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2010年高考数学(理)试题及答案(安徽卷)


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姓名

座位号

(在此卷上答题无效)
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2010 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 理科数学测试
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在 答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2. 答第 I 卷时, 每小题选出答案后, 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 用 如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、 .... 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑 ... 色签际笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案 ........... 无效,在试题卷、草稿纸上答题无效. .. .... ......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 参考公式: 如果事件 A 与 B 互斥,那么

P( A ? B) ? P( A) ? P( B)
么 如果事件 A 与 B 相互独立,那么

如果 A 与 B 是两个任意事件, P( A) ? 0 ,那

P( AB) ? P( A) P( B | A)

P( AB) ? P( A) P( B)

第Ⅰ卷(选择题

共 50 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1) i 是虚数单位,

i 3 ? 3i

?

(A)

1 3 ? 4 12

(B)

1 3 ? i 4 12

(C)

1 3 ? i 2 6

(D)

1 3 ? i 2 6

(2)若集合 A ? {x | log 1 x ? },则 C R A ?
2

1 2

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(A) (??,0] ? ?

? 2 ? ,?? ? ? 2 ? ? ?

(B) ?

? 2 ? ,?? ? ? 2 ? ? ? ? 2 ? ,?? ? ? ? 2 ?

(C) (??,0] ? ?

? 2 ? ,?? ? ? ? 2 ?
1 1 2 2

(D) ?

(3)设向量 a ? (1,0), b ? ( , ) ,则下列结论中正确的是 (A) | a |?| b | (B) a ? b ?

2 2

(C) a ? b与b 垂直 (D) a // b

(4)若 f (x) 是 R 上周期为 5 的奇函数,且满足 f (1) ? 1, f (2) ? 2, 则 f (3) ? f (4) = (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2

(5)双曲线方程为 x 2 ? 2 y 2 ? 1,则它的右焦点坐标为

(A) (

2 ,0) 2

(B) (

5 ,0) 2

(C) (

6 ,0) 2

(D) ( 3,0)

(6)设 abc ? 0 ,二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的图象可能是

(7)设曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 ? 3 cos? ( ? 为参数) , y ? ?1 ? 3 sin ? ?

直线 l 的方程为 x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则曲线 C 到直线 l 的距

离为

7 10 的点的个数为 10

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8)一个几何全体的三视图如图,该几何体的表面积为 (A)280 (B)292 (C)360 (D)372 (9)动点 A( x, y) 在圆 x ? y ? 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周.
2 2

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已知定时 t=0 时,点 A 的坐标是 ( ,

1 3 ) ,则当 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于 2 2
(D)[0,1]和[7,12]、

t(单位:秒)的函数的单调递增区间是 (A)[0,1] (B)[1,7] (C)[7,12]

(10)设 {an } 是任意等比数列,它的前 n 项和,前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X,Y,Z, 则下列等式中恒成立的是 (A) X ? Z ? 2Y (C) Y
2

(B) Y (Y ? X ) ? Z (Z ? X ) (D) Y (Y ? X ) ? X ( Z ? X )

? XZ

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2010 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(理科)
第Ⅱ卷(非选择题
共 100 分) 考生注意事项: 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. ..... ......... 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. (11)命题“对任何 x ? R, | x ? 2 | ? | x ? 4 |? 3 ”的否定是 .

? x y ? ? 的展开式中, x 3 的系数等于 (12) ? ? ? y x? ? ?

6



?2 x ? y ? 2 ? 0, ? (13) x, y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0, 若目标函数 z ? abx ? y(a ? 0, b ? 0) 的最大值 设 ? x ? 0, y ? 0, ?
为 8,则 a ? b 的最小值为 . (14)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x ? . (15)甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红 球,3 个白球和 3 个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐, 分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球 的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球 是红球的事件,则下列结论中正确的是 (写出所有正确结 论的编号) . ① P ( B1 ) ?

2 ; 5

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5 ② P ( B | A1 ) ? ; 11
③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤ P (B ) 的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中究竟哪一个发生有关. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解 答写在答题卡上的指定区域内. (16) (本小题满分 12 分) 设 ?ABC 是 锐 角 三 角 形 , a, b, c 分 别 是 内 角 A , B , C 所 对 边 长 , 并 且

sin 2 A ? sin(

?
3

? B) sin(

?
3

? B) ? sin 2 B.

(Ⅰ)求角 A 的值; (Ⅱ)若 AB ? AC ? 12, a ? 2 7 ,求 b, c (其中 b ? c ) .

