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空间角习题课第2练


绵阳中学实验学校高 2014 级数学小练习

出题人:黄令

审题人:张斌 王铃

空间角习题课(2) (文科)
姓名: 一.选择题 1.二面角是指 ( ) 班级:

A 两个平面相交所组成的图形 B 一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形 C 从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与

这个平面所组成的图形 D 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 2.平面α 与平面β 、γ 都相交,则这三个平面可能有 ( A 1 条或 2 条交线 C 仅 2 条交线
0



B 2 条或 3 条交线 D 1 条或 2 条或 3 条交线

3.在 30 的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是 10,则它到棱的距离是 ( A ) 5 B 20 C 10 2 D

5 2 2

4.在直二面角α -l-β 中,RtΔ ABC 在平面α 内,斜边 BC 在棱 l 上,若 AB 与面β 所成的角 为 60 ,则 AC 与平面β 所成的角为 ( A 30
0 0

) C 60
0

B 45

0

D 120
0

0

5.在二面角α -AB-β 的一个平面α 内, 有一直线 AC, 它与棱 AB 成 45 角, AC 与平面β 成 30 角,求二面角α -AB-β 的度数为( A 30
0

0

) C 60
0

B 45

0

D 120

0

二.填空题 6. 长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,AA 点 E, F , G 分别是 DD1 , AB, CC1 1 ? AB ? 2, AD ? 1, ,

GF 所成的角是 的中点,则异 面直线 A 1E 与



7.如图,△ABC 在平面α 内的射影为△ABC1,若∠ABC1=θ ,BC1=a,且 平面 ABC 与平面α 所成的角为ψ ,求点 C 到平面α 的距离为 。

8.空间四边形 ABCD 棱长为 a ,对角线也为 a ,E 为 AD 中点,AB 与 CE 所成角为 .

(8 题图)

绵阳中学实验学校高 2014 级数学小练习

出题人:黄令

审题人:张斌 王铃

三. 解答题 9.在等腰梯形 ABCD 中,AB=20,CD=12,它的高为 2 15 ,以底边的中垂线 MN 为折痕,将 梯形 MBCN 折至 MB1C1N 位置,使折叠后的图形成 90°的二面角,求: (1)AC1 与 MN 所成的角; (2)AC1 与平面 ADMN 所成的角. A M D N C C
1

B B
1

10、已知 Rt ?ABC ,斜边 BC ? ? , 点A ?? , AO ? ? , O 为垂足, ?ABO ? 30? , ?ACO ? 45 求二面角 A ? BC ? O 大小.

?


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