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大物期中备考试题西安交大


南 卷 汇

大 一 下 大 学 物 理 期 中 试 题 汇 编

南 洋 书 院 学 生 会 制 作

目录
试题:
2014 年大物 (上) 期中 .................................................. 1 2013 年大物 (上) 期中 ....

.............................................. 6 2011 年大物 (上) 期中 ................................................ 10 2010 年大物 (上) 期中 ................................................ 15

答案:
2014 年大物 (上) 期中 ................................................ 18 2013 年大物 (上) 期中 ................................................ 20 2011 年大物 (上) 期中 ................................................ 22 2010 年大物 (上) 期中 ................................................ 23

南卷汇,难卷汇

2014 年大物 (上) 期中
制作人:刘宛菘 赵泽良

一、 选择题(每题 3 分,共 30 分)
1. 一质点以速度 v=4+t2 m/s 作直线运动, 沿质点运动直线作 OX 轴, 并已知 t=3s 时,质点位于 x=9m 处,则该质点的运动学方程为( (A)x=2t (C)x=4t+t3/3-12 )

(B)x=4t+t2/2 (D)x=4t+ t3/3+12

2.已知地球的质量为

,太阳的质量为

,地球与日心的距离为 R,万有引力 )

常量为 G,则地球绕太阳做圆周运动的轨道动量矩(角动量)为( (A) (B)
Ep

(C)

(D)

3. 一个两体系统的势能(

)曲线如图(一)所示,图中 r 是两体之间的距离, ( )

问 A、B、C、D 四个图中哪一个正确地表示了该系统的内力:

4.对质点系有以下几种说法: (1)质点系总动量的改变与内力无关; (2)质点系总动能的改变与内力无关; (3)质点系机械能的改变与保守内力无关; (4)质点系总势能的改变与保守内 力无关。 在上述说法中( ) (B) (1)和(3)是正确的 (D) (2)和(3)是正确的

(A)只有(1)是正确的 (C) (1)和(4)是正确的

5. 一半径为 R 质量为 m 的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上,平板与桌面
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1

南卷汇,难卷汇 之间的摩擦系数为 ,现在让平板绕垂直平板中心的轴转动,则摩擦力对轴的力 矩为( (A) ) (B) (C) (D)0

6. 一根质量为 m, 长为 l 的细而均 匀的棒,其下端绞接 在水平地板上并竖直的立起,如让 它掉下,则棒将以角 速度ω撞击地板,如图将同样的棒 截成长为 1/2 的一段, 则它撞击地板时的角速度 最接近于( (A)2ω ) (B) ω (C)ω (D)ω/

7. 一人站在旋转平台中央,两臂侧平举,整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转, 转动惯量为 6.0kg 。若将双臂收回,则系统的转动惯量为 2.0kg ) 。此时系

统的转动动能与原来的转动动能之比为( (A)3(B) (C)2(D)

8. 在参考系 S 中,有两个静止质量都是

的粒子以相同的速率 v 沿同一直线相 )

向运动,碰撞后一起生成新的粒子,则新生成粒子的质量为( (A)2 (B) (C) (D)

9.在某地发生两事件,与该处相对静止的甲测得时间间隔为 4s,若相对甲作匀 速直线运动的乙测得时间间隔为 5s,则乙相对于甲的运动速度是( )

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(A)

(B)

(C)

(D)

10.一半径为 R 的半球面放在场强为 E 的均匀电场中, E 的方向与位于半球面的水平投影面上的 x 轴平行, 如 图,则通过这一半球面的电通量为( (A) (B) (C) )

(D)0

二、填空题(共 30 分)
1.一质点作半径 R=1m 的圆周运动,其运动方程为 质点的角速度大小为 为 。 ;角加速度大小为 ,当 t=1s 时, ;加速度大小

2.质量为 m 的快艇以速率 行驶,关闭发动机后,受到的阻力大小与速度大小的 平方成正比,而方向与速度方向相反,即 f=-k ,k 为常量。则发动机关闭后, 快艇行驶距离 x 时的速率为 。