(17) (本小题满分 12 分) 设 a 为实数,函数 f ( x) ? e x ? 2 x ? 2a, x ? R. (I)求 f (x) 的单调区间与极值;
x (II)求证:当 a ? ln 2 ? 1且x ? 0 时, e ? x2 ? 2ax ? 1.

(18) (本小题满分 13 分) 如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,

?BFC ? 90?, BF=FC,H 为 BC 的中点.
(I)求证:FH//平面 EDB; (II)求证:AC⊥平面 EDB; (III)求二面角 B—DE—C 的大小.

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(19) (本小题满分 13 分) 已知椭圆 E 经过点 A(2,3) ,对称轴为坐标轴,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率 e ? (I)求椭圆 E 的方程; (II)求 ?F1 AF2 的角平分线所在直线 l 的方程; (III)在椭圆 E 上是否存在关于直线 l 对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在, 说明理由.

1 . 2

(20) (本小题满分 12 分) 设数列 a1 , a2 ,?, an ,? 中的每一项都不为 0. 证 明 , {an } 为 等 差 数 列 的 充 分 必 要 条 件 是 : 对 任 何 n ? N , 都 有

1 1 1 n ? ??? ? . a1a2 a2 a3 an an?1 a1an?1

(21) (本小题满分 13 分) 品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出 n 瓶外 观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等其 记忆淡忘之后, 再让其品尝这 n 瓶酒, 并重新按品质优劣为它们排序, 这称为一轮测试. 根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分. 现设 n=4,分别以 a1 , a2 , a3 , a4 表示第一次排序时被排为 1,2,3,4 的四种酒在第二 次排序时的序号,并令

X ?| 1 ? a1 | ? | 2 ? a2 | ? | 3 ? a3 | ? | 4 ? a4 | .
则 X 是对两次排序的偏离程度的一种描述. (I)写出 X 的可能值集合; (II)假设 a1 , a2 , a3 , a4 等可能地为 1,2,3,4 的各种排列,求 X 的分布列; (III)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有 X ? 2 , (i)试按(II)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立) ; (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.

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参考答案
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)B (2)A (3)C (4)A (5)C (6)D (7)B (8)C (9)D (10)D 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. (11)存在 x ? R, 使得|x - 2 x - 4 |? 3 |+|
2 4 (12)15(若只写 C6 或C6 ,也可)

(13)4 (14)12 (15)②④ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解 答写在答题卡上的指定区域内. (16) (本小题满分 12 分) 本题考查两角和的正弦公式,同角三角函数的基本关系,特殊角的三角函数值,向量的 数量积,利用余弦定理解三角形等有关知识,考查综合运算求解能力. 解: (I)因为 sin A ? (
2

3 1 3 1 cos B ? sin B)( cos B ? sin B) ? sin 2 B 2 2 2 2

3 1 2 3 co2 B? s s i n ? s2Bn B i ? , 4 4 4 3 ? 所以 s i nA ? ? 又A为锐角 所以A ? , , 2 3 ?
(II)由 AB ? AC ? 12 可得

.

??? ??? ? ?

c bc o s A 1 2 . ?
由(I)知 A ?



?
3

, 所以


cb ? 24

由余弦定理知 a2 ? c2 ? b2 ? 2cb cos A, 将a ? 2 7 及①代入,得 ③+②×2,得 (c ? b) ? 100 ,所以
?

c ? b ? 10.
因此,c,b 是一元二次方程 t ? 10t ? 24 ? 0 的两个根.
2

解此方程并由 c ? b知c ? 6, b ? 4. (17) (本小题满分 12 分) 本题考查导数的运算,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值和证明函数不等 式,考查运算能力、综合分析和解决问题的能力.

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(I)解:由 f ( x) ? e x ? 2 x ? 2a, x ? R知f ?( x) ? e x ? 2, x ? R. 令 f ?( x) ? 0, 得x ? ln 2.于是当x变化时, f ?( x), f ( x) 的变化情况如下表:

x
f ?( x) f ( x)

(??,ln 2)
— 单调递减

ln 2
0

(ln 2, ??)
+ 单调递增

2(1 ? ln 2 ? a)

故 f ( x ) 的单调递减区间是 (??,ln 2) ,单调递增区间是 (ln 2, ??) ,

f ( x)在x ? ln 2 处取得极小值,
极小值为 f (ln 2) ? eln 2 ? 2ln 2 ? 2a ? 2(1 ? ln 2 ? a). (II)证:设 g ( x) ? ex ? x2 ? 2ax ? 1, x ? R, 于是 g ?( x) ? e x ? 2x ? 2a, x ? R. 由(I)知当 a ? ln 2 ? 1 , g ?( x)最小值为g ?(ln 2) ? 2(1 ? ln 2 ? a) ? 0. 时

