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十月一考试题


1、一个质量为 m 的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中(如图甲) ,某时刻剪断细线,铝 球开始在油槽中下沉运动,通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如乙所示, 已知重力加速度为 g, 根据上述信息, 下列说法正确的是 ( C ) A.铝球下沉的速度始终增大 B.开始释放时,铝球加速度 a0=g C.铝球下沉过程所受到油的阻力 f=ma0v/v0 D.铝球下沉过程机械能

的减少等于克服油阻力所做功 2、 如图所示, 倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动, 圆盘的倾角为 37°, 在距转动中心 r=0.1m 处放一个小木块,小木块跟随圆盘一起转动,小木块与圆盘间的动摩擦因数为 μ =0.8,假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若 要保持小木块不相对圆盘滑动,圆盘转动的角速度最大不能超过 ( A ) A. B. C. D.

3、如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,倾斜于水平地面放置,以同样恒定速率 v 向上运动.现将一质量为 m 的小物体(视为质点)轻轻放在 A 处,小物体在甲传动带上到达 B 处时恰好达到传送带的速率 v;在乙传送带上到达离 B 竖直高度为 h 的 C 处时达到传送带 的速率 v.已知 B 处离地面的高度皆为 H.则在物体从 A 到 B 的过程中( C ) A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B.将小物体传送到 B 处,两种传送带消耗的电能相等 C.两种传送带对小物体做功相等 D.将小物体传送到 B 处,两种系统产生的热量相等 4、如图所示的电路中,灯泡 A 和灯泡 B 原来都是正常发光的,现在突然灯泡 A 比 原来变暗了些, 灯泡 B 比原来变亮了些, 则电路中出现的故障可能是 ( C ) A.R3 断路 B.R1 短路 C.R2 断路 D.R1、R2 同时短路 5、 如图所示, 电源电动势均 E=12V, 内阻均 r=3Ω , R0=1Ω , 直流电动机内阻 R0′=0.5Ω . 当 调节滑动变阻器使 R1=2Ω 时,图甲电路输出功率最大.调节 R2 使图乙电路输出功率与甲电 路相同也最大, 且此时电动机刚好正常工作 (额定功率为 6W) , 则此时 R2 的阻值和电动机的机械功率 P 为( ) A.R2=2.5Ω B.R2=1.5Ω C.P=2W D.P=4W 6、只相同的轮子并排水平排列,圆心分别为 O1、O2、…O1O,已知 O1O1 O=3.6m,水平转轴

通过圆心,轮子均绕轴以

r/s 的转速顺时针转动。现将一根长 0.8m、质量 2.0kg 的匀

质木板平放在这些轮子的左端,木板左端恰好与 O1 竖直对齐(如图 1 所示) ,木板与轮缘间 的动摩擦因数为 0.16,试求: (1)木板水平移动的总时间? (2) 轮子在传送木板的过程中所消耗

的机械能?(不计轴与轮间的摩擦,g 取 10m/s )

2

7、如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆 ABCD 的光滑,内圆 A′B′C′D′的上半部分 B′C′D′粗糙,下半部分 B′A′D′光滑.一质量 m=0.2kg 的小 球从轨道的最低点 A,以初速度 v0 向右运动,球的尺寸略小于两圆间距,球运动的半径 2 R=0.2m,取 g=10m/s . (1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动,初速度 v0 至少为多 少? (2)若 v0=3m/s,经过一段时间小球到达最高点,内轨道对小球的支持 力 N=2N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少? (3)若 v0=3m/s,经过足够长的时间后,小球经过最低 点 A 时受到的支 持力为多少?小球在整个运动过程中减少的机械能是多少? 8、如图所示,ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道,其半径为 r=10m,N 为固定在

水平面内的半圆平面,其半径为

,轨道 ABC 与平面 N 相切于 C 点:DEF 是包围在

半圆平面 N 周围且垂直于 N 的光滑半圆形挡板, 质量为 M=1kg 的滑块的上表面与平面 N 在同 一水平面内,且滑块与 N 接触紧密但不连接,现让物体 m 自 A 点由静止开始下滑,进入平面 N 后立即受到 DEF 的约束并最终冲上 M,已知 m=1kg,物体 m 与平面 N 之间的动摩擦因数为 μ 1=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为 μ 2=0.4,滑 块 M 与地面之间是光滑的,滑块的竖直高度为 h=0.05m,长 L=4m,求: 2 (取 g=10m/s ) (1)物体 m 滑到 C 处时对圆轨道的压力是多少? (2)物体 m 运动到 F 时的速度是多少? (3)当物体 m 从 M 上滑落后到达地面时,物体 m 与滑块 M 右端之间水 平距离是多少? 9、半径为 R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所 示,图中 E0 已知,E-r 曲线下 O-R 部分的面积等于 R-2R 部分的面积。 (1)写出 E-r 曲线下面积的单位? 2 (2)己知带电球在 r≥R 处的场强 E=kQ/r ,式中 k 为静电力常量,该均匀带 电球所带的电荷量 Q 为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U? (4)质量为 m,电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动 到 2R 处? 10、如图所示,电源电动势 E=9V,内电阻 r=0.5Ω ,电阻 R1=5.0Ω 、 R2=3.5Ω 、R3=6.0Ω 、R4=3.0Ω ,电容 C=2.0 μ F。求:当电键 K 由 a 与接触到与 b 接触通过 R3 的电量是多少?

(1)转子转动的线速度为 v=2π nr=2π (

)×0.2m/s=1.6m/s,板运动的加速度为

a=μ g=0.16×10m/s2=1.6m/s2,故板在轮上作匀加速运动的时间为

;板作

匀加速运动中发生的位移为 中其重心平动发生的位移为

; 板在作匀速运动的全过程 。因此,板运动的总时间为

。 (2) 由功能关系知: 轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能, 另一部分因克服摩擦力作功转化成了内能,即

解: (1)设此情形下小球到达最高点的最小速度为 vC,则有

(1 分)

(2 分) 代 得





据 (2 分)



(2)设此时小球到达最高点的速度为

,克服摩擦力做的功为 W,则

(1 分)

(2 分) 代 得









(2 分) (3)经足够长时间后,小球在下半圆轨道内做往复运动,设小球经过最低点的速度为 vA, 受到的支持力为 NA,则有

(1 分)

代 得 (2 分)

(1 分) 入







设小球在整个运动过程中减少的机械能为

,由功能关系有

(1 分) 代入数据解得

(1)对 m 从 A 到 C

(2 分)

由牛顿第二定律:

(2 分)

联立代入数值得:N=3mg=30N (1 分) 由牛顿第三定律 m 在 C 处对圆轨道的压力为 30N (1 分)

(2)对 m 从 C 到 F = 10m/s (3)对 m: 对 M: (1 分)

(3 分)

(1 分) (1 分)

设经 t 时间 m 刚要从 M 上滑落,此时 m 的速度 V1,运动的位移为 S1,M 的速度 V2,运动的位 移为 S2

(1 分)

(1 分)

(1 分)

由以上三式得: 检验当 时

(1 分) 不合题意舍去





(1 分)

设 m 从抛出到落地时间为 t3 这段时间内,m 水平位移 (1 分)

(1 分) t=0.1s M 水平位移 (1 分)


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