. Ta 变大、 Tb 变小

5.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v ? t 图象如图 3 所示.两图象 在 t = t1 时相交于 P 点, P 在横轴上的投影为 Q , ?OPQ 的面积为 S .在 t =0 时刻,乙车 在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇时刻为 t ? ,下面四组 t ? 和 d 的组合可能的是( ) A. t ? = t1 , d = S C. t ? =

1 1 t1 , d = S 2 2

1 1 t1 , d = S 2 4 1 3 D. t ? = t1 , d = S 2 4
B. t ? =

6.如图 4 所示,水平地面上放置一斜面体.两底角分别为 37?和 53?,在顶点把两个 小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出.若不计空气阻力,则 A 、 B 两个小球 在空中的飞行时间之比可能是( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16 7.如图 5 在 OO ? 为竖直转轴, MN 为固定在 OO ? 上的水平光滑杆,有两个政治量相 同的金属球 A 、 B 套在水平杆上, AC 、 BC 为抗拉能力相同的两根细线, C 端固定在转 轴 OO ? 上,当绳拉直时, A 、 B 两球转动半径之比恒为 2:1 ,当转轴角速度逐渐增大时 ( )
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A. AC 线先断 C.两线同时断

B. BC 线先断 D.不能确定

8.太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列 4 幅图是用来描述这些行

T R ,纵轴是 lg ;这里 T 和 R R0 T0 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0 和 R0 分别是水星绕太阳的周期和相
星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是 lg 应的圆轨道半径.下列 4 幅图中正确的是( )

9.一物体在外力的作用下从静止开始直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化 如图 7 所示.设物体在 t 0 和 2t 0 时刻相对于出发点的位移分别是 x1 和 x2 ,速度分别是 v1 和

v 2 ,合外力从开始至 t 0 时刻做的功是 W1 ,从开始至 2t 0 时刻做的功是 W2 ,则( A. x2 = 5 x1 ; v 2 = 3v1 B. x2 = 9 x1 ; v 2 = 5v1 C. x2 = 5 x1 ; W2 = 8W1 D. v 2 = 3v1 ; W2 = 9W1



10.如图 8 所示,一物体以初速度 v 0 冲向光滑斜面 AB ,并恰好能沿斜面升高 h ,下 列说法正确的是( ) C A.若把斜面从 点锯断,物体冲过 C 点后仍升高 h B.若把斜面弯成圆弧形 D ,物体仍沿圆弧升高 h C.若把斜面从 C 点锯断或弯成圆弧形状,物体都不能升高 h D.若把斜面 AB 变成曲面 AEB ,物体沿此曲面上升仍能到 B 点 11.如图 9 所示,平直木板 AB 倾斜放置,板上的 P 点距 A 端较近,小物块与木板间 的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小,先让物体从 A 由静止开始滑向 B .然后,将 A 着地,抬 高 B ,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从 B 由静止开始滑向 A .上述来年感过程 相比较,下列说法中一定正确的有( ) A.物块经过 P 点的动能,前一过程较小 B.物块滑到底端的速度,前一过程较大 C.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长 D.物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少 12.如图 10 甲所示,劲度系数为 k 的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质 量为 m 的小球,从离弹簧上端高 h 处自由下落,接触弹簧后继续向下运动,若以小球开始
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下落的位置为原点.沿竖直向下建立一坐标轴 Ox ,小球的速度 v 随时间 t 变化的图象如图 10 乙所示,其中 OA 段为直线, AB 段是与 OA 相切于 A 点的曲线, BC 是平滑的曲线,则 关于 A 、 B 、 C 三点对应的 x 坐标及加速度大小,下列说法正确的是( ) A. x A = h , a A =0 B. x A = h , a A = g

mg , a B =0 k 2 mg D. xC = h + , aC =0 k
C. x B = h + 13. 如图 11 所示, 用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为 m 的重物 A , 长杆的一端放在地上, 并且通过铰链联结形成转轴, 其端点恰好处于左侧滑轮正下方的 O 点 处,在杆的中点 C 处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物 A . C 点与 O 点的距离为 l ,滑 轮上端 B 点距 O 点的距离为 4l .现在杆的另一端用力,使其沿逆时针方向由竖直位置以角 速度 ? 缓慢转至水平位置(转过了 90?角) .此过程中,下列说法正确的是( ) A.重物 A 做匀速直线运动 B.重物 A 的速度先增大后减小,最后速度是 ?l C.绳的拉力对 A 所做的功为 ( 17 ? 3)mgl D.绳的拉力对 A 所做的功为 ( 17 ? 3)mgl+

4 m? 2 l 2 17

14.如图 12 所示,一个小球(视为质点)从 H =12m 高处,由静止开始通过光滑弧形 轨道 AB 进入半径为 R =4m 的竖直圆环,圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等.当到达环 顶点 C 时,刚好对轨道压力为零,沿 CB 画下后,进入光滑圆弧形轨道 BD ,且到达高度为 h 的 D 点时速度为零,则 h 的值不可能为( g =10m/s2) ( ) A.12m B.10m C.8.5m D.7m

