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高二文科数学下半学期期中考试试题


兴华学校高二文科数学下半学期期中考试试题
(满分:150 分,时间:120 分钟) 一.选择题.(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题只有一个选项正确.) 1.集合 P ? {x ? Z 0 ? x ? 3}, M ? {x ? Z x 2 ? 9} ,则 P∩M= A.{1,2} 2.函数 y ? B.{1,2,3}
1 的定义域为 log

0.5 (4 x ? 3)

C.{0,1,2,3}

D.{0,1,2}

3 3 3 ,1) B( ,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞) 4 4 4 3.下列四类函数中,个有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足 f(x+y)=f (x) f(y)”的是 A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数

A.(

4.给定函数① y ? x , y ? o ( 1 x ? , y ?| x ? | , y ? 2 x ?1 , ② ③ 期中在区间 (0, 1 ④ lg 1 )
2

1 2

1)上单调递减的函数序号是 A.①② B.②③

C.③④

D .①④

5.若函数 f ( x) ? 3 x ? 3? x 与 g ( x) ? 3 x ? 3? x 的定义域均为 R,则 A. f (x) 与 g (x) 与均为偶函数 C. f (x) 与 g (x) 与均为奇函数 B. f (x) 为奇函数, g (x) 为偶函数 D. f (x) 为偶函数, g (x) 为奇函数

6.若 f ( x) ? ax 4 ? bx 2 ? c 满足 f ?(1) ? 2 ,则 f ?(?1) ? A. ?4 B. ?2 C.2 D.4

7.函数 f(x)= e x ? x ? 2的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

3 2 2 3 2 2 8.设 a ? ),b ? ) c ? ) ,则 a,b,c 的大小关系是 ( 5 ( 5, ( 5 5 5 5

A.b>c>a

B.a>b>c

C.c>a>b

D .a>c>b

5 9.设 f ( x) 是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时, f ( x) = 2 x(1 ? x) ,则 f (? ) = 2 1 1 1 1 A.B. ? C. D. 2 4 4 2

10.函数 y ?

e x ? e? x 的图像大致为 e x ? e? x

y y 1 O 1 x 1 O1 x

y

y

1 O 1 x O

1 1 D x

A

B

C

二.填空题.(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11.函数 y ? 16 ? 4 x 的值域是 . .

?log 3 x, x ? 0 1 12.已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f ( f ( )) ? 9 ?2 , x ? 0

1 1 13.设 2a ? 5b ? m ,且 ? ? 2 ,则 m ? a b

. .

14.已知函数 f ( x) ?| lg x | .若 a ? b 且, f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是 15.在集合 ?a, b, c, d ? 上定义两种运算○和○如下 + *

+ ○

a
a
b

b
b b
b b

c
c
b

d
d

* ○

a a a a a

b

c a c c a

d

a
b

a
b

a
b

a
d

b
b
d

c
d

c
d

c
b

c
d

c
d

a
d

那么 d ○ ( a ○ c ) ? * +

.

三.解答题.(共 6 小题,共 75 分,写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1 16.证明函数 f ( x) ? x ? 在(0,1)上是减函数. x 17.求函数 f ( x) ? log 1 (3 ? 2 x ? x ) 的单调区间.
2 2
2 18. 已 知 集 合 A ? { x x ? x?2 ? 0 } B ? {x 2 ? x ? 1 ? 4} , C ? {x x 2 ? bx ? c} , 如 果 ,

A,B,C 集合满足 ( A ? B) ? C ? ?,( A ? B) ? C ? R ,求 b,c 的值. 19.已知幂函数 f ( x) ? x m
2

?2 m?3

(m ? z) 是偶函数,且在区间 (0, ??) 上是减函数,求

函数 f ( x) 的解析式. 20..已知 f ( x) ? x ? ax ? 3 在[-1,1]上的最小值为-3,求 a 的值.
2

21.某企业生产一种产品时,固定成本为 5000 元,而每生产 100 台产品直接消耗 成本要增加 2500 元,市场对此产品的年需求量为 500 台,销售的收入函数为 1 (0≤x≤5)其中 x 是产品售出的数量(单位:百台). R( x) ? 5 x ? x 2 (万元) 2 (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量多少时,企业所得的利润最大.

座位号______________试场______________考号_______________班级_______________姓名______________

11.

19. 1 2 12. 3 4 13. 5 6 14. 7 8 15. 9 10

18.

16.

17.

三. 解答题.

二. 填空题.

一. 选择题.

兴华学校高二文科数学下半学期期中考试试题答题卡

20.

21.


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