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必修一 paper2


第二章
一、选择题 1.对数式 log 2 - A.-1
3

基本初等函数(Ⅰ)

(2+ 3 )的值是( B.0

). C.1


D.不存在 ).

2.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a x 与 y=loga x 的图象是(

A

B

C ).

D

3.如果 0<a<1,那么下列不等式中正确的是(
1

1

A.(1-a) 3 >(1-a) 2 C.(1-a)3>(1+a)2

B.log1-a(1+a)>0 D.(1-a)1+a>1

4.函数 y=loga x,y=logb x,y=logc x,y=logd x 的图 象如图所示,则 a,b,c,d 的大小顺序是( A.1<d<c<a<b B.c<d<1<a<b C.c<d<1<b<a D.d<c<1<a<b 5.已知 f(x6)=log2 x,那么 f(8)等于( A.
4 3

).

(第 4 题)

). C.18
?1 ? ?

B.8

D.

1 2

6.如果函数 f(x)=x2-(a-1)x+5 在区间 ? ,1 ? 上是减函数,那么实数 a 的取值范围
?2

是(

). A. a≤2


B.a>3

C.2≤a≤3 ).

D.a≥3

7.函数 f(x)=2 x-1 的定义域、值域是( A.定义域是 R,值域是 R C.定义域是 R,值域是(-1,+∞)

B.定义域是 R,值域为(0,+∞) D.定义域是(0,+∞),值域为 R

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8.已知-1<a<0,则( A.(0.2)a< ?
?1? a ? <2 ?2? ?1? ? ?2?
a a

). B.2a< ?
?1? a ? <(0.2) ?2?
a a

C.2a<(0.2)a< ?

D. ?

?1? a a ? <(0.2) <2 2? ?

9.已知函数 f(x)= ? 围是( ).

?( 3 a ? 1)x ? 4 a , x ≤ 1 ? log a x , x> 1

是(-∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范

A.(0,1)

B. ? 0, ?
? 3?

?

1?

C. ? , ?
?7 3?

?1

1?

D. ? ,1 ?
?7 ?

?1

?

10.已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( A.(0,1) 二、填空题 11.满足 2-x>2x 的 x 的取值范围是 . B.(1,2) C.(0,2)

).

D. [2,+∞)

12.已知函数 f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则 f(3)与 f(4)的大小关系为 13.
log 3 2 log
27



的值为_____.
? ? log 3 x , x > 0, ?2 , ?
x

64

14.已知函数 f(x)= ?



x ≤ 0,

? ? 1 ?? f ? f ? ? ? 的值为_____. ? ? ? ? 9 ??

15.函数 y= log 0 .5( 4 x - 3 ) 的定义域为 16.已知函数 f(x)=a- 三、解答题
1 2 ?1
x



,若 f(x)为奇函数,则 a=________.

17.设函数 f(x)=x2+(lg a+2)x+lg b,满足 f(-1)=-2,且任取 x∈R,都有 f(x)≥ 2x,求实数 a,b 的值.

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18.已知函数 f (x)=lg(ax2+2x+1) . (1)若函数 f (x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若函数 f (x)的值域为 R,求实数 a 的取值范围.

19.求下列函数的定义域、值域、单调区间: (1)y=4x+2x+1+1;
?1? (2)y= ? ? ?3?
x - 3 x+ 2
2



20.已知函数 f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中 a>0,a≠1. (1)求函数 f(x)-g(x)的定义域; (2)判断 f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由; (3)求使 f(x)-g(x)>0 成立的 x 的集合.

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