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2.2.2等差数列概念及通项公式练习


§2.2 数列概念、等差数列概念练习
一. 填空题 1、在数列 1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,?中,x 的值是 ; 项;

2、 已知数列 {an } 的通项公式为 an ? log2 (3 ? n2 ) ? 2 ,那么 log 2 3 是这个数列的第 3. 设数列 2, 5,2 2, 11,?, 则 2 5 是这个数列的第

>2

项; ;

4. 数列 {an } 的前 n 项积为 n ,那么当 n ? 2 时, {an } 的通项公式为

5.定义“等和数列” :在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么 这个数列叫做等和数列, 这个常数叫做该数列的公和, 已知数列 {a n } 是等和数列, 且 a1 ? 2 , 公和为 5,那么 a18 的值为 ;

6. 在数列 {an } 中, an ?1 ? an ? 2 ? an , a1 ? 2, a2 ? 5 ,则 a6 的值是 7. 2005 是数列 7,13,19, 25,31,?, 中的第 项. 首相, 以 为公差的等差

8.若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? 5 , 则此数列是以

数列。 9.若 a、b、c ? R ,则“ 2b ? a ? c ”是“ a、b、c 成等差数列”的( 10.等差数列 ?3, ?7, ?11,?, 的一个通项公式为 1 4n ? 7 ○ 2 ○



?4n ? 7

3 ○

4n ? 1

4 ○

?4 n ? 1

11.首项为 ?24 的等差数列从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是 12.等差数列 ?an ? 中, a3 ? 50 , a5 ? 30 ,则 a7 ? 13.等差数列 ?an ? 中, a3 ? a5 ? 24 , a2 ? 3 ,则 a6 ? . .

14. 已 知 等 差 数 列 ?an ? 中 , a2与a6 的 等 差 中 项 为 5 , a3与a7 的 等 差 中 项 为 7 , 则

an ?

.

15.如 果 等 差 数 列 ?an ? 的 第 5 项 为 5 ,第 10 项 为 ?5 ,则 此 数 列 的 第 1 个 负 数 项 是 第 项. 三.解答题 16.判断数 52 , 2k ? 7(k ? N? ) 是否是等差数列 ?an ? : ?5, ?3, ?1,1,?, 中的项,若是,是第 几项?

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17.已知 f (1) ? 2 , f (n ? 1) ?

2 f ( n) ? 1 (n ? N ? ) ,求 f (101) . 2

18、己知 {an } 为等差数列, a1 ? 2, a2 ? 3 ,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数 列的数构成一个新的等差数列,求: (1)原数列的第 12 项是新数列的第几项? (2)新数列的第 29 项是原数列的第几项?

19、若成等差数列的四个数之和为 26,且第二个数与第三个数之积为 40,求这四个数。

20、已知数列 {an }中,a1 ? 3, an?1 ? an ? 5an an?1 (n ? N ? ).

1 (1)求证:数列{ }是等差数列; an (2)求数列{an }的通项公式。

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