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2013届高考北师大版数学总复习课件:11.5古典概型


第 五 节 古典概型 文科第二节 考纲解读 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2. 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件及事件发 生的概率. 考向预测 1.古典概型的概率是高考考查的重点,通常要结合互斥 事件、对立事件求概率. 2.各种题型均有可能出现,属中低档题. 知识梳理 1.基本事件有如下两个特点 (1)任何两个基本事件是 互斥 的. (2)任何事

件(除不可能事件)都可以表示成 基本事件的和 . 2.古典概型 (1)试验的所有可能结果 只有有限个 ,每次试验只出现 其中的一个结果; (2)每个试验出现的结果的可能性 相同 ; 称这样的试验为古典概型. 判断一个试验是否是古典概型, 在于该试验是否具有古典概 型的两个特征: 有限性和等可能性 . 3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果出 1 现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是 n ;如果 m 某个事件 A 包括的结果有 m 个,那么事件 A 的概率 P(A)= n . 基 础 自 测 1.(教材改编题)下列概率模型中,是古典概型的有( ①从区间[1,10]内任意取出一个数,求取到 1 的概率; ②从 1~10 中任意取出一个整数,求取到 1 的概率; ) ③向一个正方形 ABCD 内投掷一点 P, 求 P 恰好与 A 点重 合的概率; ④向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率. ? ? ? ? A.1个 B.2个 C.3个 D .4 个 [答案] A [解析] ①③④不是古典概型;①③基本事 件有无限个;④两个基本事件出现的可能 性不相等;②是古典概型. ? 2.高一(2)班有4个学习小组,从中抽出2个 小组进行作业检查.在这个试验中,基本 事件的个数为( ) ? A. 2 B.4 ? C.6 D. 8 ? [答案] C ? [解析] 设这4个学习小组为A、B、C、D, “ 从中任抽取两个小组 ” 的基本事件有 AB 、AC、AD、BC、BD、CD,共6个. 3.(文)在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30mm,从中 任取一根,取到长度超过 30mm 的纤维的概率是( 3 A. 4 2 C. 5 3 B. 10 D.以上都不对 ) [答案] B [解析] 由题设可知,基本事件的总数是 40,且它们都是 12 3 等可能发生的, 所求事件包含 12 个基本事件, 所以 P= = . 40 10 (理)从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率 为( ) 1 A. 2 2 C. 3 [答案] C 1 B. 3 D. 1 [解析] 因为三个人被选中的可能性相等,且基本事件是 有限的,故是古典概型,基本事件总数为甲乙,甲丙,乙丙, 2 故甲被选中有甲乙,甲丙,故 P= . 3 4.(文)盒中有 10 个铁钉,其中 8 个合格,2 个不合格, 从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( 1 A. 5 4 C. 5 1 B. 4 1 D. 10 ) [答案] C [解析] 每个铁钉被选中的可能性是相等的,而且试验 中所出现的基本事件共有 10 个,是有限的,是古典概型, 8 4 任取一个恰为合格铁钉的事件有 8 个,故概率为 P= = . 10 5 (理)从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成两位数, 该数大 于 23 的概率为( 1 A. 3 1 C. 8 ) 1 B. 6 1 D. 4 [答案] A [解析] 从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成的两位数

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