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2012年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛 (高二)


2012 年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛
高二卷
注:本卷共 24 题, 满分 150 分,考试时间 120 分钟,请将答案写在答题卷上,本卷 g=10m/s2。 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上 一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全部 一个或一个以上 选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分)
1.研究发现,轿车的加速度变化影响乘客的舒适度:即加速度变化率越小,乘坐轿车的人感到 越舒适。由于“轿车加速度变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量,由此可知,轿 车加速度变化率的单位是( A.m/s B.m/s
2

6.如图所示电路中电表都是理想电表。某同学按此电路进行实 验,将变阻器的滑动触片 P 移到不同位置,观察各电表的示数, 记录下多组数据。关于该实验的下列说法中正确的是( )

A. 通过实验,能够测定 R2 和 R3 的阻值,不能测定 R1 的阻值 B.通过实验,能够测定电源电动势 E 的大小,但不能测定电源 内阻 r 的值 C. 若调节滑动变阻器 Rp 时,电压表 V2 示数始终为零,其它三个电表读数有变化,可能原因是 R1 发生断路故障 D.若调节滑动变阻器时各电表示数均不变,可能原因是 R2 发生断路故障 7.真空中,两个相距 L 的固定点电荷 E、F 所带电荷量分别为 QE 和 QF,在它们共同形成的电 场中,有一条电场线如图中实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了 M、N 两点,其中 N 点的切线与 EF 连线平行, 且∠NEF>∠NFE。则( ) A.E 带正电,F 带负电,且 QE> QF B.在 M 点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将 沿电场线运动到 N 点 C.过 N 点的等势面与过 N 点的切线垂直 D.负检验电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 8.图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为σ。取环 面中心 O 为坐标原点, 以垂直于环面的轴线为 x 轴。 设轴上任意点 P 到 O 的距离为 x,P 点电场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达 式(式中 k 为静电力常量) ,其中只有一个是合理的。你可能不会求 解此处的场强 E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的
R1 R2

) C.m/s
3

D.m/s

4

2.如图所示,处于自然长度的轻质弹簧一端与水平木板连接,另一端与质量为 m 的滑块相连。 当木板绕左端轴缓慢地逆时针转动时,木板与水平面成夹角θ。 若滑块与木板间的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为 簧弹力 F 与夹角θ的变化关系图可能是(
F mg mg/2 0 F mg mg/2

3 , 则弹 3

θ

木板


F mg mg/2 F mg mg/2

π/6
A

π/3

π/2 θ

0

π/6
B

π/3

π/2 θ

0

π/6

π/3
C

π/2 θ

0

π/6

π/3
D

π/2 θ

σ
P x

3.某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示。现在该汽车在平 Pm /kW 直路面上,从静止开始以 0.5m/s2 的加速度行驶。设汽车质量为 100 2×103kg,所受阻力恒为 3×103N。则汽车能维持该匀加速度行驶的最 长时间约为( A.32s B.48s )
20 60

C.60s

D.68s

0

10

20

30 v/ms-1

4.某人上午 8:00 从起点出发,途径三个不同的路段,先是上坡路,然后是较平直的路,最后 是一段下坡路,三路段的长度均相同,在三个路段上的平均行驶速度之比为 1∶2∶3,此人中午 12:00 正好到达终点.则上午 10:00 时他行进在( ) A.上坡路段 B.平直路段 C.下坡路段 D.无法判断 5.如图所示,光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。质量为 m, 电阻为 R 的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷(电量均为 Q)的平 行导体板连接。开始时电键 S 处于打开状态,当闭合电键时,发现导体棒开始运动。已知两导 体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是( A.导体板上的电荷逐渐减少,最后变为零 B.导体棒中的电流逐渐减小,最后变为零 C.导体棒的速度先增大,后减小,最后变为零 D.导体棒的速度达到最大时,导体板上的电荷不为零
1
+Q -Q S × × × × × × ×B ×

合理性做出判断。根据你的判断,E 的合理表达式应为( ) R1 R2 1 1 A.E=2σπk( 2 B.E=2σπk( 2 )x 2 - 2 2 )x 2 - 2 x +R1 x +R2 x +R1 x +R22 R1 R2 1 1 C.E=2σπk( 2 D.E=2σπk( 2 )x 2 + 2 )x 2 + 2 2 x +R1 x +R2 x +R1 x +R22 9. 两个正、 负点电荷周围电场线分布如图所示, Q 为电场中两点, P、 以无穷远为零电势,则下列说法中正确的是( A.P 点的场强大于 Q 点的场强 C.负电荷右侧某处有一场强为零的点 势为零 10.如图所示,弹簧的劲度系数k=10N/m,弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的 两个物体,开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后,m1的最大速 率是(弹性势能的表达式是E= )
+ P Q -

B.Q 点的电势为负 D.两电荷连线中点处的电



1 k?x2 ,其中?x为形变量) 2

(

)

A.0.77m/s

B.0.98m/s

C.1.34m/s

D.1.94m/s C.

