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新高一数学,初升高数学衔接,——学法指导


新高一数学初升高数学衔 接——学法指导 高中数学的特点是:注重抽象思维,内容 庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那 样贴近生活,生动形象,知识容量也更为紧密。 客观的说,初高中知识之间存在断层,正是由于 这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高 中数学的学习。那么,如何做好初高中数学学习 的衔接过渡,使得同学们对高中数学学习有一个 正确的认识,并迅速适应新的教学模式呢? (一)高中数学教材分析 高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模 块(5本书)构成;选修课程有4个系列,其中系 列1、系列2由若干模块构成(系列1两本书、系列 2三本书),系列3、系列4由若干专题组成。内容 涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面 解析几何、立体几何等等。进入高中,我们首先 学习的是《必修1》模块,我们应先对这一模块有 一个大体的了解。 《必修1》模块由两部分构成,分别是: 集合、函数 在初中学习函数的基础上,我们还要进一步学习 函数,只不过高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖 关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,在初中一 次函数、二次函数、反比例函数的基础上,我们还将学 习指数函数、对数函数、幂函数这些新的函数类型,而 函数的思想方法将贯穿高中数学的始终。 (二)初高中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上的突变。 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行 表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数” 的基础上触及抽象的“集合语言”。 比如,函数的定义 y=1是函数吗? (二)初高中数学特点的变化 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法 与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师将各种题建立了统一 的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什 么,即使是解答思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、 角相等……分别确定了各自的思维套路。因此,同学们在初中学 习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思 维形式上发生了很大的变化,同学们一定要能从经验型抽象思维 向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 比如在二次函数求最小值问题。 (二)初高中数学特点的变化 3、知识内容剧增 初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中 数学知识广泛,将对初中的数学知识进行推广和 引申,也是对初中数学知识的完善。 如:角的概念。数的扩充 (二)初高中数学特点的变化 4、综合性增强,学科间知识相互渗透,相互为用, 加深了学习的难度。 比如这样一个实际问题:把一个物体放在天平的一个盘 子上,在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称得物体的 质量为a,如果天平制造得不够精确,天平的两臂长短略 有不同(其他因素不计),那么a并非物体的实际质量。 不过我们可以做第二次测量:把物体调换到另外一个盘 子上,此时称得的物体的质量为b,如何合理地表示物体 的质量呢? (二)初高中数学特点的变化 5、系统性增强。 由于高中教材的理论性增强,常以某些基础理论为纲,根据一定 的逻辑,把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起,构成 一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外, 知识结构的形成是另一个表现,因此高中教材知识的结构化明显 升级。如函数,初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例 函数,对函数的性质很少研究,而高中的函数是一个大的知识体 系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统;指数 函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统;函数

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