于是对任意x ? R, 都有g ?( x) ? 0, 所以g ( x)在R内单调递增,
于是当 a ? ln 2 ? 1 , 对任意x ? (0, ??), 都有g ( x) ? g (0), 时 而 g (0) ? 0, 从而对任意x ? (0, ??), g ( x) ? 0. 即 e ? x ? 2ax ? 1 ? 0, 故e ? x ? 2ax ? 1.
x 2 x 2

(18) (本小题满分 13 分) 本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明,考查二面角的求法以及利 用向量知识解决几何问题的能力,同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.

[综合法](1)证:设 AC 与 BD 交于点 G,则 G 为 AC 的中点,连 EG,GH, 又 H 为 BC 的中点,? GH / /

1 1 AB, 又EF / / AB,? EF / /GH . 2 2

∴四边形 EFHG 为平行四边形, ∴EG//FH,而 EG ? 平面 EDB,∴FH//平面 EDB. (II)证:由四边形 ABCD 为正方形,有 AB⊥BC,又 EF//AB, ∴EF⊥BC. 而 EF⊥FB,∵EF⊥平面 BFC,∴EF⊥FH,∴AB⊥FH.

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又 BF=FC,H 为 BC 的中点,∴FH⊥BC. ∴FH⊥平面 ABCD,∴FH⊥AC, 又 FH//BC,∴AC=EG. 又 AC⊥BD,EG ? BD=G,∴AG⊥平面 EDB. (III)解:EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥平面 CDEF, 在平面 CDEF 内过点 F 作 FK⊥DE 交 DE 的延长线于 K, 则∠FKB 为二面角 B—DE—C 的一个平面角. 设 EF=1,则 AB=2,FC= 2 ,DE= 3 又 EF//DC,∴∠KEF=∠EDC,∴sin∠EDC=sin∠KEF=

2 3

.

∴FK=EFsin∠KEF=

2 3

,tan∠FKB=

BF ? 3, ∴∠FKB=60° FK

∴二面角 B—DE—C 为 60°. [向量法] ∵四边形 ABCD 为正方形,∴AB⊥BC,又 EF//AB,∴EF⊥BC. 又 EF⊥FB,∴EF⊥平面 BFC. ∴EF⊥FH,∴AB⊥FH. 又 BF=FC,H 为 BC 的中点,∴FH⊥BC,∴FH⊥平面 ABC. 以 H 为坐标原点, HB为x 轴正向, HF为z 轴正向, 建立如图所示坐标系. 设 BH=1,则 A(1,—2,0) ,B(1,0,0) , C(—1,0,0) ,D(—1,—2,0) ,E(0,—1,1) , F(0,0,1). (I)证:设 AC 与 BD 的交点为 G,连 GE,GH, 则 G(0, ?1,0),?CE ? (0,0,1), 又HF ? (0,0,1) ? HF / /GE.

??? ?

????

??? ?

????

????

??? ?

GE ? 平面 EDB,HF 不在平面 EDB 内,∴FH∥平面 EBD, ??? ? ??? ? ??? ??? ? ? (II)证: AC ? (?2, 2,0), GE ? (0,0,1), AC ? GE ? 0,? AC ? GE.
又 AC⊥BD,EG∩BD=G,∴AC⊥平面 EDB. (III)解: BE ? (?1, ?1,1), BD ? (?2, ?2,0). 设平面 BDE 的法向量为 n1 ? (1, y1 , z1 ), 则 BE ? n1 ? ?1 ? y1 ? z1 ? 0, BD ? n1 ? ?1 ? 2 y1 ? 0,

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

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? y1 ? ?1, z1 ? 0, 即n1 ? (1, ?1, 0). ??? ? ??? ? CD ? (0, ?2, 0), CE ? (1, ?1,1), 故n 2 ? (1, 0, ?1), cos ? n1 , n 2 ?? n1 ? n 2 ? | n1 | ? | n 2 |
?

