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高中数学解析几何习题精选


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课题名:高中数学习题精选

高中数学解析几何习题精选
第三部分·解析几何
一、选择题:
1、直线 x ? 3y ? 3 的倾斜角是______。

2? 5? D. 3 6 2、直线 m、l 关于直线 x = y 对称,若 l 的方程为 y ? 2x ? 1 ,则 m 的方程为_____。
A. B. C. A. y ? ?

? 6

? 3

1 1 x? 2 2

B. y ? ?

1 1 x? 2 2

C. y ?

1 1 x? 2 2

D. y ?

1 1 x? 2 2

3、已知平面内有一长为 4 的定线段 AB,动点 P 满足|PA|—|PB|=3,O 为 AB 中点,则|OP|的最小 值为______。 A.1 B.

3 2

C.2

D.3

4、点 P 分有向线段 P1P2 成定比λ ,若λ ∈ ?? ?,?1? ,则λ 所对应的点 P 的集合是___。 A.线段 P1P2 B.线段 P1P2 的延长线 C.射线 P1P2 D.线段 P1P2 的反向延长线

5、已知直线 L 经过点 A ?? 2,0? 与点 B ?? 5,3? ,则该直线的倾斜角为______。 A.150° B.135° C.75° D.45°

6、经过点 A ?2,1? 且与直线 3x ? y ? 4 ? 0 垂直的直线为______。 A. x ? 3y ? 5 ? 0 B. x ? 3y ? 5 ? 0 C. x ? 3y ? 5 ? 0 D. x ? 3y ? 5 ? 0

7、经过点 ?1,0? 且与直线 y ? 3x 所成角为 30°的直线方程为______。 A. x ? 3y ? 1 ? 0 C. x ? 1 B. x ? 3y ? 1 ? 0 或 y ? 1 D. x ? 3y ? 1 ? 0 或 x ? 1

8、已知点 A ?2,?3? 和点 B ?? 3,?2? ,直线 m 过点 P ?1,1? 且与线段 AB 相交,则直线 m 的斜率 k 的取值范围是______。

3 3 1 3 C. k ? ? D. ? ? k ? 4 或 k ? ?4 B. ? 4 ? k ? 4 4 5 4 9、两不重合直线 mx ? y ? n ? 0 和 x ? my ? 1 ? 0 相互平行的条件是______。
A. k ?
41

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?m ? ?1 A. ? ?n ? ?1

?m ? 1 ?m ? ?1 B. ? 或? ?n ? ?1 ?n ? 1

?m ? 1 C. ? ?n ? 1

?m ? ?1 D. ? ?n ? ?1

10、过 ?0,2? 且倾斜角为 15°的直线方程为______。

3 ? 1) x ? 2 2 11、a = 1 是直线 (3a ? 2) x ? (1 ? 4a ) y ? 8 ? 0 和 (5a ? 2) x ? (a ? 4) y ? 7 ? 0 互相垂直的___。
A. y ? ( 3 ? 2)x ? 2 B. y ? ( 2 ? 1)x ? 2 C. y ? (2 ? 3)x ? 2 D.y ? ( A.充分不必要条件 A. y ? 5 ? x B.必要不充分条件 B. y ? x ? 5 C.充要条件 C. y ? x ? 2 D. 既不充分也非必要条件 D. y ? ?2 ? x 12、与曲线 y ? x ? 1 关于直线 x ? 2 对称的曲线方程是______。 13、曲线 f ( x, y) ? 0 关于点 ?1,2? 对称的曲线的方程是______。 A. f ( x ? 1, y ? 2) ? 0 A.充要条件 B. f ( x ? 2, y ? 4) ? 0 C. f (1 ? x,2 ? y) ? 0 C.充分不必要条件 D.f (2 ? x,4 ? y) ? 0

14、实数 a = 0 是 x ? 2ay ? 1 ? 0 和 2x ? 2ay ? 1 ? 0 平行的______ B.必要不充分条件 D. 既不充分也非必要条件

15、已知 m 和 n 的斜率分别是方程 6x 2 ? x ? 1 ? 0 的两根,则 m 和 n 所成角为______。 A.15° B.30° C.45° D.60°

16、直线 ax ? by ? c ?0 (ab ? 0) 的倾斜角为______。 A. arctan

a b

B. ? arctan

a b

C. ? ? arctan

a b

D. ? ? arctan

a b

17、a 为非负实数,直线 ax ? y ? 1 ? 0 不通过的象限是______。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18、点 ?? 2,3? 到直线的距离为______。 A.

