当前位置:首页 >> 高一数学 >> 1.1.3 并集与交集

1.1.3 并集与交集


1.1.3

集合的基本运算 并集与交集

第 1 课时
[学习目标]

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.能使

用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.能够利用交集、 并集的性质解决有关问题.

知识点一 并集的概念 并集的三种语言表示: (1)文字语言: 由所有属于集合 A___属于集合 B 的元素组成的集合, 称为集合 A 与 B 的并集. (2)符号语言:A∪B={x|x∈A,或 x∈B}. (3)图形语言;如图所示.

思考 (1)“x∈A 或 x∈B”包含哪几种情况? (2)集合 A∪B 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和? 知识点二 交集的概念 交集的三种语言表示: (1)文字语言:由属于集合__属于集合 B 的所有元素组成的集合,称为 A 与 B 的交集. (2)符号语言:A∩B={x|x∈A,且 x∈B}. (3)图形语言:如图所示.

思考 (1)当两个集合没有公共元素时,这两个集合就没有交集吗? (2)对于 A∩B=?,存在哪几种可能的情况? 知识点三 并集与交集的运算性质 并集的运算性质 A∪B=B∪A A∪A=__ 交集的运算性质 A∩B=B∩A A∩A=__

1

A∪?=__ A?B?A∪B=B

A∩?=__ A?B?A∩B=A

题型一 并集及其运算 例1 (1)设集合 M={4,5,6,8},集合 N={3,5,7,8},那么 M∪N 等于( B.{5,8} C.{3,5,7,8} D.{4,5,6,8} ) )

A.{3,4,5,6,7,8}

(2)已知集合 P={x|x<3},Q={x|-1≤x≤4},那么 P∪Q 等于( A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1≤x≤4} C.{x|x≤4}

D.{x|x≥-1}

跟踪训练 1 已知集合 A={x|(x-1)(x+2)=0};B={x|(x+2)(x-3)=0},则集合 A∪B 是 ( ) B.{-1,-2,3} C.{1,-2,3} D.{1,-2,-3}

A.{-1,2,3}

题型二 交集及其运算 例2 (1)设集合 M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则 M∩N 等于( B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} ) D.{x|x>2} )

A.{0,1}

(2)若集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则 A∩B 等于( A.{x|2<x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x<3}

跟踪训练 2 (1)设集合 A={x|x∈N,x≤4},B={x|x∈N,x>1},则 A∩B=________. (2)集合 A={x|x≥2 或-2<x≤0},B={x|0<x≤2 或 x≥5},则 A∩B=________. 题型三 已知集合的交集、并集求参数 例 3 已知集合 A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1,或 x>5},若 A∩B=?,求实数 a 的取 值范围.

跟踪训练 3 设集合 M={x|-3≤x<7},N={x|2x+k≤0},若 M∩N≠?,则实数 k 的取值 范围为________. 例 4 设集合 A={x|x2-x-2=0}, B={x|x2+x+a=0}, 若 A∪B=A, 求实数 a 的取值范围.

跟踪训练 4 设集合 A={x|x2-3x+2=0},集合 B={x|2x2-ax+2=0},若 A∪B=A,求实 数 a 的取值范围.

2

例5 A.?

(1)设集合 A={(x,y)|x-2y=1},集合 B={(x,y)|x+y=2},则 A∩B 等于( 5 1 B.{ , } 3 3 5 1 C.{( , )} 3 3 5 1 D.{x= ,y= } 3 3

)

(2)已知集合 A={y|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+13,x∈R},求 A∩B.

跟踪训练 5

(1)设集合 A={y|y=x2-2x+3, x∈R}, B={y|y=-x2+2x+10, x∈R}, 求 A∪B;

3 (2)设集合 A={(x,y)|y=x+1,x∈R},集合 B={(x,y)|y=-x2+2x+ ,x∈R},求 A∩B. 4

1.若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B 等于( A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0}

)

2.已知集合 A={0,2,4,6},B={2,4,8,16},则 A∩B 等于( A.{2} B.{4} C.{0,2,4,6,8,16} D.{2,4}

)

3.设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B 等于( A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
2

)

C.{x|0≤x≤4}
2

D.{x|1≤x≤4}

4.已知集合 P={y|y=x +1,x∈R},Q={y|y=5-x ,x∈R},则 P∪Q=________. 5.若集合 A={x|x2-2x-3=0},集合 B={x|ax-2=0},且 A∩B=B,则由实数 a 组成的集 合 C=________.

