当前位置:首页 >> 其它课程 >> 求约数个数约数和

求约数个数约数和


需要先把一个数分解"质因数",然后再算约数的个数和所有约数之和.


1.约数的个数等于:所有质因数的指数加上1后的乘积;若一个数分解质因数后为(a^m)*(b^n),其中a,b均为质因数;m,n均为相应质因数的指数.则约数个数为(m+1)(n+1).例如: (1)12=2^2*3,质因数有2和3,其指数分别为2和1,那么1

2的约数有(2+1)*(1+1)=6(个);(2)60=2^2*3*5,质因数2,3,5的指数分别为2,1,1,那么60的约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12(个).


2.一个数所有约数之和等于:先把每个质因数从0次幂一直加到其最高次幂,再把每个相应质因数幂的和相乘.若一个数分解为(a^m)*(b^n),则这个数所有约数的和为:(a^0+a^1+a^2+a^3+…+a^m)(b^0+b^1+b^2+b^3+…+b^n).例如:(1)12=2^2*3,则12所有约数的和为:(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1)=7*4=28;(2)60=2^2*3*5=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=7*4*6=168.

更多相关文档:

(49)约数个数与约数和

五年级奥数解析(四十九)约数个数约数和 《奥赛天天练》第三十七讲《约数个数约数和》 ,学习利用合数的质因数分解式求一个较大 自然数所有约数的个数及...

自然数约数的个数及所有约数的和

自然数约数个数及所有约数的和 我们知道:一个数ɑ,如果能被数 b 整除,b ...用这种方法依次可以求出更大的完全数: 第 6 个完全数是 8589869056,对应的...

求一个自然数的约数的个数,和所有约数的和

求一个自然数的约数个数,和所有约数的和_五年级数学_数学_小学教育_教育专区...(1+1)=16 个 约数和:(2^0+2^1)(3^0+3^1+3^2+3^3)(37^0+37^...

1.7正整数的正约数个数与总和

解决这个问题,需要讨论各盏灯编号的约数个数的奇偶性 .如何求一个正整数的约数的 个数呢?下面我们讨论这个问题. 设为 n 正整数,的 n 正约数最小为 1 ,最...

一个数的约数和倍数的求法

个数约数和倍数的求法教案 教学要求 ①通过直观教学,使学生进一步认识约数和倍数的意义。②使学 生学会求一个数约数和倍数的方法,知道一个数约数个数...

数的拆分和奇约数问题

约数:首先要知道什么是奇约数,简单的说就是一个数约数当中的 奇数,比如说 ...例 2 求满足下列条件的最小自然数:它既可以表示为 9 个连续自然 数之和,又...

求几个数的最大公因数的方法 - 答案

求几个数的最大公因数的方法知识梳理 答案 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1. 数 A、 3×3×5, 数 B=2×2×3×5, 数 C=2×3×3×5, A...

如何找出一个数的所有因数

如何找出一个数的所有因数兴化市林潭学校四(1) 刘航 学习“倍数和因数”这一单元后,知道了一个数的倍数是无限的,一个数因数是有限的。如何找一个数因数...

小学奥数22约数问题

如果一个2.5 约数与倍数 2.5.1 约数、公约数、最大公约数 约数、公约数、 ...2 2 2 2.5.1.4 求最大公约数 (1)分解质因数法。先把各数分解质因数,再...

书人2012期末复习题(全部80题及完全解答)(修订版)_图文

解答 1、 有一个自然数,它的最大的两个约数之和是 123,求这个自然数是多少...共 18 页 书人 2012 秋季期末复习题及答案(一) 约数和=(3^0+3^1+3^2...
更多相关标签:
求两个数的最大公约数 | 求三个数的最大公约数 | 求多个数的最大公约数 | 求约数个数 | 求n个数的最大公约数 | 求一个数的约数 | 求一个数的所有约数 | 求2个数的最大公约数 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com