3.质量为 m=2kg 的物体,所受力为

( 以 N 为单位,x 以 m 为单位) ,

已知 t=0 时,x=0, =0,则物体在由 x=0 运动到 x=4m 的过程中,该力对物体所 做功的表达式为 A= v= ;其值为 ;在 x=4m 处,物体的速率为 。

;在此过程中,该力冲量的大小为 I=

4.质量为 m 的人开始站在静止在水面上质量为 M 的船头,船身长度为 l,当人从 船头直走到船尾(忽略水对船的摩擦阻力) ,人相对水面走的距离为 船相对水面行过的距离为 。 ;

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5.如图所示,质量为 m,长为 l 的 均质细杆,可绕通过其一端的水平 光滑轴转动,杆的另一端与一个质 量也是 m 的小球固连。当该系统从 水平位置由静止转过角度 时,则 此过程中力矩所做的功为 A= ;系统的动能为 ;角速度为 = 。

6.已知惯性系 S’相对于惯性系 S 以 0.5c 的速度沿 x 轴的负方向运动, 若从 S’ 系的坐标原点 O’沿 x 轴正方向发出一束光波,则 S 系中测得此光波在真空中的 波速为 。

7.观察者甲以 0.8c(c 为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动。若甲携带一 长度为 l、截面积为 S、质量为 m 的棒,该棒沿运动方向被安放,则甲测得此棒 的密度为 ;乙测得此棒的密度为 。

8.两块无限大的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为 ( 两板间区域的电场强度的大小为 ;方向为 。

)及-2 ,则

三、计算题(共 40 分,每题 10 分)
1.某给定时刻,质点 P 的位置、速度和加速度矢量在直角坐标系下分别为 ; 求此时刻: (1)质点轨迹的切向单位矢量 (直角坐标系下表示) ; (2)质点的总加速度、切向加速度和法向加速度大小;
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南卷汇,难卷汇 (3)轨迹的曲率半径。

2.质量为 m 的均质柔软链条,长为 L,上端悬挂,下端刚和地面接触,现由于悬 挂点松脱使链条自由下落,试求: (1)链条落到地面上的长度为 l 时,对地面的作用力; (2)链条下落过程对地面的平均冲力。

3.长为 l 的匀质细棒, 一端悬于 O 点, 自由下垂, 如图所示。一单摆也悬于 O 点,摆线长也为 l, 摆球质量为 m。现将单摆拉到水平位置后静止释 放,摆球在 A 处与棒做完全弹性碰撞后恰好静 止。试求: (1)细棒的质量为 M; (2)碰后细棒摆动的最大角度 。

4.如图所示,长为 的细直线

的带电线密度为 ,求:

(1)当 为常量且 >0 时,在 x 轴上距 点为 b 的 P 点的 电场强度; (2)当 (0 ,k 为大于 0 的常量)时,P 点的电场强度。

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2013 年大物 (上) 期中
制作人:王璧璇

一、 选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.一质点以速度 v=4+t2 m/s 作直线运动,沿质点运动直线作 OX 轴,并已知 t=3s 时,质点位于 x=9m 处,则该质点的运动学方程为: (A)x=2t (C)x=4t+t3/3-12 (B)x=4t+t2/2 (D)x=4t+ t3/3+12

2.质量 m=0.5kg 的质点,在 XOY 坐标平面内运动,其运动方程为 x=5t,y=0.5 。 从 t=2s 到 t=4s 这段时间内,外力对质点做的功为: (A)1.5J (B)3J (C)4.5J (D)-1.5J

3.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板, 设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深 度成正比。铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入 1.00cm。铁锤第二次敲打的速度 与第一次完全相同。那么第二次敲入的深度为: (A)0.41cm(B)0.50cm(C)0.73cm(D)1.00cm

4.已知地球的半径为 R,质量为 M。现有一质量为 m 的物体,在离地面高度为 2R 处。以地球和物体为系统,若取地面为零势能点,则系统的引力势能为(G 为万 有引力常量) : (A) (B) (C) (D)

5.三个质量完全相同的小球,用质量忽略不计的细杆连接为正三角形。若以该三 角形中线为转轴,其转动惯量为 ,则以其边为转轴的转动惯量为: (A) (B) (C) (D)
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6.已知地球的质量为 m, 太阳的质量为 M, 地心与日心的距离为 R, 引力常量为 G, 则地球绕太阳做圆周运动的角动量为: (A)m (B) (C) (D)

