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江苏省2015届高考数学解答题每日一练系列——应用题,解析几何8


江苏高考数学解答题每日一练——应用题, 解析几何

编号: 008

1、 建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成.某市今年的土地使用权取得费为 2000 元/ m ;材料工程费在建造第一层时为 400 元/ m ;以后每增加一层费用增加 40 元/ m ;求楼高设计为多少层时, 才能使平均每平方米建筑面积的成本

费最省.
2 2 2

2、如图,已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0 )的 左 顶 点 , 右 焦 点 分 别 为 A, F , 右 准 线 为 m , 圆 D : a 2 b2

x2 ? y 2 ? x ? 3 y ? 2 ? 0 。
(1)若圆 D 过 A, F 两点,求椭圆 C 的方程; (2)若直线 m 上不存在点 Q,使 ?AFQ 为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围。 (3)在(1)的条件下,若直线 m 与 x 轴的交点为 K ,将直线 l 绕 K 顺时针旋转 过 P 作圆 D 的两条切线,切点分别为 M、N,求弦长 MN 的最小值。
[来源:Z*xx*k.Com]

?
4

得直线 l ,动点 P 在直线 l 上,

y

D A F K

x

m

江苏高考数学解答题每日一练——应用题, 解析几何

编号: 008
*

1、解:设楼高设计为 n 层时,平均每平方米建筑面积的成本费为 y 元.(n∈N ) 依题意得: y=

2000 ? [400 ? (400 ? 40) ? (400 ? 40 ? 2) ? ? ? (400 ? 40 ? (n ? 1))] n 2000 ? 400 n ? 40[1 ? 2 ? 3 ? ? ? (n ? 1)] 2000? 380n ? 20n 2 = n n

=

100 ? 20( ? n ? 19) ? 20(2 ? 10 ? 19) =780 n
(当且仅当 n=10 时,等号成立) 答:楼高设计为 10 层时,平均每平方米建筑面积的成本费最省. 2、解: (1)圆 x 所以 b ?
2

? y 2 ? x ? 9 y ? 2 ? 0 与 x 轴交点坐标为, A(?2, 0) , F (0,1) ,故 a ? 2, c ? 1 ,
x2 y 2 ? ? 1。 4 3

3 ,椭圆方程是:


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