必修一 paper2

第二章
一、选择题 1．对数式 log 2 － A．－1
3

基本初等函数(Ⅰ)

(2＋ 3 )的值是( B．0

)． C．1
－

D．不存在 )．

2．当 a＞1 时，在同一坐标系中，函数 y＝a x 与 y＝loga x 的图象是(

/>
A

B

C )．

D

3．如果 0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是(
1

1

A．(1－a) 3 ＞(1－a) 2 C．(1－a)3＞(1＋a)2

B．log1－a(1＋a)＞0 D．(1－a)1+a＞1

4．函数 y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x 的图 象如图所示，则 a，b，c，d 的大小顺序是( A．1＜d＜c＜a＜b B．c＜d＜1＜a＜b C．c＜d＜1＜b＜a D．d＜c＜1＜a＜b 5．已知 f(x6)＝log2 x，那么 f(8)等于( A．
4 3

)．

(第 4 题)

)． C．18
?1 ? ?

B．8

D．

1 2

6．如果函数 f(x)＝x2－(a－1)x＋5 在区间 ? ，1 ? 上是减函数，那么实数 a 的取值范围
?2

是(

)． A． a≤2
－

B．a＞3

C．2≤a≤3 )．

D．a≥3

7．函数 f(x)＝2 x－1 的定义域、值域是( A．定义域是 R，值域是 R C．定义域是 R，值域是(－1，＋∞)

B．定义域是 R，值域为(0，＋∞) D．定义域是(0，＋∞)，值域为 R

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8．已知－1＜a＜0，则( A．(0.2)a＜ ?
?1? a ? ＜2 ?2? ?1? ? ?2?
a a

)． B．2a＜ ?
?1? a ? ＜(0.2) ?2?
a a

C．2a＜(0.2)a＜ ?

D． ?

?1? a a ? ＜(0.2) ＜2 2? ?

9．已知函数 f(x)＝ ? 围是( )．

?( 3 a ? 1)x ? 4 a ， x ≤ 1 ? log a x ， x＞ 1

是(－∞，＋∞)上的减函数，那么 a 的取值范

A．(0，1)

B． ? 0， ?
? 3?

?

1?

C． ? ， ?
?7 3?

?1

1?

D． ? ，1 ?
?7 ?

?1

?

10．已知 y＝loga(2－ax)在［0，1］上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是( A．(0，1) 二、填空题 11．满足 2－x＞2x 的 x 的取值范围是 ． B．(1，2) C．(0，2)

)．

D． ［2，＋∞)

12．已知函数 f(x)＝log0.5(－x2＋4x＋5)，则 f(3)与 f(4)的大小关系为 13．
log 3 2 log
27

．

的值为_____．
? ? log 3 x ， x ＞ 0， ?2 ， ?
x

64

14．已知函数 f(x)＝ ?

则

x ≤ 0，

? ? 1 ?? f ? f ? ? ? 的值为_____． ? ? ? ? 9 ??

15．函数 y＝ log 0 .5( 4 x － 3 ) 的定义域为 16．已知函数 f(x)＝a－ 三、解答题
1 2 ?1
x

．

，若 f(x)为奇函数，则 a＝________．

17．设函数 f(x)＝x2＋(lg a＋2)x＋lg b，满足 f(－1)＝－2，且任取 x∈R，都有 f(x)≥ 2x，求实数 a，b 的值．

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18．已知函数 f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ． (1)若函数 f (x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围； (2)若函数 f (x)的值域为 R，求实数 a 的取值范围．

19．求下列函数的定义域、值域、单调区间： (1)y＝4x＋2x+1＋1；
?1? (2)y＝ ? ? ?3?
x － 3 x＋ 2
2

．

20．已知函数 f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中 a＞0，a≠1． (1)求函数 f(x)－g(x)的定义域； (2)判断 f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由； (3)求使 f(x)－g(x)＞0 成立的 x 的集合．

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