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新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编15:常用逻辑用语


新课标全国统考区(吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南)2013 届最新高三名校 理科数学试题精选分类汇编 15:常用逻辑用语
一、选择题 1 . (吉林省吉林市 2013 届高三三模(期末)试题 数学理 )下列说法错误的是 ..





A. xy

? 10

是x

? 5

或y

? 2

的充分不必要条件

B.若命题 p : ? x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ? x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 C.已知随机变量 X ~ N ( 2 , ? 2 ) ,且 P ( X ? 4 ) ? 0 . 84 ,则 P ( X ? 0 ) ? 0 . 16 D.相关指数 R 越接近 1 ,表示残差平方和越大.
【答案】D 2 . (吉林省实验中学 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)下列叙述正确的个数是
2

①l 为直线,α 、β 为两个不重合的平面,若 l⊥β ,α ⊥β ,则 l∥α ②若命题 p: ? x 0 ? R , x 02 ? x 0 ? 1 ≤ 0 ,则 ? p: ? x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 ③在△ABC 中,“∠A=60°”是“cosA=
1 2

”的充要条件 ( D.4 )

④若向量 a,b 满足 a·b<0,则 a 与 b 的夹角为钝角 A. 1 B.2 C.3 【答案】B

3 . (云南省玉溪市 2013 年高中毕业班复习检测数学 (理) 试题) 已知命题 p:函数 f ( x ) ? 2ax ? x ? 1 (a≠0)
2

在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函数 y ? x 的取值范围是 A.a>1 【答案】C

2? a

在(0,+ ? )上是减函数.若 p 且 ?q 为真命题,则实数 a ( )

B.a≤2

C.1<a≤2

D.a≤l 或 a>2

4 . (黑龙江省大庆市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)下列命题中的假命题是





A. ? x ? R , 2

x ?1

? 0

B. ? x ? N , ( x ? 1) ? 0
*

2

C. ? x ? R , lg x ? 1
【答案】B

D. ? x ? R , tan x ? 2

5 . (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高三第四次四校联考数学(理)试题)下列说

法错误的是 .. A.“ s in ? ?
1 2

( ”是“ ? ? 3 0 ”的充分不必要条件
?



B.命题“若 a ? 0 ,则 a b ? 0 ”的否命题是:“若 a ? 0 ,则 a b ? 0 ” C.若命题 p : ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0
2 2

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D.若命题“ ? p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题
【答案】A
1 2

6 . (内蒙古包头市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)“若 a ?

,则 ? x

? 0

,都有 f ? x ? ? 0 成立” ( )

的逆否命题是 A.若 ? x C.若 ? x
a ? 1 2
? 0

,有 f ? x ? ? 0 成立,则 a

?

1 2 ?

; B.若 ? x
1 2

? 0

, f ? x ? ? 0 ,则 a D.若

?

1 2

; ,有
f

? 0

,都有 f ? x ? ? 0 成立,则 a

;

?x ? 0

?x? ?

0

成立,则

.

【答案】A 7 . (河北省衡水中学 2013 届高三第八次模拟考试数学(理)试题 ) 设 x ? R 则“ x ? 1 ”是“复数
z ?

?x

2

? 1 ? ? ? x ? 1 ? i 为纯虚数”的

( D.既不充分也不必要条件



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 【答案】C

8 . (河南省郑州市 2013 届高三第三次测验预测数学(理)试题)下列命题中的假命题是





A. ? x ? R , x ? 0
2

B. ? x ? R , 2

x ?1

? 0

C. ? x ? R , lg x ? 1
【答案】D 二、填空题

D. ? x ? R , sin x ? cos x ? 2

9 . (河南省中原名校 2013 届高三下学期第二次联考数学(理)试题) 下列若干命题中,正确命题的序号是

______________. ①“a=3”是直线 ax+2y+2a=0 和直线 3x+(a 一 l)y 一 a+7 =0 平行的充分不必要条件; ②△ABC 中,若 acosA=bcos B,则该三角形形状为等腰三角形; ③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线; ④对于命题 P : ? x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ? x ? R , 均有 x ? x ? 1 ? 0 .
2 2

【答案】(1)(3)(4)
1 x ?1

10. (黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟考试数学 (理) 试题 word 版 ) 已知不等式
2

? 1 的解集为 p ,

不等式 x ? ( a ? 1) x ? a ? 0的解集为 q ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是 _______________
【答案】 ? ? 2 , ? 1 ?

11. (河南省三市(平顶山、许昌、新乡)2013 届高三第三次调研(三模)考试数学(理)试题)有下列四个
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命题:
y ? x? 1 4x ( x ? 0)

①函数

的值域是 [1, ? ? );

②平面内的动点 P 到点 F ( ? 2 , 3) 和到直线 l : 2 x ? y ? 1 ? 0 的距离相等,则 P 的轨迹是抛物线; ③直线 A B 与平面 ? 相交于点 B ,且 A B 与 ? 内相交于点 C 的三条直线 C B 、 C E 、 C F 所成的角相等, 则 AB ? ?
x1 ? x 2 2 )? 1 2 [ f ( x1 ) ? f ( x 2 )]

④若

f ( x ) = x + b x ? c ( b , c ? R ),
2

f(



其中正确的命题的编号是___ 【答案】③④
12. (山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)给出下列四个命题:

① ? x ? R , e ? ex ; zxxk
x

② ? x 0 ? (1, 2 ) ,使得 ( x 02 ? 3 x 0 ? 2 ) e

x0

? 3 x 0 ? 4 ? 0 成立;

③ A B C D 为长方形, A B ? 2 , B C ? 1 , O 为 A B 的中点,在长方形 A B C D 内随机取一
O

点,取得的点到

距离大小 1 的概率为 1 ?

?
2

;

④在 ? A B C 中,若 tan A ? tan B ? tan C ? 0 ,则 ? A B C 是锐角三角形, 其中正确命题的序号是______________ 【答案】①②④.

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