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19双曲线习题课


老师寄语: 勤奋扬起生命之帆,汗水载起成功之舟 双曲线复习 姓名 班级 【知识回顾】椭圆与双曲线的标准方程、图形、性质比较: 椭圆 几何 条件 标准 方程 图 形 双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2 x2 y 2 ? ? 1(a, b ? 0) a 2 b2 a, b, c 的关系 范围 对称性 顶点 焦点 离心率 渐近线 对称轴: 对称中心: x2 ? 1,则其实轴长为______,虚轴长为______, 【基础练习】1.已知双曲线的方程为 y ? 3 2 焦点坐标为_____________,离心率为________,渐近线方程为________________. 2. 已知双曲线方程为 16x ? 9 y ? ?144,若 P 是双曲线上一点, F1 , F2 是双曲线的两个 2 2 焦点,且 | PF1 |? 7 , 则 | PF2 |? ________ . x2 y 2 3.双曲线 2 ? 2 ? 1 (a, b ? 0) 的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率为______. b a 2 2 2 2 4.与圆 x ? y ? 1及圆 x ? y ? 8x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心在( ) A.一个椭圆上 B. 双曲线的一支 2 2 C.一条线段上 D.一个圆上 【典型例题】1.求与双曲线 方程. x y ? ? 1 共渐近线,且经过点 A 2 3, ?3 的双曲线的标准 16 9 ? ? 高二数学学案 选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 第1页 编写:王擎天 审核:刘建辉 2009.11.26 老师寄语: 勤奋扬起生命之帆,汗水载起成功之舟 2. 已知双曲线与椭圆 4 x2 ? y 2 ? 64 共焦点, 双曲线的实轴长与虚轴长之比为 3 : 3 , 求该 双曲线的方程. 【巩固提高】 1.双曲线 2kx ? ky ? 1的一焦点是 F (0, 4) , 则 k 等于___________________. 2 2 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是_______________________. 1? k 1? k x2 y2 3. 双 曲 线 2 ? 2 ? 1 的 实 轴 长 , 虚 轴 长 , 焦 距 成 等 差 数 列 , 则 双 曲 线 的 离 心 率 a b 2.方程 是 . 4.中心在原点,一个焦点为 (5, 0) ,一条渐近线方程 3x ? 4 y ? 0 的双曲线方程是_________. 5.下列方程中,以 x ? 2 y ? 0 为渐近线的双曲线方程是( A. ) D. x ? 2 x2 y 2 ? ?1 16 4 B. x2 ? y2 ? 1 2 C. x2 y 2 ? ?1 4 16 y2 ?1 2 高二数学学案 选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 第2页 编写:王擎天 审核:刘建辉 2009.11.26

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