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0407向心力应用


向心力应用

活动1: (1)小球系于绳的一端,绳的另一端固定,使小球在竖直 平面内做圆周运动,当小球到达最高点时小球受到重力、绳子拉 力和向心力作用对吗?

向心力是按效果命名的。
(2)圆周运动物体所受合外力必指向圆心,对吗? (3)匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变,所以是匀变 速运动,对吗?

(4)甲转60周时乙转45周,甲、乙的半径之比为2:3,求它 们的线速度之比,角速度之比,向心加速度之比。

a=v?

?甲:?乙=4:3

v= ? R a甲:a乙=32:27

v甲:v乙=8:9

(5)如图皮带传动装置,不打滑,求A、B、C三质点的线速度 之比,角速度之比,向心加速度之比,向心力之比。

?A= ?B

vA = vC
4r 2r A? ?B 3m 2m r ?C m

A、B: vA:vB=RA:RB =2:1

A、C: ?A:?C=RC:RA =1:4 ?A:?B:?C=1:1:4 vA:vB:vC=2:1:2 aA:aB:aC=2:1:8 an=v?

Fn=man

FA:FB:FC=3:1:4

1.所需要的向心力: Fn=mv2/R=m?2R=mv?。 2.提供向心力的力:
由重力、弹力、摩擦力等或几个力的合力,或某 个力的分力。
活动2:找出下列现象中向心力的来源。 (1)汽车转弯,图为轮胎形变的情况。 (2)圆锥摆。

FT

f

G

例1:小球系于绳的一端,绳的另一端固定,使小球沿光滑水 平面做匀速圆周运动,(1)角速度相同的情况下绳子长易断还 是绳子短易断?(2)线速度相同的情况下又如何?

FT=m?2R FT=mv2/R

FT

例2:一质量为m的小物体放在水平平台上随平台一起做匀速 转动,角速度为?,物体离转轴为r,求物体所受的静摩擦力的大 小。

Ff=m?2r

Ff

练习: 1.汽车车速为10m/s,最大摩擦力为车重的0.4倍,其安全 转弯的半径至少多大?

kmg=mv2/R R=v2/kg =102/0.4?10 =25m

2 .如图装置中,传动时皮带不打滑,三个物体质量相同, 哪个物体所需向心力最大?若 fm相同,逐渐加大转速,哪个先 打滑?

? A= ? B

vA= vC

C rArB r

A、B: vA:vB=RA:RB =2:1

A、C: ?A:?C=RC:RA =1:2 ?A:?B:?C=1:1:2 vA:vB:vC=2:1:2 aA:aB:aC=2:1:4 an=v?

Fn=man

FA:FB:FC=2:1:4

例3:两个小球穿于水平转台的水平光滑轴上,且用一细线 相连,质量分别为m1、m2,随平台一起匀速转动,如图,求它 们的转动半径之比,线速度之比,角速度之比,向心加速度之 比,向心力之比。 m1 r1 r2 m2

FT=m1?2r1

FT=m2?2r2 r1:r2=m2:m1

F1:F2=1:1

v=?r an=v?

v1:v2=m2:m1 a1:a2=m2:m1

?1:?2=1:1

练习:一质量为m的小球在水平放置的内壁光滑、半径为R 的圆形盒子内沿内壁以速率v做匀速圆周运动,求盒子竖直内壁 对球的弹力及盒子对球的总作用力。

FN1=mv2/R FN2=mg F总=m g2+v4/R2

FN 1

FN2

mg


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