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【金识源】高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算习题 新人教A版必修1


2.1.1 指数与指数幂的运算
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】

1.化简

的结果为

A.

B.

C.-

D.

2.计算

r />
的结果是

A.

B.

C.

D.

3.设

,则有

A. C. 4.下列说法中正确的个数是( )

B. D.

(1)49 的四次方根为 7;

(2)

=a(a≥0);

(3)( ) =a

5

5

; (4)

=(-3 .

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若 10 =2,10 =4,则

m

n

=

.

1

6.已知 x= (2 01 -2 01

),n∈N ,则(x+

*

) 的值为

n

.

7.化简下列各式:

(1)(

·



;

(2)(

)·(-3

)÷(

).

8.求下列各式的值:

(1)2 ;

(2)(

;

(3)

+(

-π .

0

【能力提升】

已知 +

=3,求下列各式的值:

(1)x+x ;

-1

(2)

.

2

答案 【基础过关】 1.A

【解析】要使式子有意义,需 2.A

,故 x<0,所以原式

.

【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。

.故选 A. 3.C

【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为 ,所以 , 【备注】无 4.A
5 5 -5

,即 ;可令 ,可得 .选 C. ,

;而

,所以

【解析】 49 的四次方根是± 选 A. 5.1

,(1)错;(2)显然正确;( ) =a b ,(3)错;

= ,(4)错.故

【解析】

.

6.2013
2 2 n

【解析】∵1+x = (2 01 +2+2 01 01 )+ (2 01 +2 01
n

)= (2 01 +2 01
n

) ,∴(x+

) =[ (2 01 -2

)] =(2 01 ) =2 013.

7.(1)原式= · ·

=

=a.

(2)原式=-3×3

=-9

=-9a.

8.(1)2 =(5

2

=

=5 =125.

3

(2)(

=[( )

2

=(

=( ) =( ) =

-3

3

.

(3)

+(

-π =[( ) +[( )

0

2

3

-1 = + -1=2.

【能力提升】

(1)将 +

=3 两边平方,得 x+x +2=9,则 x+x =7.
-1

-1

-1

(2)由(1)知 x+x =7,

所以

=

=

= .


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