16 5

B.

18 5

C.4

D.20

19、已知点 A ?1,3? 、B ?5,?2 ?,在 x 轴上找一点 P,使得 | AP | ? | BP | 最大,则 P 点坐标为__。 A. ?34,0 ? B. ?13,0 ? C. ?10,0 ? D. ?5,0?

20、若 a、b 满足 a ? 2 b ? 1 ,则直线 ax ? 3y ? b ? 0 必过定点______。

? 1 1? A. ? ? , ? ? 6 2?

?1 1? B. ? ,? ? ?2 6?

?1 1? C. ? , ? ?2 6?

?1 1? D. ? ,? ? ?6 2?
42

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课题名:高中数学习题精选

21、光线由点 P ?2,3? 射到直线 x ? y ? 1 ? 0 上,反射后过点 Q ?1,1? ,则反射光线方程为__。 A. x ? y ? 1 ? 0 B. 4x ? 5y ? 31 ? 0 C. 4x ? 5y ? 16 ? 0 D. 4x ? 5y ? 1 ? 0

22、直线 kx ? y ? 2k ? 1 和 ky ? x ? 2k 相交,且交点在第二象限,则 k 为______。 A. k ? 1 B. k ?

1 2

C. 0 ? k ?

1 2

D.

1 ? k ?1 2

23、直线 l 过点 ?1,2? 且它的倾斜角等于由 P ?3,?5? 、Q ?0,?9? 所确定的直线的倾斜角的两倍,则直 线 l 的方程为______。 A. 17 x ? 5y ? 27 ? 0 B. 29x ? 9 y ? 47 ? 0 C. 25x ? 8y ? 41 ? 0 D.24x ? 7 y ? 38 ? 0 C.非充分而必要条件 D.既非充分也不必要条件 24、 = 60°且 cosA+cosB = 1”是“△ABC 为正三角形”的______条件。 “C A.充要条件 B.充分非必要条件

c 25、 o “s

x ?n i s

y ”是“ x ? y ?

? ”的______。 2
C.充要条件 D.既非充分也不必要条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件

A.充分不必要条件 A.充分不必要条件

B.必要非充分条件 B.必要非充分条件

26、若 A 是 B 的充分条件,B 是 C 的充要条件,D 是 C 的充分条件,则 D 是 A 的____。 27、 x? R ,命题甲: x ? 1 ,命题乙: ?1 ? x ? 1 ? x ? 0 ,则下列判断正确的是_____。 A.甲是乙的充分条件,而不是必要条件 B.甲是乙的必要条件,而不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

?

?

28、甲:m//n ;乙: k m ? k n ,则甲是乙的______。 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D. 既非充分也不必要条件

29、已知圆 C 与 x – y = 0 相切,圆心为(1,3) ,则圆 C 的方程为______。 A. (x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 C. (x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 B. (x ? 1) 2 ? (y ? 3) 2 ? 2 D. (x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2

30、直线 L 的方程为 x ? y ? 1 ? 0 ,圆 C 的方程为 x 2 ? y 2 ? a(a ? 0) ,则 L 与 C 的关系为_。 A.相切或相交 B.相交或相离 C.相离或相切 D.相交、相切或相离

31、过点(2,1)的直线中,被圆 x 2 ? y2 ? 2x ? 4y ? 0 截得的弦长为最大的直线方程为__。 A. y ? 3( x ? 2) ? 1 A. r ?1 B. y ? ?3( x ? 2) ? 1 B. r ? ?1 C. y ? 3( x ? 1) ? 2 C. r ? 2 D. y ? ?3( x ? 1) ? 2 D. r ? ?2
43