11.如图所示,相距为 d 的两条水平虚线 L1、L2 之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度 为 B,正方形线圈 abcd 边长为 L(L<d) ,质量为 m,电阻为 R,将线圈在磁场上方高 h 处静止 释放,cd 边刚进入磁场时速度为 v0,cd 边刚离开磁场时速度也为 v0,则线圈穿越磁场的过程中 (从 cd 边刚进入磁场起一直到 ab 边离开磁场为止) ( A.感应电流所做的功为 mgd B.感应电流所做的功为 2mgd mgR C.线圈的最小速度可能为 2 2 BL D.线圈的最小速度一定为 2g(h+L-d) 12.如右图所示的两物块,甲带正电,乙是不带电的绝缘体。甲、乙 叠放在一起置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的 匀强磁场。现用一水平拉力 F 拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向 左做匀加速运动,在此运动过程中( A.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C.水平拉力 F 保持不变 R 的滑片 P 从 a 端移到 b 端的过程中( A.V 表示数先增大后减小,A 表示数减小 B.V 表示数先减小后增大,A 表示数增大 C.V 表示数先减小后增大,A 表示数先增大后减小 D.V 表示数先增大后减小,A 表示数先减小后增大 14.如图所示,在水平面上匀加速前进的车厢内,有一与车 厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物 块相对于斜面向下的加速度a′= 在水平面上的加速度为( A.a0= ) B.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 D.水平拉力 F 不断增大 ) )

vL sin 2 θ h

D.

vL sin 2θ h

二、填空题(每空 5 分,第 21 题每小题 4 分) 填空题 16.如图所示,n 个完全相同的木块,放在光滑的水平面上,受到 水平外力 F 的作用,则第 3 块木块对第 4 块木块的作用力为 ▲ 。 F

1 2 3 4

n

× F

× 甲 × ×B × 乙 × ×

× ×

运行周期 T。可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m′ 的星体(视为质点)对它的引力,设 A 和 B 的质量分别为 m1、m2, m′ 的表 达式是 ▲ (用 m1、m2 表示) 。 18.如图所示,物体 A 置于水平面上,物 A 前固定有动滑轮 B,D 为定滑轮.一根轻绳绕过 D、B 后固定在 C 点,BC 水平,当用力 以速度υ拉绳子时,物体沿水平面运动,则在绳 BD 段与水平面的 夹角为α时,物体 A 运动的速度为

17. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体, 探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的 运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时,发现了 LMCX-3 双星 系统,它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成。两星视为质点,不考虑其它天 体的影响,A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动,它们之间的距离 O 保持不变,如图所示。引力常量为 G,由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和 A B

13.在如右图所示的电路中,电源内阻不能忽略,电流表、电压表都是理想电表,当滑动变阻器

▲ .

19.两个人沿着运动着的电动扶梯同向住下跑,第一人的速度为 u,第二人速度为 nu,第一人 计算梯子有 a 级,第二人计算梯子有 b 级.则扶梯的级数 N= ▲ ,扶梯的速度 v= 电量为 ▲ C。 21.有两个电阻 1 和 2,它们的阻值随所加电压 的变化而改变,从而它们的伏安特性即电压和 电流不再成正比关系(这种电阻称为非线性电 阻) .假设电阻 1 和电阻 2 的伏安特性图线分别 如图所示.现先将这两个电阻并联,然后接在 电动势 E=9.0V、内电阻 r0 = 2.0 的电源上.试 利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得 所需的数据,进而分别求出电阻 1 和电阻 2 上 消耗的功率 P1 和 P2.要求: (1) .在题图上画出所作的图线. (只按所画图 线评分,不要求写出画图的步骤及理由) (2) .从图上读下所需物理量的数据(取二位 有效数字) ,分别是: ▲ ; (3) .求出电阻 R1 消耗的功率 P1= ▲ ,电 阻 R2 消耗的功率 P2= ▲ . 计算题(题目内容在答题卷上,共 48 分) 三、计算题
2

