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栟茶高级中学2010届高三数学填空题专项训练(6)(数学)


栟茶高级中学 2010 届高三数学填空题专项训练(6)
1.已知集合 M ? ? x e x ? 1? , N ? ? x log 3 x ? 1? , 则M

N=

2.已知等差数列 ?an ?中,a2 ? 7,a4 ? 15,则前10项和S10= 3.若函数 f(x) = x -3x + a 有 3 个不同的零点,则实数 a

的取值范围是 4.在 ?ABC中,若?A ? 1200 , AB ? 5, BC ? 7, 则?ABC的面积= 5.某种汽车购买时费用为 14.4 万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.9 万元,汽 车的维修费为:第一年 0.2 万元,第二年 0.4 万元,第三年 0.6 万元,……,依等差数列 逐年递增.则这种汽车使用 年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)? 6.已知椭圆
3

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,A(?a, 0), B(0, b) 为椭圆的两个顶点, 若F a 2 b2 b 到 AB 的距离等于 ,则椭圆的离心率为 7

7.如图,正方形 AB1 B2 B3 中,C,D 分别是 B1 B2 和 B2 B3 的中点,现沿 AC, A AD 及 CD 把这个正方形折成一个四面体,使 B1 ,B2 ,B3 三点重合,重合后 的点记为 B,则四面体 A—BCD 中,互相垂直的面共有 对 8.如图,面积为 S 的凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai(i = 1,2,3,4),此四边形内任一 B 点P C 到第 i 条边的距离记为 hi (i = 1,2,3,4),若

B D 3 B
2

a1 a 2 a3 a 4 ? ? ? ? k ,则 1 2 3 4

1 )? ? (ih
i ?1 i

4

2S . k

类比以 上性质,体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 Si (i = 1,2,3,4),此 三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi (i = 1,2,3,4),若
4 S1 S 2 S 3 S 4 ? ? ? ? K ,则 ? (iH i ) ? 1 2 3 4 i ?1

9.已知抛物线 y ? 4x与直线y ? 2x ? 4交于A、B 两点,如果在该抛物
2

线上存在点 C,使得 OA ? OB ? ?OC(O为坐标原点),则实数 ??
1? 10. 若函数 f ?x? ? loga 2x 2 ? x ?a ? 0, a ? 1? 在区间 ? ? 0, ? 内恒有 ? 2?



?

?

f ?x ? ? 0 , 则 f ?x ? 的单调

递增区间 11.正方体 ABCD ? A1 B1 C1 D1的棱长为, 则三棱锥 O ? B1CD1 的体 1 O 是底面 ABCD 的中心, 积为 12.设 M 是 ?ABC内一点 , 且AB ? AC ? 2 3, ?BAC ? 30?, 定义f (M ) ? (m, n, p),其中

1 1 4 m、n、p 分别是 ?MBC, ?MCA, ?MAB的面积, 若f ( P) ? ( , x, y )则 ? 的最小值是 2 x y

13 已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 。若目标函数 z ? ax ? y (其中 a ? 0 )仅在点 ?
? ? y ?1 ? 0

?x ? 2 y ? 3 ? 0

(3, 0) 处取得最大值,则 a 的取值范围为

;

14.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x ?1? y ? ,若不等式 ? x ? a ? ? ? x ?1? ? 1对任意实数 x 都成立,则实数 a 的取值范围 .

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1. x x ? 0

?

?

2. 210 3. (-2,2)

4.

15 3 4 1? ? 11. 2?

5.

12

6. 为

1 2
13

7. 3

对 8.

3V K

9.

1 5

10. ? ? ?,?

? ?

1 6

12 .

18

(a ?

1 ) 14. ? 2 ? a ? 2 2


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