32、圆心在 (cos ?, sin ?) ,半径为 r 的圆经过原点的充要条件是______。

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33、M 是圆 (x ? 5) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 上的点,则 M 到 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最短距离为_____。 A.9 34、椭圆 B.8 C.5 D.2

y2 x2 ? ? 1 上一点 P 到椭圆右准线的距离为 10,则 P 到左焦点的距离为___。 100 36
B.12 C.10 D.8

A.14

35、方程 ax 2 ? by 2 ? ab ? 0 (a ? b ? 0) 所表示的曲线的焦点坐标为______。 A. (0,? a ? b ) B. (? a ? b ,0) C. (0,? b ? a ) D. (? b ? a ,0)

36、椭圆焦点为 F1 (?1,0) 、 F2 (1,0) ,P 为椭圆上一点,且 | F1 F2 | 是 | PF1 | 与 | PF2 | 的等差中项, 则该椭圆方程为______。 A.

x 2 y2 ? ?1 16 9

B.

x 2 y2 ? ?1 16 12

C.

x 2 y2 ? ?1 4 3

D.

x 2 y2 ? ?1 3 4

37、椭圆

x 2 y2 ? ? 1 上一点 P 到左焦点距离为 6,则 P 到右准线的距离为______。 25 9
B.

A.

9 4

15 4

C.

30 4

D.5

38、中心为(0,0) ,一焦点为 F(0,5 2 ) ,截得直线 y ? 3x ? 2 所得弦的中点的横坐标为 圆方程为______。 A.

1 的椭 2

x 2 y2 ? ?1 25 75

B.

x 2 y2 ? ?1 75 25

C.

2x 2 2 y 2 ? ?1 75 25

D.

2x 2 2 y 2 ? ?1 25 75

39、椭圆

x2 a2

?

y2 b2

? 1 (a>b>0)的两个焦点把 x 轴夹在两条准线间的线段三等分,则此椭圆的离心

率为______。

3 2 1 C. D. 3 3 3 x2 1 7 ? y 2 ? 1 交点的个数是______。 40、直线 y ? (x ? ) 与双曲线 9 3 2
A.

1 2

B.

A.0

B.1

C.2

D.4

41、过双曲线一个焦点 F1 作垂直于实轴的弦 PQ,若 F2 为另一焦点,∠P F2 Q=90°,则双曲线的
44

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离心率为______。 A. 2 ? 1 B. 2 C. 2 ? 1 D.

2 ?1 2

42、曲线

x 2 y2 x 2 y2 ? ?1与 ? ? t ( t ? R , t ? 0且t ? 1) 有相同的______。 16 9 16 9
B.焦点 C.准线 D.渐近线

A.顶点 43、双曲线

x 2 y2 ? ? ?1 的两条渐近线含双曲线的一个夹角为______。 9 3
B.60° C.120° D.60°或 120°

A.30° 44、椭圆

x2 a2

?

y2 b2

? 1 (a>b>0)和双曲线

x2 m2

?

y2 n2

? 1 (m>0,n>0)有公共焦点 F1 (?c,0) 、 F2 (c,0)

(c>0) 为两曲线的交点,则|P F1 | ? |P F2 |之值为______。 ,P A. a 2 ? m 2 B. b 2 ? n 2 C. a 2 ? m 2或 b 2 ? n 2 D.以上均不对

45、下列各组曲线中,既有相同离心率又有相同渐近线的是______。 A.

x2 y2 x 2 ? y2 ?1 和 ? ?1 3 9 3

B.

x2 x2 ? y2 ?1 和 y2 ? ?1 3 3

C. y 2 ?

x2 y2 ?1和 x2 ? ?1 3 3

D. y 2 ?

x2 y2 x 2 ?1和 ? ?1 3 3 9

46、方程 xy ? x ? y ? 1 ? 0 表示的图形为______。 A.双曲线 47、双曲线 B.椭圆 C.两条直线 D.一点

x 2 y2 ? ? 1 的共轭双曲线为______。 9 16 x 2 y2 ? ? ?1 9 16 x 2 y2 ? ? ?1 16 9 x 2 y2 ? ?1 9 16

A.

x 2 y2 ? ?1 16 9

B.

C.

D.

48、过点(2,—2)且与

x2 ? y 2 ? 1 有公共渐近线的双曲线方程为______。 2
B.

