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北京市各区2011年高三数学一模试题(17):几何证明选讲分类解析


北京市各区 2011 年高三数学一模试题(17) : 几何证明选讲分类解析
1(2011 西城一模理 10).如图,从圆 O 外一点 P 引圆 O 的切 线 PA 和割线 PBC ,已知 PA ? 2 2 , PC ? 4 ,圆心 O 到

C O
?

B

P

A

BC 的距离为 3 ,则圆 O 的半径为__ 2 ___. 2(2011 东城一模理 12)如图,已知圆 O 的半径为 3 ,从圆 O 外一点 A 引切线 AD 和割线 ABC ,圆心 O 到 AC 的距离为 2 2 , AB ? 3 ,则切线 AD 的长为
C

15



B

?O
D

A

4. (2011 朝阳一模理 13)如下图,在圆内接四边形 ABCD 中, 对角线 AC , BD 相交于 点 E .已知 BC ? CD ? 2 3 , AE ? 2 EC , ?CBD ? 30 ,
?

则 ?CAB ?

30?

, AC 的长是

6



5(2011 丰台一模理 12).如图所示,过⊙O 外一点 A 作一条直线与⊙O 交于 C,D 两点,AB 切 ⊙O 于 B,弦 MN 过 CD 的中点 P.已知 AC=4,AB=6,则 MP·NP=

25 . 4
A

D N

M C B P O B

6(2011 海淀一模理 11).如图,A,B,C 是⊙O 上的三点,BE 切⊙O 于点 B, D 是 CE 与⊙ O 的交点 . 若 ?BAC ? 70 ,则 ?CBE ? __ 70 ____ ;若
?
?

A

BE ? 2 , CE ? 4 , 则 CD ? 3 .

O

C

B

D
E

7(2011 门头沟一模理 11) .如上右图: AB 是 ? O 的直径,点 P 在 AB 的延长线上,且

PB ? OB ? 2 , PC 切 ? O 于点 C , CD ? AB 于点 D ,则 PC ? CD ?

2 3



3



C

P

B

D

O

A

8(2011 石景山一模理 12) .如图,圆 O 的直径 AB ? 8 ,C 为圆周上一点, BC ? 4 ,过 C 作 圆的切线 l ,过 A 作直线 l 的垂线 AD , D 为垂足, 圆 O 交于点 E ,则线段 AE 的长为 4 .
A E D C

AD



O

B

l


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