▲ 。

20.一导体的电流如果从 18A 起,每经过 0.01s 减少一半,一直降到零, 则通过导体横截面的

1 gsinθ, 由此可以推断车厢 3 2 gcotθ 3 2 gsinθ 3 2 gcosθ 3

) B.a0= C.a0= D.a0=

2 gtanθ 3

15.如图所示,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链固定,轻杆靠在一个质量为 M、高为 h 的 物块上.若物块与地面摩擦不计, 则当物块以速度 v 向左运 A 动至杆与水平方向夹角为θ 时,A 端的线速度大小为( ) A.

v cos θ h

B.

vL cos θ h
2

O

θ

2012 年第十三届飞英杯高中物理竞赛 年第十三

三、计算题
22. 如图所示,真空室内存在宽度为 d=8cm 的匀强磁场区域,磁感应强度 B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd 足够长,cd 为厚度不计的金箔, 金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度 E=3.32×105N/C;方向与金箔成 37°角.紧 挨边界 ab 放一点状 α 粒子放射源 S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 α 粒子,已知 - - α 粒子质量 m=6.64×10 27kg, = 3.2×10 19C, q 初速度 v = 3.2×106m/s, sin37°= 0.6, cos37°= 0.8. 求: (1)α 粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径 R; (2)金箔 cd 被 α 粒子射中区域的长度 L; (3)设打在金箔上 d 端离 cd 中心最远的 α 粒子沿直线穿出金箔进入电场,在电场中运动通过 N 点,SN⊥ab 且 SN = 40cm,则此 α 粒子从金箔上穿出时,损失的动能△EK 为多少? 解:

高二答题卷
题号 答案 题号 答案 二、填空题(每小题 7 分,共 14 分) 填空题 16. 19. 21.(1) 、 ;17. ;20. ;18. ; 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6

座位号

一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 7 8

15



(2)

;(3)


3

23.图示为一利用传输带输送货物的装置。物块(视为质点)自平台经斜面滑到 一以恒定速度 V 运动的水平长传输带上,再由传输带输送到远处目的地。已知 斜面高 h=2.0m,水平边长 L=4.0m,传输带宽 d=2.0m,传输带的运动速度 V=3.0m/s,物块与斜面间的摩擦系数μ1=0.30,物块自斜面顶端下滑的初速度为零,沿斜面下滑 的速度方向与传输带运动方向垂直。 设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧, 使得物块通过 2 斜面与传输带交界处时其速度的大小不变。重力加速度 g=10m/s 。 (1) .为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离,物块与传输带之间的摩擦系数μ2 至少 为多少? (2) .假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动,与电机连接的电源的电动势 E=200V,内 阻可忽略;电机的内阻 R=10Ω,传输带空载(无输送货物)时工作电流 I0=2.0A,求当货物的平 均流量 (单位时间里输送的货物质量) 稳定在η=

24.一根通有恒定电流 I,被弯成张角为 2θ的“V”字型的非常长的导线。物理 学家安培的认为,点 P 的磁感应强度 B 正比于 tan

θ
2

。对于同样的情况,物理

学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ。 (1)分析哪个公式正确? (2)求公式中比例系数(无限长直导线 B=k0I/r,k0 为已知,r 为该点与长直导线的距离) 。 (3)求 P1 点的磁感应强度 B 的大小。 解:

640 kg / s 时, 电机的平均工作电流等于多少? 9

假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外, 其它部分的能量损耗与传输带上 的货物量无关。 解: d μ h
L

V

4

2012 年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛·高二卷·答案 年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛 高二卷· 届飞英杯高中物理竞赛· 选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 一、选择题 题 号 答 案 题 号 答 案 1
C

则R = 7 C 1 5 8 B

mα v = 0.2m = 20cm Bqα

(1 分)

2 C 1 0 C 1

3 B 1 2 B CD

4 A 1 3 B D

5 B D 1 4 A

6 A BD 1

(2)设 cd 中心为 O,向 c 端偏转的α粒子,当圆周轨迹与 cd 相切时偏离 O 最远,设切点为 P,对应圆心 O1,如图所示,则由几何关系得:

OP = SA = R 2 ? ( R ? d ) 2 = 16cm

(2 分)

