成才之路·人教A版数学选修2-3 1.2.2 第2课时 备选

选修 2-3
少有 1 位女生的选法共有( A．80 种 C．120 种 [答案] B

第一章
)

1.2

1.2.2

第 2 课时

1．从 5 位男生，4 位女生中选派 4 位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至

B．100 种 D．240 种

3 1 [解析] 分两类，第一类是 2 男 2 女，有 C2 C2 5· 4种方法，第二类是 3 男 1 女，有 C5C4种 2 3 1 方法，∴共有 C2 5C4＋C5C4＝100 种方法．

[点评] 含“至多”、“至少”的排列组合问题，经常采用的方法是“分类”或间接法 求解． 2．如图，从上往下读(不能跳读)构成句子“构建和谐社会，创美好未来”的不同读法 种数是( ) 构 建 建 和 和 和

谐 谐 谐 谐 社 社 社 社 社

会 会 会 会 会 会 创 创 创 创 创

美 美 美 美 好 好 好

未 未 来 A．250 C．252 [答案] C [解析] 要组成题设中的句子，则每行读一字，不能跳读．每一种读法须 10 步完成(从
5 上一个字到下一个字为一步)，其中 5 步是从左上角到右下角方向读的，故共有不同读法 C10

B．240 D．300

＝252 种． 3．将数字 1、2、3、4、5、6 按第一行 1 个数，第二行 2 个数，第三行 3 个数的形式随 机排列，设 Ni(i＝ 1,2,3)表示第 i 行中最大的数，则满足 N1<N2<N3 的所有排法的种数是 ________．(用数字作答) [答案] 240

2 2 3 [解析] 由已知数字 6 一定在第三行， 第三行的排法种数为 A1 剩 3A5＝60(或 C5A3＝60)， 1 1 2 余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为 A1 2A2＝4(或 C2A2＝4)，由分

步乘法计数原理知满足条件的排法的种数是 240.