15.如图 13 所示,水流以与水平方向成 ? 角冲入到水平放置的水槽中,则从左面流出 的水量和从右面流出的水量的比值可能为( ) A.1+ 2 sin ?
2

B.1+ 2 cos ?
2

C.1+ 2 tan ? D.1+ 2 cot ? 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分;请把答案填在题中空白处横线上) 16.利用图 14 左图所示的实验装置可粗略测量人吹气产生的压强.两端开口的细玻璃 管水平放置,管内塞有潮湿的小棉球,实验者从玻璃管的一端 A 吹气,棉球从另一端 B 飞 出, 测得玻璃管内部截面积 S , 距地面高度 h , 棉球质量 m , 开始时繁荣静止位置与管口 B
2 2

的距离 x , 落地点 C 与管口 B 的水平距离 L . 然后多次改变 x , 测出对应的 L , 画出 L ? x 关系图线,如右图所示,并由此得出相应的斜率 k .假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压 强始终为恒定值,不计棉球与管壁的摩擦,重力加速度 g ,大气压强 p0 均为已知,利用图
2

中拟合直线的斜率 k 可得管内气体压强: . p= 17.一球形物体速度不大时所受的空气阻力 正比于速度 v ,且正比于球半径 r ,即阻力 f =

krv , k 是比例系数.对于常温下的空气,比
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例系数 k = 3.4 ? 10 Ns/m .已知水的密度 ? =
?4
2

1.0 ? 103 kg/m3,取重力加速度 g =10m/s2.则半径 r =0.10mm 的球形雨滴在无风情况下终
极速度 (结果保留两位有效数字) . vr = 18.一吊桥由六对钢杆吊着,六对钢杆在桥面上 分列两排,其上端在两根钢绳上,如图 15 所示为其 一侧截面图.已知图中相邻两钢杆间距离均为 9m, 靠桥面中心的钢杆长度为 5m (即 CC ? = DD ? =5m) , ? ? ? ? AA = FF , BB = EE ,又已知两端钢绳与水平成 45?角,若不计钢杆与钢绳自重,为使每根钢杆承受负 荷相同,则 AA? = m, BB ? = m. 19.某人质量 M =60kg,一重物质量 m =50kg,分别吊在一个定滑轮的两边.人握住 绳子不动,则他落地的时间为 t1 ,人若沿绳子向上攀爬,则他落地时间 2t1 .若滑轮、绳 子的质量及摩擦可不计,此人往上爬时相对于绳子的加速度为 . 20.如图 16 所示,一探照灯绕轴在竖直平面内以角速度 ? 逆时针 匀诉转动,探照灯距水平地面高度为 h ,当探照灯转到与竖直方向夹角 为 ? 时,探照灯光斑在水平地面上的移动速度为 . 21.一木块从倾角为 ? 的斜面上由静止滑下,接着在水平面上滑行一段时间后停下.如 果木块与接触间的摩擦因数均为 ? ,则木块在斜面上和水平面上运动的时间之比 为 . 22.一直量为 m 的重物,系在卷扬机的钢丝绳上以速度 v 下降, 如图 17 所示.若由于卷扬机发生故障,致使钢丝绳上端突然卡住, 则因重物振动而引起钢丝绳内的最大张力(钢丝绳的弹性系数为 k ) 是 . 23.一个半径等于 r 的半球形容器,其中充满了密度为 ? 的某 种液体,如果要把池内的液体完全吸尽,至少要做功 . 三、计算题(本题共 4 小题,共 57 分) 24.(14 分)有一种装置叫“滚珠式力放大器” ,其原理如图 18 所示,斜面 A 可以在水平 面上滑动,斜面 B 以及物体 C 都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠 D 置于 ABC 之间。 当用水平力 F 推斜面 A 时,钢珠 D 对物体 C 的挤压力 F ? 就会大于 F ,故称为“滚珠式力 放大器” ,如果斜面 A 、 B 的倾角分别为 ? 、 ? ,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力, 求这一装置的力的放大倍数(即 F ? 与 F 之比) .

25.(14 分)新发现一行星, 其星球半径为 6400km, 且由通常的水形成的海洋覆盖着它的 表面,海洋的深度为 10km.学者们对该行星进行探查时发现,当把实验用样品浸入行星海 洋的不同深度时, 各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变, 试求这个行星表面的 自由落体加速度.已知万有引力常量 G = 6.67 ? 10 果保留两位有效数字) .
?11

Nm /kg ; ? 水 = 1.0 ? 10 kg/m . (结
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3

3

4

高一物理竞赛题

26.(14 分)如图 19 所示,长为 2 L 的不可伸长的细绳一端固定于 A 点的钉子上,另一 端系一小球,小球可绕 A 在前肢平面内运动.开始时小球与 A 点位于同一水平线上,小球 在 A 点右侧,垂直向下的初速度 v 0 ;与 A 点在同一水平线上左侧的 B 点也有一钉子, AB 之间的距离为 L ,当绳转到 B 后,小球将绕 B 点向上运动.为使小球能与 A 点的钉子相碰, 试求小球的初速度 v 0 的最小值是多少?

27.(15 分)如图 20 所示,把质量为 m 的两个小钢球用长为 2 L 的线连接,放在光滑的 水平面上.在线的中央 O 作用一个恒定的拉力,其大小为 F ,其方向沿水平方向且与开始 时连线的方向垂直,连线是非常柔软且不会伸缩的,质量可忽略不计.试求: (1) 如图当两连线的张角为 2? 时,在与力 F 垂直的方向上钢球所受到的作用力是多 少? (2)钢球第一次碰撞时,在与力 F 垂直的方向上,钢球对地速度为多少? (3)经过若干次碰撞,最后两个钢球一直处于接触状态下运动,试求由于碰撞而失去的 总能量为多少?

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