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12-02-18高二数学(文)(第7节课)《分数法2》(课件)


湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2012年上学期

温故知新
1.斐波那契数列{Fn}的构成规律是什么?
F0 ? F1 ? 1, Fn ? Fn?1 ? Fn? 2

2.分数法的基本思想与适用范围是什么? 用渐近分数 Fn ?1 近似代替0.618确定 试点的方法。 F

n 适用于单因素单峰函数的因素范围 由一些离散的点组成,试点只能取某些 特定值的情形。
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2012年上学期

新知探究
案例2:在测试某设备的线路中,要选 一个电阻,但测试者手里只有阻值为

0.5KΩ,1KΩ,1.3KΩ,2KΩ,3KΩ,
5KΩ,5.5KΩ等七种阻值不等的定值电 阻。他应当如何优选这个阻值?
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2012年上学期

【思考】采用分数法时,做k次试验的 精度是多少?
  设因素范围是0,1] [ ,如果只能做 次 1 试验,用 代替0.618,选 为试点,可以 2 2 达到0.5的精度,即这一点与最 佳点的距离 2 最多为 ;如果只能做 次试验,则用 代 2 2 3
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1

1

1

替 0.618,第1试点选在 处,第2试点选在 3 1 1 处,其精确度为 ;如果能做3次试验, 3 3 3

2

1 则用 代替0.618,其精度为 ?? 做k次 5 5 试验就用 Fk Fk ? 1
湖南长郡卫星远程学校 制作 05

代替0.618,其精度为

1 Fk ? 1

.

2012年上学期

思考:用分数法安排试点时,若可能的试

点总数正好是某一个Fn-1,则第1,2个
试点分别选哪个点?经过两次试验后,存

优范围中还剩下多少个试点可能是最佳
点? 0 1 Fn-2 Fn-1 Fn-1 Fn

第Fn-1和Fn-2点,剩Fn-1-1个试点.
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思考:在Fn-1个可能的试点中,最多 做多少次试验就能找到其中的最佳点?

最多做n-1次试验

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2012年上学期

思考:若可能的试点总数大于某一个 Fn-1,且小于某一个Fn+1-1,用分

数法安排试点时应作如何处理?
把所有可能的试点减少为Fn-1个, 或增设几个虚点凑成Fn+1-1个。
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2012年上学期

思考:一般地,用分数法安排试点的操
作步骤如何? (1)将试点个数调整为Fn-1个;

(2)用

Fn ?1 Fn

代替0.618确定第一个试点;

(3)用“加两头,减中间”的方法确定后 续试点。
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2012年上学期

【例题】某次试验,试点总数为12,现 用分数法进行优选,则第一试点放在因 素范围的____________处。第二个试点

放在因素范围的________处

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练习 某试验因素对应的目标函数是单
峰函数,若用分数法需要从20个试验

点中找最佳点,则需要做试验的次数
是( )

在目标函数为单峰的情形,按照分
数法安排5次试验,可以保证从______ 个试点中找到最佳点
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作业布置
考一本 4-7 第6课时

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