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立足基础人为本 常规题中显真功——有感于2013年江苏数学卷


2 0 1 3年 8月  考 卷 解 析  试  究  立足基础 人为本  常规题 中显真功  — — 有 感于2 0 1 3 年 江苏数 学卷  李 宽 珍  ⑩江 苏 省 溧 水 高 级 中学 数学一 考完 ,就有学生兴奋地告诉我 : “ 今 年的数学  想 则体现 在第 1 3 题、 第1 8 题等 题 目中 ; 试 卷对分 类讨 论  的思想 ( 第1 3 题、 第2 0 题等 ) 做 了深 入考 查. 转 化 与化 归  思想 贯穿整份试 卷 , 例如 , 用来压 轴的第2 0 题, 用 常规 的  题 目背 景——导数 , 而且 题 目的表 述简 洁 明 了 , 考 生一  很 简单 , 填 空题 全 部会 做 , 就连 最 后 一题 , 也感 到很 亲  切! 这 次高 考是 所 有 考试 中考 得 最好 的一 次 ! ” 带着 疑  问, 我把试 题做 了一遍 , 确 实没有什 么磕 磕碰 碰 的地方 .   对 经过 无数 次考 试 的考 生们来 说 ,的确可 以做 得很 顺  利, 当然 , 个 别题除外 , 比如填 空题 的第 1 3 、 1 4 题, 大题 的  第1 7 、 1 8 、 1 9 、 2 0 题, 想 拿到满 分 , 还 是需要 一定 的数学 功  底 的.   看 就是常规题 , 因为相似 问题在平 时模拟 考试 中做 过很  多; 但接下来 的第 Ⅱ问如 何实施等 价转 化 、 分类 讨论 , 没  有 较强 的运算 能力 和深 厚 的数学 功底 是难 以做 出最终  结果 的.   笔 者认 为 , 这是 一份立 足基 础 , 以人 为本 的好 试卷.   例1 ’ ( 2 0 1 3 年江苏卷 1 3 题 )在平 面直角坐标 系x o y   中, 设定 点A( 。 , 口 ) , e … …,  1 … … 一 一   数学试题不偏 不怪 , 让 中上等 的学生得高分 成为可能 , 中  间的学 生得 1 0 0 ~ 1 2 0 分成为 可能 ,让 成绩 较弱 的学生 争  取及 格或在 及格边 缘成 为可 能. 全 卷 坚持从 学科 的整 体  意义 上选材立 意 , 注 重通性通 法 , 淡化 特殊技 巧 , 在充 分  考查 数学 基本 知识 、基 本 技能 和基 本思 想 方法 的前 提  功点 , 若  点P , A之 间的最短 距离为2 、 /   ,则满 足条 件的实数血 的  所有值为一   ’   下, 突 出考 查学 生 的数 学 能力 和数 学 素养 . 试 题 的设 计  坚持 能力立 意 , 坚持 以知识为 载体 , 多层 次 , 多 角度地 考  查各 种能 力 , 凸显对 数学 本 质 的考查 , 能 较好 的实现 高  校公 正 科学 的选拔 人 才. 笔者认 为 , 试题 主 要有 以下 几  个亮点 :   一 解析1 : 本题是一道填空题 , 根据题意 , 设P {  ,   1 ,   > 0 , 故   2 = (   一 8 ) 2 + /  2 +   \  x 哪 1 / /  x 2 - 2 a ( 、   + ÷ ) /   + 2 a 2 , 若   直接求导 , 式子烦琐 , 且不易解 出, 此时观察式子 的特点 ,   可 以把  2 +   用  +   表示 , 将  +   视为整体 , 再换元 即可.   ‘   、 立足基础 。 凸显主干 . 渗 透数 学 思 想  ’   y = 试卷

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