9 AC

向 d 端偏转的α粒子,当沿 sb 方向射入时,偏离 O 最远,设此时圆周轨迹与 cd 交于 Q 点, 对应圆心 O2,如图所示,则由几何关系得:

A

C

OQ = R 2 ? ( R ? d ) 2 = 16cm
故金箔 cd 被α粒子射中区域的长度

(2 分)

二、填空题(每空 5 分,第 21 题每小题 4 分,共 42 分) 填空题

(n ? 3) 16. F 17、m 3 /( m1 + m2 ) 2 2 n ab(n ? 1) 19、 n (b ? a ) N= v= u na ? b na ? b

18、

υ
1 + cos α

L = PQ = OP + OQ = 32cm

(1 分)

(3)设从 Q 点穿出的α粒子的速度为 V′,因半径 O2Q∥场强 E,则 V′⊥E,故穿出的 α粒子在电场中做类平抛运动,轨迹如图所示。沿速度 v′方向做匀速直线运动,位移

20、0.36

S x = ( SN ? R) sin 53 = 16cm
沿场强 E 方向做匀加速直线运动,位移

(2 分)

21、 (1)如图所示.( 4 分) (图错不给分,图不准确酌情评分.) (2)并联电阻两端的电压 U0=2.3V ,通过电阻 1 的电流 I10= 1.2A ,通过电阻 2 的电流 I20= 2.2A (读数第一位必须正确,第 二位与答案不同,可酌情评分.) (3) 、2.8 W ( 2 分), 5.1W ( 2 分)

S y = ( SN ? R ) cos 53 + R = 32cm
1 2 at 2

(2 分)

则由 S x = V ′t

Sy =

a=
分) 得:

qα E mα

(2

V ′ = 8.0 × 10 5 m / s
分) 故此α粒子从金箔上穿出时, 损失的动能为

(2

三、计算题(共 48 分)
22.解:17 分(1)α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即
qα vB = mα v2 R

?E k =

1 1 mα V 2 ? mα V ′ 2 = 3.19 × 10 ?14 J 2 2

(2 分)

(1 分)

5

W = ? FV cos α
因此负载所引起的附加功率

i

(1 分)

?P = ?W = ηV 2 = 640W
考虑到无负载时电机的输出功率

i

(1 分)

P0 = I 0 E ? I 02 R = 360W
有负载时电机的输出功率为 23、 (18 分)令 m 表示物块的质量,物块在斜面上滑动的加速度

(2 分) I (1 分)

R M

mg sin θ ? ?1mg cos θ a= = g (sin θ ? ?1 cos θ ) m
物块滑到斜面底端的速度

P = P0 + ?P = 1000W
(1 分) 设有负载时的工作电流为 I,则

E

v0 = 2ah / sin θ = 2 gh(1 ? ?1 cot θ ) = 4.0m / s
以传输带为参照系,物块滑到传输带的初速度大小
2 ′ v0 = v0 + V 2 = 5.0m / s

P = IE ? I 2 R
(1 分) 解之得

(1 分)

I = 10 A
(2 分) 24、(13 分)(1)假设θ=π,B 应趋于无限大,安培的正确……3 分 (1 分) V α v0′ v0 (1 分) d (2)假设θ=π/2,化为直导线,

(1 分)

运动方向与传输带边缘的夹角α满足

4 tan α = 3
物块在传输带上作减速运动,其加速度大小

a′ =

? 2 mg
m

= ?2 g

B = k ? tan k = k0
(1 分) (3) )

θ
2

= k0

I d

……3 …… 分

当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离

s′ =

′ v02 v′ 2 = 0 2a ′ 2 ? 2 g ′ v02 sin α =d 2?2 g

I d

……2 分 ……

2k0

物块不超过传输带宽的边缘对应的最小摩擦系数μ2 应满足

I I θ = k 0 ? tan + BP1 d sin θ d 2
……2 分

……3 …… 分

s′ sin α =
因此可得

(1 分)

BP1 = k0

I θ ? cot d 2

′ v02 sin α ?2 = = 0.5 2 gd
2.物块对传输带的摩擦力大小

(1 分)

F = ?2 i

ηg ′ v′ = η v0 ?2 g 0

(2 分)

′ 方向与 v0 的方向相同。从地面参照系来看,传输带速度为 V,单位时间内物块对传输带所做的功
6


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