7.一人站在旋转平台中央,两臂侧平举,整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转,转 动惯量为 6.0kg 。若将双臂收回,则系统的转动惯量为 2.0kg 。此时系统

的转动动能与原来的转动动能之比为: (A)3(B) (C)2(D)

8.一宇航员要到离地球 5 光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度 v 应为: (A)0.5c(B)0.6c(C)0.8c(D)0.9c

9.在参考系 S 中,有两个静止质量都是

的粒子以相同的速率 v 沿同一直线相

向运动,碰撞后一起生成新的粒子,则新生成粒子的质量为: (A)2 (B) (C) (D)

10.有两个电量都是 ? q 的点电荷,相距为 2a 。今以左边的点电荷所在处为球心, 以 a 为半径作一球形高斯面。 在球面上取两块相等的小面积 S1 和 S 2(法向正方向 指向凸面) ,其位置如图所示。设通过 S1 和 S 2 的电场强度通量分别为 ?1 和 ?2 ,通 过整个球面的电场强度通量为 ? S ,则:
(A) ?1 ? ?2 , ?S ? q / ? 0 (B) ?1 ? ?2 , ?S ? q / ? 0

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(C) ?1 ? ?2 , ?S ? 3q / ? 0 (D) ?1 ? ?2 , ?S ? 2q / ? 0

二、填空题(共 30 分)
1.质量为 0.5kg 的质点,受外力 点以 (SI)的作用,式中 t 为时间,t=0 时该质

的速度通过平面直角坐标系的原点,则该质点从原点到达 x=1/3m kg m/s。

点的过程中,外力的冲量大小为

2.质量为 m=1kg 的质点,从静止出发在水平面内沿 x 轴运动。其所受合力方向与 运动方向相同,合力大小为 F=3+2x。物体在开始运动的 3m 内合力做的功 A= J。x=3m 时,其速率为 v=m/s。

3.一质量为 m 的物体做斜抛运动,初速率为

,仰角为 。如果忽略空气阻力, , 冲量的方向

物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 为 。

4.一根长为 l,质量为 m 的均质细杆竖立在地面上,如果 此杆以下端接地处 O 为轴转动而倒下,如图所示,则杆的 上端 A 到达地面时的速率为 。

5.转动惯量为 J 的刚体做定轴转动时,只受一个外阻力矩 的作用,阻力矩与刚体转动角速度的平方成正比,比例系 数为 k(k>0) 。在 t=0 时,刚体转动角速度为 小为 ,刚体转动到角速度为 。则此刚体转动的角加速度的大 。

/3 时所需的时间为

6.观察者甲以 0.8c(c 为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动。若甲携带一 长度为 l、截面积为 S、质量为 m 的棒,该棒沿运动方向被安放,则
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8

南卷汇,难卷汇 甲测得此棒的密度为 ;乙测得此棒的密度为 。

7.已知一静止质量为 粒子的动能 =

的粒子, 其固有寿命为实验室测量到的寿命的 1/n, 则此 。

8.长为 l 的带电细棒,沿 x 轴放置,棒的一端在原点。设电荷的线密度为 =Ax, A 为常量,A>0。则 x 轴上坐标为 x=l+b 处的电场强度大小为 (b>0) 。

三、计算题(每题 10 分,共 40 分)
1.一质点运动学方程为 x= ,y= (1)质点的速度大小何时取极小值? (2)试求当速度大小等于 10m/s 时,质点的位置坐标。 (3)试求时刻 t 质点的切向和法向加速度的大小。 ,其中 x,y 以 m 为单位,t 以 s 为单位。

2.双原子分子中,两原子之间的相互作用力所对应的势能函数可表示为 U(x) = ,其中 a 和 b 是两已知的正系数,x 是两原子间的距离。求: ;