A. ?

x 2 y2 ? ?1 4 2

x 2 y2 ? ?1 4 2

C. ?

x 2 y2 ? ?1 2 4

D.

x 2 y2 ? ?1 2 4
45

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49、双曲线 8kx 2 ? ky 2 ? 8 的一个焦点为(0,3) ,则 k = ______。 A.1 B. ? 1 C.

1 65 3

D. ?

1 65 3

50、双曲线

( y ? 3) 2 42

?

( x ? 1) 2 ? 1 的渐近线方程是______。 2
y ? 3 x ?1 ? ?0 4 2 x ?1 2 ? y?3 ?0 4

A.

y ? 3 x ?1 ? ?0 4 2

B.

C.

D.

x ?1 y ? 3 ? ?0 2 16

51、双曲线 x 2 ? A.30°

y2 ? 1 的渐近线中,斜率较小的一条的倾斜角为______。 3
B.60° C.120° D.150°

52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半,则该双曲线的离心率为______。 A. 2 B. 3 C.

3 2

D.2

53、设双曲线的左右焦点为 F1 、 F2 ,左右顶点为 M、N,若△P F1 F2 的顶点 P 在双曲线上,则 △P F1 F2 的内切圆与边 F1 F2 的切点位置是______。 A.不能确定 B.在线段 MN 内部 C.在 F1 M 或 F2 N 线段内部 D.点 M 或点 N

54、抛物线 x 2 ? 4y ? 0 上一点 M 到焦点距离为 3,则 P 点的纵坐标为______。 A.3 B.2 C.

5 2

D. ? 2

? 10 ? 55、已知 A? 3, ? 与抛物线 y 2 ? 2x 上的一点 P,若点 P 到准线 L 的距离为 d,当|PA|+d 取得最 ? 3?
小值时,P 点坐标为______。 A. ?0,0? B. 0, 2

?

?

C. ?2,2?

?1 ? D. ? ,1? ?2 ?

56、抛物线 y ? x 2 ? x ? 3 的焦点坐标为______。

? 1 5? A. ? ? , ? ? 2 2?

? 1 ? B. ? ? ,3 ? ? 2 ?

? 1 11 ? C. ? ? , ? ? 4 4?

? 11 ? D. ? 0, ? ? 4?
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57、当θ 在第二象限时,抛物线 x 2 ? 4x ? 2 cos ? ? y ? 4 ? 0 的焦点为______。

? cos ? ? A. ? 0, ? 4 ? ?
58、直线 y ? x ? A. 41

? cos ? ? B. ? 2, ? 2 ? ?

cos ? ? ? C. ? ? 2,? ? 2 ? ?

cos ? ? ? D. ? ? 2, ? 2 ? ?

x2 3 被抛物线 y ? 截得的线段的长是______。 2 2
B. 29 C. 4 2 D. 2 5

59、抛物线 y 2 ? ?4(x ? 1) 的准线方程是______。 A.x = 0 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 3

60、若顶点为 A?2,1? 的抛物线,以 y 轴为准线,则该抛物线的方程为______。 A. ( y ? 1) 2 ? 4(x ? 2) C. (x ? 2) 2 ? 8(y ? 1) B. ( y ? 1) 2 ? 8(x ? 2) D. (x ? 2) 2 ? 4( y ? 1)

61、M 为抛物线 y ? x 2 上的一个动点,连 OM,以 OM 为边作正方形 MNPO,动点 P 的轨迹方 程为______。 A. y 2 ? x B. y 2 ? ?x C. y 2 ? ?x D. x 2 ? ? y

62、过 y 2 ? 4x 的焦点作直线交抛物线于 A?x 1 , y1 ? 、 B?x 2 , y 2 ? 两点,若 x1 ? x 2 ? 6 ,则弦 AB 的长|AB|为______。 A.10 B.8 C.5 D.6

63、 已知曲线 C1 : x 2 ? 1 ? y 2 的离心率为 e 1 , 曲线 C 2 : y 2 ? x 2 ? 32 的离心率为 e 2 , p ? 且 2 8 则有______。 A.p = 1 B. p ? 1 C. 0 ? p ? 1 D. p ? ?1

e1 , e2

64、已知点 A?3,2? ,F 是抛物线 y 2 ? 2x 的焦点,点 P 在抛物线上移动,为使 AP ? FP 有最小 值,P 点坐标应为______。 A. P?0,0? B. P?1,1? C. P?2,2?

