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2012高一物理新人教版必修二学案 7.5 探究弹性势能的表达式


7.5 探究弹性势能的表达式 学案(人教版必修 2)

1.________________的物体的各部分之间,由于____________________,也具有势能, 这种势能叫做弹性势能.研究弹性势能要从分析____________入手,对弹簧来说,规定 ____________________,它的弹性势能为零,当弹簧_________________

___,就具有了 弹性势能. 2.(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关,并且,拉伸的长度 l 越大,弹性势 能 ______,但不一定是________关系; (2)即使拉伸的长度 l 相同,劲度系数 k 不同的弹簧的弹性势能也不一样, 并且拉伸的长 度 l 相同时,k 越大,弹性势能________. 3.根据功是____________________可知,弹性势能的变化量与拉力对弹簧做功的关系 为 ____________. 4.设弹簧的劲度系数为 k,当弹簧被拉伸 l 时,把这一拉伸过程分为很多小段,它们的 长度分别是 Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的,分别为 F1、F2、 F3……,所做的功分别为________________. 5.v-t 图线下的面积代表________,F-l 图线下的面积代表______;当所分成的小段 非常短时, F-l 图线与 l 轴所围成的区域形状是__________, 该区域的面积为________, 所以弹性势能的表达式是________________. 6.关于弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只要弹簧发生形变,就一定具有弹性势能 C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 7.关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( ) A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大 D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关

【概念规律练】 知识点一 弹性势能 1.关于弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2.关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是( ) A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体 B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的 C.重力势能和弹性势能都是相对的 D.重力势能和弹性势能都是状态量 3.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( )
1

A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k 越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能 知识点二 弹力做功与弹性势能的关系 4.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力 势 能的关系的讨论,则下面的猜想有道理的是( ) A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加 B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少 C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加 D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少 5.

图1 如图 1 所示,一个物体以速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹 簧 被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是( ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.压缩弹簧的过程中,物体向墙壁移动相同的距离,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加 【方法技巧练】 一、探究弹性势能表达式的方法 6.在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候,有人猜想弹性势能与弹簧的劲度 系 数 k 及弹簧的伸长量 l 有关,但究竟是与 l 的一次方,还是 l 的二次方,还是 l 的三次 方 有关呢?请完成下面练习以帮助思考. (1)若弹性势能 Ep∝kl,由于劲度系数 k 的单位是 N/m,弹簧伸长量 l 的单位是 m,则 kl 的单位是________. (2)若弹性势能 Ep∝kl2,由于劲度系数 k 的单位是 N/m,弹簧伸长量 l 的单位是 m,则 的单位是________. (3)若弹性势能 Ep∝kl3,由于劲度系数 k 的单位是 N/m,弹簧伸长量 l 的单位是 m,则 的单位是________. 从(1)、(2)、(3)对单位的计算,你可以得到的启示是____________________ ________________________________________________________. 二、弹性势能的求解方法

kl2

kl3

图2 7.一根弹簧的弹力—位移图线如图 2 所示,那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量 4 cm 的 过
2

程中,弹力做功和弹性势能的变化量为( A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J

)

图3 8.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为 2.0 kg 的木块相连,系统 处 于平衡状态.若在木块上再加一个竖直向下的力 F,使木块缓慢向下移动 0.10 m,力 F 做功 2.5 J,此时木块再次处于平衡状态,力 F 的大小为 50 N,如图 3 所示.求:在木 块 下移 0.10 m 的过程中弹性势能的增加量.

参考答案 课前预习练 1.发生弹性形变 有弹力的相互作用 弹力做功 弹簧长度为原长时 被拉长或被压 缩后 2.(1)越大 正比 (2)越大 3.能量变化的量度 大小相等 4.F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…… 1 1 5.位移 功 三角形 kl2 Ep= kl2 2 2 6.ACD [发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,都具有弹性势 能,A 正确.弹性势能跟重力势能一样,可以与其他形式的能相互转化,C 正确.所有能的 单位跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,D 正确.] 1 7.ABC [由弹性势能的表达式 Ep= kl2 可知,弹性势能 Ep 与弹簧拉伸(或压缩)的长度 2 有关,A 选项正确.Ep 的大小还与 k 有关,B 选项正确.在弹性限度内,Ep 的大小还与 l 有关,l 越大,Ep 越大,C 正确.弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数 k 和形变量 l 决定的, 与使弹簧发生形变的物体无关.] 课堂探究练 1.AB [由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能.所以,任何发生弹性形变的物体都具有弹性势 能,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变.物体发生了形变,若是非弹性形变,无 弹力作用, 物体就不具有弹性势能. 弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外, 还跟弹簧劲度系数的大小有关.正确选项为 A、B.] 2.ACD [重力势能具有系统性,弹性势能只属于发生弹性形变的物体,故 A 正确; 重力势能和弹性势能都是相对的,且都是状态量,故 B 错,C、D 正确.] 3.C [弹簧弹性势能的大小,除了跟劲度系数 k 有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩 的长度)有关.如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该先减小,在原 长处它的弹性势能最小,所以 A、B、D 均不对.] 4.BC 5.BD [由功的计算公式 W=Flcos θ 知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正
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比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以 A 不正确;弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做 的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功增多,故 B 正确;物体压缩 弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加, 故 C 错误,D 正确.] 6.(1)N (2)J (3)J· 弹性势能 Ep 与弹簧伸长量 l 的二次方有关 m 60+30 7.C [弹力做的功 W= ×0.04 J=1.8 J>0,故弹性势能减少 1.8 J,即 ΔEp=Ep2 2 -Ep1=-1.8 J,故选项 C 正确.] 8.4.5 J 解析 木块缓慢下移 0.10 m 的过程中,F 与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向,所 以力 F 和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功,即 W 弹=-(WF+mgh)=-(2.5+2.0×10×0.10) J=-4.5 J 由弹力做功与弹性势能变化的关系知, ΔEp=-W 弹=4.5 J. 方法总结 功是能量转化的量度, 因此确定某一过程中的力做的功, 是研究该过程能量 转化的重要方法.

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