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上海2014高三理数一模填空题专练3


填空题专练 3 1.已知复数 z 满足 (1 ? i) z ? 4i ( i 为虚数单位),则 z ? _________________. 2.函数 y ? log 2 (1 ? x ) 的定义域为
2

.

3.已知集合 A ? {a, b, c, d , e}, B ? {c, d , e, f } ,全集 U ? A ?

B ,则集合 ? ( A ? B) 中元素 U 的个数为__________________. 4.已知抛物线 y ? 4 x 的焦点与圆 x ? y ? mx ? 4 ? 0 的圆心重合,则 m 的值是
2 2 2 x

.

5.已知函数 y ? g ( x) 的图像与函数 y ? 3 ? 1 的图像关于直线 y ? x 对称,则 g (10) 的值 为 .

? 2 3? 6.若二项式 ? x ? ? 展开式的各项系数的和为 64 ,则其展开式的所有二项式系数中最大 x? ?
的是 . (用数字作答)
开始

n

(文)若二项式 x ? 1 展开式的各项系数的和为 64 ,则其展开式
2

?

?

n

i ?1 S ? 0 ,

的所有二项式系数中最大的是

. (用数字作答)

4 7.无穷等比数列 {a n } 的各项和为 3 ,第 2 项为 ? ,则该数列的公 3 比q ? .
(文)已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 Sn ? (?3) ? r ( r 是常数),
n

i ? i ?1
S ?S ?2i


i≤n
否 输出 S

则数列 {an } 是等比数列的充要条件是

.
结束

8.某算法的程 序框图如右图,若输出的 S 的值为 62 ,则正整数 n 的 值为 . 9.从集合 ?1, 2,3, 4,5? 中随机选取 3 个不同的数,这 3 个数可以构成等差数列的概率为 ____________.

(文)某高校随机抽查 720 名的在校大学生,询问他们在 网购商品时是否了解商品的最新信息,得到的结果如右 表, 已知这 720 名大学生中随机抽取一名, 了解商品最新 信息的概率是

男生 合计

了解 160

不了解 合计

p
80 720

11 ,则 p ? 18

女生 480 ? p

.

8 2 3 的图像的交点为 P ,过 P 作 PP ? x 轴于 P ,直线 PP 与 y ? tan x 的图像交于点 P2 ,则线 1 1 1
10.已知定义在 (0, ) 上的函数 y ? 2(sin x ?1) 与 y ? 段 P P2 的长为 1 . . .

?

11.已知不等式 2 x ? a ? x ? 1对任意 x ? [0, 2] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 (文)已知不等式 x ? a ? x ? 1 对任意 x ? [0, 2] 恒成立,则实数 a 的取值范围是

12 . 已 知 △ ABC 的 面 积 为 1 , 在 △ ABC 所 在 的 平 面 内 有 两 点 P、Q , 满 足

??? ??? ? ??? ??? ???? ??? ? ? ? ? ? PA ? PC ? 0, QA ? QB ? QC ? BC ,则四边形 BCPQ 的面积为
??? ??? ? ??? ??? ???? ??? ? ? ? ? ? PA ? PC ? 0, QA ? QB ? QC ? BC ,则△APQ 的面积为
2



( 文 ) 已 知 △ ABC 的 面 积 为 1 , 在 △ ABC 所 在 的 平 面 内 有 两 点 P、Q , 满 足 .
* 3

13.如下图,对大于或等于 2 的正整数 m 的 n 次幂进行如下方式的“分裂”(其中 m、 ? N ): n 例如 7 的“分裂”中最小的数是 1 ,最大的数是 13 ;若 m 的“分裂”中最小的数是 211 ,则 . m?

22
32

1 3 1 3 5

23
33

3

5 9 11
7

24
34

7

9 25 27 29

72

1 3 5 7 9 11 13

? ?x , ?1 ? x ? 1 ?cos 2 (文) 已知函数 f ( x ) ? ? , 则关于 x 的方程 f ( x) ? 3 f ( x) ? 2 ? 0 的 2 ? x 2 ? 1, | x |? 1 ?
实根的个数是___ 14 . 已 知 函 数 _.

f ( x) ?| x ?

1 1 ? | ? | x ? | , 关 于 x 的 方 程 f 2 ( x)? a f ( x)? b 0 x x
.

( a, b ? R )恰有 6 个不同实数解,则 a 的取值范围是

(文) 如下图, 对大于或等于 2 的正整数 m 的 n 次幂进行如下方式的 “分裂” (其中 m、 ? N ): n
*

例如 7 的“分裂”中最小的数是 1 ,最大的数是 13 ;若 m 的“分裂”中最小的数是 211 ,则 . m?

2

3

22
32
参考答案 1.2 ? 2i ;

1 3 1 3 5

23
33

3

5 9 11
7

24
34

7

9 25 27 29

72

1 3 5 7 9 11 13
5.2 ; 10. 6.20 ; 7. 理

2.(?1,1) ; 8.5 ;

3.3 ; 9. 理 12. 理

4.?2 ;

1 文 ? , r ? ?1; 3

2 , 200 ; 文 5

2 ; 4

11. a ? 2 理 14. (?4, ?2) , 理

或 a ? 5 , a ? 1或 a ? 3; 文

2 1 , 文 ; 3 3

13. 15 , 5 ; 理 文

文 15 .


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