?1 ? D. P? ,1? ?2 ?
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65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的______。 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件

66、抛物线 y 2 ? px (p ? 0) 的焦点坐标为______。

? 1 ? A. ? 0, ? 4p ? ? ? ?

? p? B. ? 0, ? ? 4?

? 1 ? ? C. ? 0,? ? 4p ? ? ?

p? ? D. ? 0,? ? 4? ?

67、抛物线 y 2 ? 10x 的焦点到准线的距离是______。 A.

5 2

B.5

C.

15 2

D.10

68、若曲线 C 表示的图形与 y 2 ? 4x ? 3 所表示的图形关于 x ? y ? 0 对称,则 C 的方程为__。 A. x 2 ? 4y ? 3 ? 0 B. x 2 ? 4y ? 3 ? 0 C. x 2 ? 4y ? 3 ? 0 D. x 2 ? 4y ? 3 ? 0

1 ? ?x ? x 0 ? 2 t ? 69、若一直线的参数方程为 ? ( t为参数) ,则此直线的倾斜角为______。 3 ?y ? y ? t 0 ? 3 ?
A.60° B.120° C.300° D.150°

? 3t 2 ?x ? ? 1? t2 70、参数方程 ? ( t为参数) 表示的图形为______。 5 ? t2 ? ?y ? 1 ? t 2 ?
A.直线 71、已知曲线 ? B.圆 C.线段 D.椭圆

? ?x ? 2pt 2 (t为参数) 上的点 A、B 所对应的参数为 t 1 、 t 2 ,且 t 1 + t 2 =0,则 A、B ?y ? 2pt ?

两点间的距离为______。 A. 2p?t 1 ? t 2 ?
2 B. 2p t 1 ? t 2 2

?

?

C. 2p t1 ? t 2

D. 2p?t1 ? t 2 ?2

? 3t ?x ? 1 ? ? 2 ( t为参数) 与圆 ?x ? 2 cos ?(?为参数) 的位置关系为______。 72、直线 ? ? ?y ? 2 sin ? ?y ? 3 ? t ? 2 ?
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A.相切

B.相离

C.直线过圆心

D.相交但不过圆心

?x ? a sin ? ? a cos ? 73、曲线 ? (?为参数) 的图形是______。 ?y ? a cos ? ? a sin ?
A.第一、三象限的平分线 B.以 ( ?a ,?a ) 、 (a , a ) 为端点的线段 C.以 (? 2a,? 2a) 、 ( ?a ,?a ) 为端点的线段和以 (a , a ) 、 ( 2a, 2a ) 为端点的线段 D.以 (? 2a,? 2a) 、 ( 2a, 2a ) 为端点的线段 74、已知 90°<θ <180°,方程 x 2 ? y 2 cos ? ? 1表示的曲线是______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

75、不论θ 为何实数,方程 2 cos ? ? x 2 ? y 2 ? 1 所表示的曲线都不是______。 A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线

? 10 t ?x ? ?x ? 4 ? 4 cos ? ? 10 ( t为参数) 对称 ,则 76、已知圆 C 和圆: ? (?为参数) 关于直线 ? 3 10 ?y ? 5 ? 4 sin ? ? ? y ? 3 ? 10 t ?
圆 C 的方程为______。 A. (x ? 2) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 4 C. (x ? 2) 2 ? (y ? 7) 2 ? 16 B. (x ? 3) 2 ? (y ? 8) 2 ? 16 D. (x ? 1) 2 ? (y ? 8) 2 ? 16

1 ? ?x ? t ? ( t为参数) 所表示的曲线只能是______。 77、参数方程 ? t2 ?1 ? ?y ? t ?

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m ?m ? ?x ? 2 ? 2 (m为参数) 所表示的曲线是______。 78、参数方程 ? ?y ? 2 m ? 2 ?m ?

