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成都七中高2014级入学考试数学试题


成都七中高 2014 级入学考试数学试题 命题人:周莉莉、刘在廷、陈中根
一、 选择题(每题 5 分,共 100 分) 1、下列运算正确的是( A ) B

审题人:张世永

2ab ? 3ab ? 5a 2 b 2

a 2 ? a3 ? a6

C

a ?2 ?

r />
1 (a ? 0) a2

D

x? y ? x ? y
2、方程 A1 3、若 A2个 4、如图点

x 2 ? x 的解是(
B 0或 1

) C —1 D0 ) D5个 垂直 x 轴,垂足为 E ,过点

a ? 0, b ? 0, 则代数式
B3个

a b ab ? ? 的取值共有( | a | | b | | ab |
C4个

A 在函数 y ? ? y 轴,垂足为 F

6 ( x ? 0) 的图象上,过点 A 作 AE x

A作

y

AF
A C

垂直

,则矩形 B

AEOF

的面积是(



2

3

6

D 不能确定

A

F O x

E
5、用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图 所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为………………( A 个 C 个 B D 个 个 (正视图) (俯视图) )

(第 4 题图)

(第 5 题图) 6、已知 a 为实数,则代数式 A

27 ? 12a ? 2a 2
C

的最小值为

( D



0

B
2

3

3 3

9


7、若关于 x 的方程 ax A

? 2 x ? 1 ? 0 只有一个实根,则 a 的值为(
C —1 D0或1

0

B1

x ?1 ? 0 的 x 的取值范围是( ) 8、满足不等式 x?2 1 ? x ?1 A 1? x ? 2 B x ?2 C 2

D

x ? 2或x ? 1

9、若 f ( x) A0 10、函数 A 2 11 、 =( ) A —1 12、设 A B

? ax

2

? bx ,对于任意 x ,都有 x
B1

? f ( x) ?

1? x2 2

成立,则 a D3

? b 的值是(



C2 )

y ? x 4 ? 2 x 2 ? 1,?1 ? x ? 1的最小值为(
-1 C -2 D 0

x1, x2是关于x的方程x2 ? (2a ?1) x ? a2 ? 0的两个实根, 且( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? 11, 则a
B 5
5

C —1 或 5

D 2 )

? 2 x ? 1?

? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 .则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? (
B 1 C

?1

?243

D 243 )

13、代数式 A0 B 1+

x ? x ? 2 ? x ? 4 的最小值是(

2
2

C 2+

2

D 不存在 )

14、一列数: 7,7 A 503 个 A 58 16、若二次函数

,73 ,74 , ???,72011 .其中末位数字是 3 的有(
C 1004 个 C 72 D 256 个

B 502 个 B 66

15、设 G 为 ?ABC 的重心,且

AG ? 6, BG ? 8, CG ? 10 ,则 ?ABC 的面积是(
D 84

)

y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0)图象的顶点在第一象限, 且图象经过两点A(0,1),
) C.1<S<2 ) D.—1<S<1

B(?1,0), 则S ? a ? b ? c 的变化范围是(
A.0<S<2 17、若不等式 A B.0<S<3

x ? 4 ? 3 ? x ? m 恒不成立,实数 m 的取值范围是(
B

m?2

m?1

C

m?1

D

m?0

18、 若关于 x 的方程 取值范围是( A

2 2 x 2 ? 2mx ? m ? 6 ? 0 的两实根为 x1 , x 2 , 则 y ? ?x1 ? 1? ? ?x 2 ? 1? 的



y??

49 4

B

y?8

C

y ? 18

D

y??


49 4

19、若 n 为整数,则能使 A1个 20、已知函数 范围是(

n ?1 也为整数的 n 的个数有( n ?1
C3个

B2个

D4个

y ? ?a 2 ? 3a ? 2?x 2 ? ?a ? 1?x ? 2, x ? R 的图像位于 x 轴的上方,则 a 的取值



A

a?

15 或a ? 1 7

B

a?

15 或a ? -1 7

Ca

?

15 或a ? 1 7

D

1? a ?

15 7

二、填空题(每题 5 分,共 50 分) 21、已知 a

? 1 ,用“ ? ”号将 a, ? a, a 2 ,
2

1 按从小到大的顺序连结起来的结果为 a

22、满足不等式 x( x

? 1) ? ( x ? 1)(x 2 ? x ? 1) 的 x 的取值范围是
的值为

23、已知

x y z x2 ? y2 ? ? ,则 2 2 3 4 y ? z2

24、对称轴是 x

? ?1 的抛物线与直线 y ? x ? 3 交于点(1,m),(n,1),则抛物线的解析式为

25、已知

x ? 3 ? 3 ? x ? | x ? y ? 2010 | ? z 2 ? 4z ? 4 ? 0 ,则 x ? y ? z ? ______;

26、.若规定:①

? m ?表示大于 m 的最小整数,例如: ? 3 ? ? 4 , ?? 2.4 ? ? ?2 ; ② ? m ? 表示不大于 m 的最大整数,例如: ? 5 ? ? 5 , ?? 3.6 ? ? ?4 . 则使等式 2? x ? ? ? x ? ? 4 成立的整数 . ..x ?
2

27、已知 m

? n2 ? mn ? m ? n ? ?1 ,则

1 1 ? 的值等于 m n

28、若方程

x?a ? 1 有唯一实数解,则 a 的取值为 x2 ? 2

29、平行四边形 ABCD,点 E 在 AD 上,以 BE 为折痕,将ΔABE 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的 F 点, Δ FDE 周长为 8,Δ FCB 周长为 22,则 FC 的长是

30. 若关于 x 的方程 x

3

? ax2 ? 2ax ? a 2 ? 1 ? 0 只有一个实根,则 a 的取值范围是


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