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12三角函数图像的画法


高一年级数学学科学案

学生姓名_____ NO. 12

课题:1.5 函数 y ? A sin??x ? ? ?的图像(1) 时间 3.7
编写人 吴学全
一、教学目标:

备课组长审核 徐素华

年级签字

1.在 y=sinx 图像的画法基础上引伸出 y

? A sin ??x ? ? ? 图像的画法,使学生掌握 y ? A sin ??x ? ? ? 图 像的画法. 2.通过自主研究和探索,培养学生的科学的思维和工作方法.

1 复习:y=sinx 图像的画法
自主学习: 2、 (1)怎样对 y=sinx 进行相应变换? (2)y=sin(x+ ? )与 y=sinx 的关系? (3)如何得到 y=Asin(ω x+ ? ),x∈R(其中 A>0,ω >0)的简图? ①作图步骤为何? ②多种变换的顺序又如何? 3、画出函数的简图.

y=sinx,x∈R

y=3sinx,x∈R

y= sinx,x∈R

1 3

4、画出函数的简图.

y=sinx,x∈R

y=sin2x,x∈R

y=sin

1 x,x∈R 2

5、画出函数的简图.

y=sinx,x∈R

y=sin(x+

? ),x∈R 3

y=sin(x-

? ),x∈R 4

一)课题导入 师:在现实生活中,我们常常会遇到形如 y=Asin(ω x+ ? )的函数解析式(其中 A,ω , ? 都是常 数).下面我们讨论函数 y=Asin(ω x+ ? ),x∈R 的简图的画法. 二)讲授新课 画出函数 y=3sin(2x+ 解:(五点法)

? ),x∈R 的简图. 3

由 T= 列表:

2? ,得 T=π 2
x

令 x=2x+

? 3

2x+

? 3

0

3sin(2x+

? 3

? 2

π

3? 2



描点画图
8

6

4

2

-10

-5

5

10

-2

-4

-6

-8

这种曲线也可由图象变换得到:
左移 3 个单位

即:y=sinx

y=sin(x+

? ) 3

纵坐标不变 横坐标变为

1 2



y=sin(2x+

? ) 3

纵坐标变为 3 倍 横坐标不变

y=3sin(2x+

? ) 3

三)课堂练习: 1.(1)y=sin(x+ (2)y=sin(x-

? )是由 y=sinx 向右平移( 4 ? ? (3)y=sin(x- )是由 y=sin(x+ )向( 4 4
2.课本 P55 第 2 题 四)课堂小结 五)作业。基础训练

? )是由 y=sinx 向左平移 ( ) 个单位得到的. 4
)个单位得到的. ) 平移( )个单位得到的.


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