A.直线 79、曲线

B.双曲线一支

C.椭圆一部分

D.抛物线

y2 x2 ? ? 1 所表示的曲线是焦点在______。 2 sin ? ? 3 sin ? ? 3
B.y 轴上的椭圆 C.x 轴上的双曲线 D.y 轴上的双曲线

A.x 轴上的椭圆

80、下列参数方程中,与 xy = 1 表示相同曲线的是______。 (t、θ 为参数)

? ?x ? t A. ? ?y ? 1 t ?

?x ? sin ? B. ? ?y ? sec ?

?x ? cos ? C. ? ?y ? sec ?

?x ? tan ? D. ? ?y ? cot ?

81、已知方程 x 2 ? my2 ? 1表示焦点在 y 轴上的椭圆,则______。 A. m ? 1 B. ?1 ? m ?1 C. m ? 1 D. 0 ? m ? 1

82、当参数θ 变化时,由点 P?2 cos ?,3 sin ?? 所确定的曲线过点______。 A. ?2,3? B. ?1,5? C. ?0, ? 2? D. ?2,0?

?x ? 2 ? 3t 83、在直线参数方程 ? ( t为参数) 中,用来表示直线上的任意一点到定点 P?2,?1? 的距 ?y ? ?1 ? 3t
离是______。 A. t B.3 t C. 3 2 t D.

2 t 2

?x ? t ?x ? 2 cos ? ? ? ( t为参数) 和曲线 ? (?为参数) 的交点坐标为______。 84、曲线 ? ?y ? ? t ? y ? 2 sin ? ? ?
A. ?1,?1? B. ?1,?1? 和 ?? 1,1? C. ?1,1? 和 ?? 1,?1? D. ?1,1? 、 ?1,?1? 、 ?? 1,1? 和 ?? 1,?1?

?x ? cos 2 ? ?x ? 2 cos t ? 85、设θ 、t 为参数,则曲线 ? 和? ______。 2 ? y ? 3 ? sin ? ? y ? 2 sin t ?
A.只有一个交点 B.无公共点 C.有两个公共点 D.有无数个公共点

?x ? x 0 ? at 86、设直线 ? ( t为参数) 上两点 A、B 对应的参数分别为 t 1 、 t 2 ,则|AB| = ___。 ?y ? y 0 ? bt

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A.

t1 ? t 2 a 2 ? b2

B.

t1 ? t 2 a 2 ? b2

C. | t 1 ? t 2 |

D.

a 2 ? b2 t1 ? t 2

87、曲线 ? ?

4 (? ? 0) 的准线方程为______。 1 ? cos ? A. ? cos ? ? 4 B. ? cos ? ? ?4 C. ? cos ? ? 2 4 表示的曲线是______。 1 ? 3 cos ?
B.椭圆 C.双曲线

D. ? cos ? ? ?2

88、方程 ? ? A.圆 89、椭圆 ? ?

D.抛物线

ep 的长轴长为______。 1 ? e cos ?
B.

A.

ep 1 ? e2

e2p 1 ? e2

C.

2ep 1 ? e2

D.

2e 2 p 1 ? e2

90、极坐标方程 ?2 ? ?? ? 3?? ? 3? ? 0 所表示的曲线是______。 A.两个圆 C.一条直线和一条等速螺线 91、极坐标方程 ? ? B.一条直线和一个圆 D.一个圆和一条等速螺线

2 所表示的曲线的左准线方程为______。 2 ? cos ? A. ? sin ? ? ?2 B. ? cos ? ? ?2 C. ? sin ? ? 2 D. ? cos ? ? 2
k k ? 1 ? 2k ? cos ?
2

92、极坐标方程 ? ? A.圆

(k ? 0) 所表示的曲线为______。
C.双曲线或抛物线 D.椭圆或抛物线

B.椭圆或双曲线

93、极坐标方程 ? 2 sin ? ? ? 表示的曲线是______。 A.一条直线 B.两条直线 C.一个点和一条直线 D.一个点和一个圆

? 3 ? 94、一个圆的圆心的极坐标为 ? 2, ? ? ,半径为 2,则该圆的方程为______。 ? 2 ?
A. ? ? 4 cos ? B. ? ? 4 sin ? C. ? ? ?4 cos ? D. ? ? ?4 sin ?