??? ? 设平面CDE的法向量为n 2 ? (1, y2 , z2 ), 则n 2 ? CD ? 0, y2 ? 0, 1 2? 2 ? 1 , 2

?? n1 , n 2 ?? 60 ,
即二面角 B—DE—C 为 60°. (19) (本小题满分 13 分) 本题考查椭圆的定义及标准方程, 椭圆的简单几何性质, 直线的点斜式方程与一般方程, 点到直线的距离公式,点关于直线的对称等基础知识;考查解析几何的基本思想、综合 运算能力、探究意识与创新意识. 解: (I)设椭圆 E 的方程为

x2 y 2 ? ?1 a 2 b2

1 c 1 ,即 ? , a ? 2c, 得b 2 ? a 2 ? c 2 ? 3e 2 , 2 a 2 x2 y2 ? 椭圆方程具有形式 2 ? 2 ? 1. 4c 3e 由e ?
将 A(2,3)代入上式,得

1 3 ? 2 ? 1, 解得c ? 2, 2 c c

∴椭圆 E 的方程为

x2 y2 ? ? 1. 16 12

(II)解法 1:由(I)知 F (?2,0), F2 (2,0) ,所以 1

3 ( x ? 2), 即3 x ? 4 y ? 6 ? 0, 4 直线 AF2 的方程为: x ? 2.
直线 AF1 的方程为: y ? 由点 A 在椭圆 E 上的位置知,直线 l 的斜率为正数. 设 P( x, y)为l 上任一点,则

| 3x ? 4 y ? 6 | ?| x ? 2 | . 5
若 3x ? 4 y ? 6 ? 5x ? 10, 得x ? 2 y ? 8 ? 0 (因其斜率为负,舍去). 所以直线 l 的方程为: 2 x ? y ? 1 ? 0. 解法 2:

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???? ???? ? ? A(2,3), F1 (?2, 0), F2 (2, 0),? AF1 ? (?4, ?3), AF2 ? (0, ?3). ???? ???? ? AF1 AF2 1 1 4 ? ? ???? ? ???? ? (?4, ?3) ? (0, ?3) ? ? (1, 2). 3 5 | AF1 | | AF2 | 5 ? k1 ? 2,? l : y ? 3 ? 2( x ? 1), 即2 x ? y ? 1 ? 0.
(III)解法 1: 假设存在这样的两个不同的点 B( x1 , y1 )和C ( x2 , y2 ),

? BC ? l ,? k BC ?

y2 ? y1 1 ? . x2 ? x1 2 x1 ? x2 y ? y2 , y0 ? 1 , 2 2


设BC的中点为M ( x0 , y0 ), 则x0 ?

由于 M 在 l 上,故 2 x0 ? y0 ? 1 ? 0.

又 B,C 在椭圆上,所以有

x12 y12 x2 y 2 ? ? 1与 2 ? 2 ? 1. 16 12 16 12

2 2 x2 ? x12 y2 ? y12 ? ? 0, 两式相减,得 16 12



( x1 ? x2 )( x2 ? x1 ) ( y1 ? y2 )( y2 ? y1 ) ? ? 0. 16 12

将该式写为

1 x1 ? x2 y2 ? y1 1 y1 ? y2 ? ? ? ? ? 0, 8 2 x2 ? x1 6 2

并将直线 BC 的斜率 k BC 和线段 BC 的中点,表示代入该表达式中, 得

1 1 x0 ? y0 ? 0, 即3x0 ? 2 y0 ? 0. 8 12



①×2—②得 x2 ? 2, y0 ? 3 ,即 BC 的中点为点 A,而这是不可能的. ∴不存在满足题设条件的点 B 和 C. 解法 2: 假设存在 B( x1 , y1 ), C( x2 , y2 )两点关于直线l 对称 , 则 l ? BC ,? k BC ? ? .

1 2

1 x2 y 2 设直线BC的方程为y ? ? x ? m, 将其代入椭圆方程 ? ? 1, 2 16 12

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1 2 2 2 2 得一元二次方程 3x ? 4(? x ? m) ? 48, 即x ? mx ? m ? 12 ? 0, 2
则 x1与x2 是该方程的两个根, 由韦达定理得 x1 ? x2 ? m,

1 3m ( x1 ? x2 ) ? 2m ? , 2 2 m 3m ). ∴B,C 的中点坐标为 ( , 2 4
于是 y1 ? y2 ? ? 又线段 BC 的中点在直线 y ? 2 x ? 1上,?

