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分段函数应用题


分段函数应用题
1.(四川广元)某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间 x (分钟)与相应话费 y (元)之间的函数图 象如图 1 所示: (1)月通话为 100 分钟时,应交话费 元; (2)当 x ≥ 100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式; (3)月通话为 280 分钟时,应交话费多少元?

3. (广东)今年以来,广东大部分

地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某 户居民每月应交电费 y(元)与用电量 x(度)的函数图象是一条折线(如图 3 所示) ,根据图象解下列问题: (1)分别写出当 0 ≤ x ≤ 100 和 x ≥ 100 时,y 与 x 的函数关系式; (2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准; (3)若该用户某月用电 62 度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费 105 元时,则该用户该月用了多少度电?

4. 某家庭装修房屋,由甲、乙两个装修公司合作完成,选由甲装修公司单独装修 3 天,剩下的工作由甲、乙两个装修 公司合作完成.工程进度满足如图 1 所示的函数关系,该家庭共支付工资 8000 元. (1)完成此房屋装修共需多少天? (2)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?

5. 一名考生步行前往考场, 10 分钟走了总路程的

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,估计步行不能准时到达,于

是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图 2 所示(假定总路程为 1) ,则他 到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?

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6. 某公司专销产品 A, 第一批产品 A 上市 40 天内全部售完. 该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪 调查,调查结果如图所示,其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图(4)中的折线表示的是每 件产品 A 的销售利润与上市时间的关系. (1)试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式; (2)第一批产品 A 上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?

7. 为了鼓励小强做家务,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取 的.若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时,该月可得(即下月他可获得)的总费用为 y 元,则 y(元)和 x(小 时)之间的函数图像如图 5 所示. (1)根据图像,请你写出小强每月的基本生活费;父母是如何奖 励小强家务劳动的? (2)若小强 5 月份希望有 250 元费用,则小强 4 月份需做家务多少时间?

8.有甲、乙两家通迅公司,甲公司每月通话的收费标准如图 6 所示;乙公司每月通话 收费标准如表 1 所示. (1)观察图 6,甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是 元;甲公司用户通话 100 分钟以 后,每分钟的通话费为 元; (2)李女士买了一部手机,如果她的月通话时间不超过 100 分钟,她选择哪家通迅公司更合算?如果她的月通话时间 超过 100 分钟,又将如何选择?

9. 如图 7,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 A→B→C→M 运动,则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

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10. 星期天,小强骑自行车到郊外与同学一起游玩,从家出发 2 小时到达目的地,游玩 3 小时后按原路以原速返回, 小强离家 4 小时 40 分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,如图 11,是他们离家的路程 y(千米)与时间 x(时)的 函数图像。已知小强骑车的速度为 15 千米/时,妈妈驾车的速度为 60 千米/时。 (1)小强家与游玩地的距离是多少? (2)妈妈出发多长时间与小强相遇?

11. 小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离 y(千米)与所用的时间 x(小时)之间关系的函数图象. (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远? (2)求小明出发两个半小时离家多远? (3)求小明出发多长时间距家 12 千米?

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