(1)两原子达到稳定平衡时的距离

(2)两原子的相互作用力函数 F(x) ; (3)将这分子拆散为两个孤立原子所需的最小能量 衡时的间距分开到相隔无穷远所需要能量) 。 (即将两个原子由稳定平

3.如图所示,一均匀直杆长度为 l,质量为 M,上端挂在光滑水 平轴 O 上, 自由下垂, 今有一质量为 m 的子弹水平射入其下端而 不复出, 此后杆摆至水平位置又开始回落, 设从子弹射入到停在 杆内为时极短,求子弹进入杆前的速度。
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4.有一半径为 R 的带电球体,体电荷密度为 ,试在下列两种情形下分别求带电 球体内外电场强度的分布。 (1)体电荷密度 为常量; (2)体电荷密度: =A/r,式中 A 为常量,r 为距球心的距离,且 r R。

2011 年大物 (上) 期中
制作人: 李源勋

一、选择题 (每题 分,共

分)
时间里,其平均速度大小、

质点做半径为 的匀速率圆周运动,周期为 ,在 平均速率分别为:

用铁锤把质量很小的钉子敲入木板, 设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深 度成正比。铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入 与第一次完全相同,那么第二次敲入的深度为 。铁锤第二次敲打的速度

一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力 作用在质点上。在该质点从坐标原点运 动到 位置过程中,力 对它所做的功为
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一个两体系统的势能

曲线如图

所示,图中 是两体之间的距离,问

四个图中哪一个正确地表示了该系统的内力?

如图所示,一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转,若卫星在远地点 和近地点 的 动量矩 (角动量) 与动能分别用 、 和 、 表示,则有:

质量为 的小孩站在半径为 、 转动惯量为 的水 平平台边缘上, 水平平台可以绕无摩擦的中心轴转动。 开始时平台和小孩都静止, 平台的角速度为: 当小孩突然相对于平台以 的速率沿平台的边缘逆时针运动时,

在某地发生两事件,与该处相对静止的甲测得时间间隔为 直线运动的乙测得时间间隔为

,若相对甲作匀速

,则乙相对于甲的运动速度大小是

在狭义相对论中,下列说法中哪些是正确的:

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南卷汇,难卷汇 一切运动物体相对于观察者的速度不能大于真空中的光速; 质量、 长度、 时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的; 在一切惯性系中发生的同一时刻、 不同地点的两个事件在其他一切惯性系中 也是同时发生的; 惯性系中的观察者观测一与他作匀速相对运动的时钟时, 会看到这时钟比与 他相对静止的相同的时钟走的慢些。

有两个等量的点电荷,相距为 ,分别带电 ,在这两个点电荷连线的垂直 平分线上,具有最大电场强度的点到两点电荷中心的距离是

图中所示为一沿 轴放置的“无限长”分段 均匀带电直线,电荷线密度分别为 和 ,则 坐标平面上点 处的电 场强度为

二、填空题 (共 30 分)
以初速率 半径为 、抛射角 。 抛出一物体,则其抛物线轨道最高点处的曲率

设作用在质量为 上的冲量大小

的物体上的力 。

,如果物体在这一力 的时间间隔内,这个力作用在物体

的作用下,由静止开始沿直线运动,在 到

如图所示,质量为 ,长为 的均质 细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴转动,杆
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南卷汇,难卷汇 的另一端与一质量也是 的小球固连。 当该系统从水平位置由静止转过角度 时, 则系统的角速度为 程中力矩所作的功为 ;动能为 。 ;此过

一根长为 的细绳的一端固定在光滑平面上的 点,另一端系一质量为 的小球,开始时绳子是松弛的,小球与 点的距离为 ,使小球以某个初速率沿 该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与 点的连线,当小球 与 点的距离达到 时,绳子绷紧从而使小球沿一个以 点为圆心的圆形轨迹运 动 , 则 小 球 作 圆 周 运 动 时 的 动 能 。 与 初 动 能 的 比 值

如图所示,一条轻质细绳绕过一个半径为 ,转 动惯量为 的定滑轮 ,一端系着一个质量为 的人抓住绳子相对于绳子 ;若人 的物体,另一端有质量为

匀速向上爬,则物体的加速度大小为 为 。

相对于地面匀速向上爬,则物体的加速度大小

设电子的静止质量为 ,需做功 子的动能等于它的静止能量。

,将一个电子从静止加速到速率为 。在速度 的情况下电

真空中一半径为 的均匀带电球面,总电量为 。现在球面上挖去非常小的一块面积 连同电

荷 ,且假设不影响原来的电荷分布,如图所示.则挖去 后球心处的电场强度大小为 ,方向为 。

一半径为 的半圆环上均匀地分布电荷 。 则环心处的电场强度的大小 为 。

三、计算题 (每题 10 分,共 40 分)
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南卷汇,难卷汇 质量为 的子弹以速度 水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大 子弹射入沙土后,