95、极坐标方程 ?2 cos ? ? ? 表示的曲线是______。 A.一条直线 B.一条直线和一个点 C.一个圆和一个点 D.一条直线和一个圆

96、椭圆 b 2 x 2 ? a 2 y 2 ? a 2 b 2 ?a ? b ? 0, 离心率为e? 的极坐标方程为______。

51

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A. ? ?

e2 a2 b2 b B. ? 2 ? C. ? 2 ? D. ? 2 ? 1 ? e cos ? 1 ? e 2 cos 2 ? 1 ? e 2 cos 2 ? 1 ? e 2 cos 2 ?

97、极坐标方程 lg ? ? 1 ? lg cos ? ? 0 的图形为______。

98、极坐标方程 ? ? A.圆

2 ? cos?? ? 45?? ? 3 sin(45? ? ?)
B.椭圆

1

所表示的曲线为______。

C.双曲线

D.抛物线

99、曲线的方程为 ? ? A. ?0,0?与?? 9,0? 100、 4? sin 2 A.圆 101、曲线 C1为? ?

9 ,其焦点为______。 4 ? 5 cos ?
B. ?0,0?与?9, ?? C. ?0,0?与?8,0? D. ?0,0?与?10, ??

? ? 5 表示的曲线是______。 2
B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线

?x ? ?2 ? cos ? 5 , C 2为? (θ 、α 为参数) ,P、Q 分别为两曲 3 cos ? ? 4 sin ? ?y ? ?1 ? sin ?

线的点,则|PQ|的最小值为______。 A.2 B.3 C.4 D.5

102、给定直角坐标系与极坐标系,且极轴与 Ox 轴重合,则曲线 y ? kx ? 1 (k ? 1且k ? ) 与曲 线 ? sin ? ? sin 2? 的交点个数为______。 A.1 B.2 C.3 D.4

1 2

?l1 ? ? ? ? ? 103、三直线 ?l 2 ? ? cos?? ? ? ? ? ? ?l ? ? sin?? ? ? ? ? ? ?3
A. l1 ? l 2 , l1 ? l 3

?? ? R, ? ? 0? 的位置关系为______。
C. l1 // l 2 , l1 ? l 3 D. l1 ? l 2 , l1 // l 3

B. l1 // l 2 , l1 // l 3

104、极坐标方程 ? 2 cos 2? ? 1 表示______。
52

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A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

105、极坐标方程 ? 2 cos ? ? ? a ? b cos 2 ? ? ab cos ? ?0 ?ab ? 0 ? 表示______。 A.圆锥曲线 B.两条直线 C.直线和圆 D.既非直线也非圆锥曲线

?

?

106、极坐标方程 ? 4 ? ? 2 ? A.四条直线

1 2 sin 2? ? 0 的图形为______。 4
C.两条直线 D.两条直线和两个圆

B.四个圆

107、极坐标系中,若直线 l 与 ? ? A. ? ? C. ? ?

1 关于极点对称,则 l 的方程为______。 cos ? ? 2 sin ?
B. ? ? D. ? ?

1 cos ? ? 2 sin ? 1 2 sin ? ? cos ?

1 2 cos ? ? sin ? 1 ? cos ? ? 2 sin ?

参考答案
1 D 15 C 29 B 43 C 57 B 71 C 85 A 99 D 2 D 16 C 30 D 44 C 58 C 72 A 86 B 3 B 17 C 31 A 45 D 59 C 73 D 87 B 4 B 18 C 32 A 46 C 60 B 74 C 88 C 5 B 19 B 33 D 47 B 61 C 75 C 89 C 6 B 20 B 34 B 48 A 62 B 76 C 90 D 7 D 21 D 35 A 49 B 63 C 77 A 91 B 8 A 22 C 36 C 50 C 64 C 78 B 92 D 9 B 23 D 37 D 51 C 65 A 79 C 93 C 10 C 24 A 38 A 52 A 66 A 80 D 94 D 11 A 25 B 39 C 53 D 67 B 81 D 95 B 12 A 26 A 40 B 54 B 68 B 82 D 96 D 题号 答案 13 D 27 A 41 A 55 C 69 B 83 C 97 A 14 A 28 A 42 D 56 B 70 C 84 A 98 D

100 101 102 103 104 105 106 107 D B C D C C B C

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