1.对并集、交集概念的理解 (1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区 别, 它们是“相容”的.“x∈A, 或 x∈B”这一条件, 包括下列三种情况: x∈A 但 x?B; x∈B 但 x?A;x∈A 且 x∈B.因此,A∪B 是由所有至少属于 A、B 两者之一的元素组成的集合. (2)A∩B 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元素,而不是部分.特别地,当集 合 A 和集合 B 没有公共元素时,不能说 A 与 B 没有交集,而是 A∩B=?. 2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”、“并”定义求解,但要注意集合 元素的互异性. (2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但 要注意端点值能否取到.
3

一、选择题 1.设集合 A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则 A∪B 等于( A.{-2} B.{-2,3} C.{-1,0,-2} )

D.{-1,0,-2,3} )

2.已知集合 M={x|-1≤x≤1,x∈Z},N={x|x2=x},则 M∩N 等于( A.{1} B.{-1,1} C.{0,1} D.{-1,0,1}

3.已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有( A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 )

)

.4.已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5 或 x>5},则 M∪N 等于( A.{x|x<-5 或 x>-3} B.{x|-5<x<5} C.{x|-3<x<5}

D.{x|x<-3 或 x>5} )

5.已知集合 M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则 M∩N 等于( A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}

6.若集合 A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则 A∩B 等于( A.{x=1 或 x=2} B.{1,2} C.{(1,2)} D.(1,2)

)

7.设 M,P 是两个非空集合,定义 M 与 P 的差集为 M-P={x|x∈M 且 x?P},则 P-(M-P) 等于( ) A.P B.M∩P C.M∪P D.M

二、填空题 8.已知集合 A={3,2a},B={a,b}.若 A∩B={2},则 A∪B=________. 9.满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合 A 的个数是________. 10.已知集合 P={y|y=x2+1,x∈R},Q={y|y=x2+2x,x∈R},则集合 P∩Q=______. 三、解答题 11.已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|2a≤x≤a+3},若 A∪B=A,求实数 a 的取值范围. 12.已知集合 A={x|x2-px+15=0}和 B={x|x2-ax-b=0},若 A∪B={2,3,5},A∩B={3}, 分别求实数 p,a,b 的值.

13.(1)已知集合 A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若 A∩B={9},求 a 的值; (2)若 P={1,2,3,m},Q={m2,3},且满足 P∩Q=Q,求 m 的值.

4


赞助商链接
更多相关文档:

1.1.3 集合的基本运算(并集与交集)

1.1.3 集合的基本运算学习目的:理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 能用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象...

1.1.3集合的并集和交集

1.1.3集合的并集和交集_数学_高中教育_教育专区。临泽一中高一数学备课组 第 4 课时 集合的并集和交集一、教学目标 (一)知识与技能 1.理解两个集合的并集与...

1.1.3交集、并集

1.1.3交集并集_数学_高中教育_教育专区。江苏新课标高一数学必修①教案 涟西南中学高一数学备课组 1.1.3 交集并集教学目标: 1. 理解两个集合的交集与并集...

1.1.3.1交集与并集

1.1.3.1交集与并集 - 1.1.3.1 集合的基本运算---交集与并集 学习目标: 1.理解并集交集的概念及符号之间的区别和联系 2.理解并会简单运用并集交集的...

1.1.3-1交集与并集

1.1.3-1交集与并集 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

1、1、3、1并集与交集(1)

2、阅读教材第 9 页内容,回答问题(交集) <4>考察教材上的例子(1) 、(2) ,你能说出集合 A、B 与 C 的关系吗? <5>类比集合的并集概念,你能给出交集的...

必修一同步练习 1.1.3并集与交集

1.1.3 集合的基本运算 并集与交集 第 1 课时一、基础过关 1. 若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B 等于 A.{0,1,2,3,4} C.{1,2...

1.1.3集合的并集和交集(第二课时)

1.1.3集合的并集和交集(第二课时)_理化生_初中教育_教育专区。1.1.3 集合的并集和交集(第二课时) 1、已知 集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?...

1、1、3、1并集与交集

1131并集与交集_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学教学,重要的不是教师的“教” ,而是学生的“学” 1、131 并集与交集一、 【学习目标】 ...

§1.1.3集合的并集和交集

§1.1.3 集合的并集和交集(一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集. (2)能使用 Venn 图表示集合的并...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com