小与速度成正比,比例系数为 ,忽略子弹的重力,求: 速度随时间变化的函数式; 子弹进入沙土的最大深度。

如图所示,水平桌面上有长 绕通过端点 的垂直轴 间的摩擦系数 一子弹质量 沿水平方向以与杆成 点。且留在杆中。求: 杆开始转动的角速度; 度后停下来。

,质量

的匀质细杆,细杆可

转动,杆与桌面

。开始时杆静止,有 ,速率 , 角射入杆的中 子弹射入后,细 子弹射入后,细杆的角加速度; 细杆转过多大角

一物体的速度使其质量增加了 多少?

,试问此物体在运动方向上缩短了百分之

长为 ,线密度为 的两根相同的均匀带电细塑料棒,沿同一直线放置,两棒 近端相距为 , 求: 其中的一均匀带

电细塑料棒在另一棒处的电场强度分 布; 两棒间的静电相互作用力。

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2010 年大物 (上) 期中
制作人:王春晓

一、 选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.一质点在 XOY 平面内运动,已知质点位置矢量的表达式为 中 a,b 为常量) 。则该质点做: (A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动 (其

2.对质点系以下几种说法正确的是: (A)质点系总动量的改变与内力无关(B)质点系总动能的改变与内力无关 (C)质点系总势能的改变与内力无关(D)质点系总能量的改变与内力无关

3.若将一质量线密度为 的均匀细线弯成半径为 R 的圆环,则质量为 m 的质点在 环中心点时质点和环的引力势能和引力分别为: (A)0,0(B)-2 (C) (D)

4.一特殊弹簧,弹性力 F=-k

,k 为劲度系数,x 为形变量。现将弹簧水平放置

于光滑的平面上,一端固定,一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态,今沿 弹簧长度方向给滑块一个冲量,使其获得一速度 v,则弹簧压缩的最大长度为: (A) (B) (C) (D)

5.一人站在旋转平台中央,两臂侧平举,整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转,转 动惯量为 6.0kg 。若将双臂收回,则系统的转动惯量为 2.0kg 。此时系统

的转动动能与原来的转动动能之比为:
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(A)3(B)

(C)2(D)

6. 一宇航员要到离地球 5 光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度 v 应为: (A)0.5c(B)0.6c(C)0.8c(D)0.9c

7. 在参考系 S 中,有两个静止质量都是

的粒子以相同的速率 v 沿同一直线相

向运动,碰撞后一起生成新的粒子,则新生成粒子的质量为: (A)2 (B) (C) (D)

8. 有两个电量都是 ? q 的点电荷,相距为 2a 。今以左边的点电荷所在处为球心, 以 a 为半径作一球形高斯面。 在球面上取两块相等的小面积 S1 和 S 2(法向正方向 指向凸面) ,其位置如图所示。设通过 S1 和 S 2 的电场强度通量分别为 ?1 和 ?2 ,通 过整个球面的电场强度通量为 ? S ,则 (A) ?1 ? ?2 ,?S ? q / ? 0 (C) ?1 ? ?2 , ?S ? 3q / ? 0 (B) ?1 ? ?2 ,?S ? 2q / ? 0 (D) ?1 ? ?2 , ?S ? q / ? 0

9.点电荷 q 放在球形高斯面的中心,当球形高斯面 的半径缩小一半时,与原球形相比,它的: (A)高斯面上的场强不变,穿过高斯面的电通量不变 (B)高斯面上的场强不变,穿过高斯面的电通量改变 (C)高斯面上的场强改变,穿过高斯面的电通量改变 (D)高斯面上的场强改变,穿过高斯面的电通量不变

二、填空题:
1.一质量为 m 的物体做斜抛运动,初速率为 ,仰角为 。如果忽略空气阻力,
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南卷汇,难卷汇 物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 为 。 ,冲量的方向