3m ? m ? 1, 得m ? 4. 4

即 B,C 的中点坐标为(2,3) ,与点 A 重合,矛盾. ∴不存在满足题设条件的相异两点. (20) (本小题满分 12 分) 本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识,考查推理论证、运算求解能 力. 证:先证必要性 设数列 {an } 的公差为d , 若d ? 0, 则所述等式显然成立, 若 d ? 0 ,则

1 1 1 ? ??? a1 a2 a2 a3 an an ?1 ? ? ? a ? an 1 a2 ? a1 a3 ? a2 ( ? ? ? ? n ?1 ) d a1 a2 a2 a3 an a n ? 3 1 1 1 1 1 1 1 (( ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? )) d a1 a2 a2 a3 an an ?1 1 1 1 1 an ?1 ? a1 ( ? )? d a1 an ?1 d a1 an ?1

?

n . a1 an ?1

再证充分性. 证法 1: (数学归纳法)设所述的等式对一切 n ? N ? 都成立,首先,在等式

1 1 2 ? ? a1 a2 a2 a3 a1a3



两端同乘 a1a2 a3 ,即得a1 ? a3 ? 2a2 , 所以a1 , a2 , a3 成等差数列, 记公差为 d , 则a2 ? a1 ? d .

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假设 ak ? a1 ? (k ? 1)d ,当n ? k ? 1 时,观察如下二等式

1 1 1 k ?1 ? ??? ? , a1 a2 a2 a3 ak ?1ak a1a2



1 1 1 1 k , ? ??? ? ? a1a2 a2 a3 ak ?1ak ak ak ?1 a1ak ?1
将②代入③,得



k ?1 1 k ? ? , a1ak ak ak ?1 a1ak ?1
在该式两端同乘 a1 , ak ak ?1 , 得(k ? 1)ak ?1 ? a1 ? ka1 . 将 ak ? a1 ? (k ? 1)d 代入其中, 整理后, 得ak ?1 ? a1 ? kd . 由数学归纳法原理知,对一切 n ? N? 都有an ? a1 ? (n ? 1)d , 所以 {an }是公差为d 的等差数列. 证法 2:[直接证法]依题意有

1 1 1 n ? ??? ? , a1a2 a2 a3 an an?1 a1an?1



1 1 1 1 n ?1 ? ??? ? ? . a1a2 a2 a3 an an ?1 an ?1an ? 2 a1an ? 2
②—①得



1 n ?1 n , ? ? an?1an? 2 a1an? 2 a1an?1
在上式两端同乘 a1an?1an?2 , 得a1 ? (n ? 1)an?1 ? nan?1 , 同理可得 a1 ? nan ? (n ? 1)an?1 , ③—④得 2nan?1 ? n(an?2 ? an ) 即 an?2 ? an?1 ? an?1 ? an , 所以 an } 是等差数列, { (21) (本小题满分 13 分) 本题考查离散型随机变量及其分布列, 考查在复杂场合下进行计数的能力, 能过设置密 切贴近生产、生活实际的问题情境,考查概率思想在现实生活中的应用,考查抽象概括 能力、应用与创新意识. 解: (I)X 的可能值集合为{0,2,4,6,8}. ③

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在 1,2,3,4 中奇数与偶数各有两个,所以 a2 , a3 中的奇数个数等于 a1 , a3 中的偶数个 数,因此 |1 ? a1 | ? | 3 ? a3 | 与 | 2 ? a3 | ? | 4 ? a4 | 的奇偶性相同, 从而 X ? (|1 ? a2 | ? | 3 ? a3 |) ? (| 2 ? a2 | ? | 4 ? a4 |) 必为偶数. X 的值非负,且易知其值不大于 8. 容易举出使得 X 的值等于 0,2,4,6,8 各值的排列的例子. (II)可用列表或树状图列出 1,2,3,4 的一共 24 种排列,计算每种排列下的 X 值, 在等可能的假定下,得到

X P

0

2

4

6

8

1 3 7 9 24 24 24 24

4 24 4 1 ? , 将三轮测试都有 X ? 2 的 24 6

(III) 首先 P( X ? 2) ? P( X ? 0) ? P ( X ? 2) ? (i) 概率记做 p,由上述结果和独立性假设,得

1 1 ? . 3 216 6 1 5 ? (ii)由于 p ? 是一个很小的概率,这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试 216 1000 都有 X ? 2 的结果的可能性很小,所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能, p?
不是靠随机猜测.

高考试题来源:http://www.gaokao.com/zyk/gkst/


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2010年高考数学(理)试题及答案(陕西卷)

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2010年四川省高考数学试卷(理科)答案与解析

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2010年高考数学(理)试题及答案(新课标全国卷)

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2009年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析

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2010年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析

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安徽省2017年高考数学(理科)试卷(含答案)

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2010年高考数学(理)试题及答案(天津卷)

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2014安徽省高考数学(理科)试卷及答案详解

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