2.质量为 m 的质点以速度 v 沿一直线运动,则它对直线上任一点的动量矩(角动 量)为 。

3.均质杆长为 l,质量为 m,一端在原点 o 处,与 z 轴夹角为 ,以角速度 绕竖 直的 Oz 轴转动,则杆的动量大小为,杆的动能为 动量)为 。 ,杆对 z 轴的动量矩(角

4. 转动惯量为 J 的刚体做定轴转动时,只受一个外阻力矩的作用,阻力矩与刚 体转动角速度的平方成正比,比例系数为 k(k>0) 。在 t=0 时,刚体转动角速度 为 。则此刚体转动的角加速度的大小为 。 ,刚体转动到角速度为 /3 时所

需的时间为

5. 长为 l 、 质量为 M 的均质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴 转动,转动惯量为 ,开始时杆竖直下垂,如图所示。现有一质

量 为 m 的 子 弹 以 水 平 速 度 v0 射 入 杆 上 A 点 , 并 嵌 在 杆 中 .

OA ? 2l / 3 ,则子弹射入后瞬间杆的角速度 ? ?

.

三、计算题:
1、 已知质点沿 x 轴运动, 其加速度和坐标的关系为 a=2+6 (其中 a 以 单位,x 以 m 为单位) ,且质点在 x=0 处的速率为 10 v 和 x 的关系。 为

。试求该质点的速度

2.我国 1970 年 4 月 24 日发射的第一颗人造卫星近地点 439km,远地点 2384km,

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南卷汇,难卷汇 试 求 卫 星 在 近 地 点 和 远 地 点 的 速 率 。 设 地 球 半 径 为 6378km , 质 量 为 5.975 kg,引力常量为 G=6.67 。

参考答案
2014 年大物 (上) 期中参考答案
一. 选择题

1. C2.A3.C4.B5.A6.B7.A8.B9.D10. 二. 1. 2. 3. 4. 填空题

5. 6. 7.

8.

,由 指向-2

三.计算题 1. (1) , =(0.20,0.28,0.38)

(2)

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(3) 2. (1) 设落在地面的链条长度为 x 由竖直方向动量定理可得:

因为是柔软均质链条

当 x=l 时

3. (1) 以小球,细棒和地球为系统。因为摆球与细棒发生完全弹性碰撞且摆球在碰撞后 静止,所以在摆球与细棒碰撞之前,角动量守恒,机械能守恒。所以列式如下:

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三式联立可得 (2) 碰撞后细棒与地球组成的系统机械能守恒

4. (1)

(2)

2013 年大物 (上) 期中参考答案

一.选择题:CBACD 二.填空题:(1) 0.5

AACDB (2) 18 (3) mv0sin ;竖直向下 (4)

(5)



(6)

(7)

m0c?

(8)

[

]



[

]
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三. 计算题: 1. (1)

时;(2) (16,9) ;(3) an= -

;

=

2.(1)势能函数 U(x)=

则 F=U’(x)=

当其平衡即 F=0 时,有 x0= (2)F(X)=

故 E d=

(3)平衡时 U(X0)=

-

3. 射入瞬间无外力矩作用,故动量矩守恒。 有 J1=

Ml?; J2=ml?; l0=mvl ; (J1+J2) =mvl

(J1+J2) ?=mgl+Mg ;

又由机械能守恒得

故,可得 v=

4.(1)ρ为常量,在内部时,设其到球心距离为 r, 则有:q

=

;E0 =

=

0

在外部时,E=

; Q=

;得 E=

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(2)当ρ= 时,有,

在内部时,dq=4πr? dr

=4Aπr dr

dE=

; E=

当在外部时,同理,E=

2011 年大物 (上) 期中参考答案
一、选择题 (每题 分,共 分)

二、填空题 (共 30 分)

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三、计算题 (每题 10 分,共 40 分)

2010 年大物 (上) 期中参考答案
一、1-5 BACBA 6-9 CDDD 4.

二 、 1.

2.

3.

5.

三、1. 根据题意

化为

积分得

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2.

设近地点的向径长为 ,速度大小为

,远地点的向径长为 ,速度

大小为

.

由动量矩守恒

由能量守恒

代入数据,得

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