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江西省临川一中2011-2012学年七年级数学下学期期中试卷 北师大版


临川一中 2011-2012 学年度下学期期中考试 初一数学试卷
一、认认真真选,沉着应战(每小题 3 分) 1、下列运算正确的是( ) A a ?a ?a
2 4 6

B 2a ? 4a ? 8a

C a ?a ?a
5 2

3

D

(a

) ? a
2 3

5

2、下列长度的三条线段,能够组成三角形的是( ) A 、4,2,2 B、3,6,6 C、2,3,6 D、7,13,6 3、如图,AB∥CD.下列结论中错误的是( ) A 、∠1=∠2 B、∠2+∠5=180° C、∠2+∠3=180° D、∠3+∠4=180° 4 下列说法错误的是( ) A 近似数 0.2300 有四个有效数字 B、近似数 1.0 与 1.00 的意义不同 C 近似数 5.0 万精确到十分位 D、近似数 6750 精确到千位是 7×103 5、下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A, (x-y)(-x+y) B、(-x+y)(-x-y) C (-x-y)( x+y) D、(x+y)(-x+y) 6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( )

A 、

4 15

B 、

1 5

C、 )

2 15

D、

1 3

B

7、如右图,下列条件中,能判定 DE∥AC 的是( A、∠EDC=∠EFC B ∠AFE=∠ACD C

∠3=∠4

D ∠1=∠2

8、一个正方形的边长增加了 2cm,面积相应增加了 32cm2,.则这个正方形的边长为( ) A 6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9 如图, ∠AOB 是平角, 不与 AB 垂直, 平分∠ BOC, 平分∠ AOC 那么∠AOE OC OD OE 的余角有( ) A、1 个 B, 2 个 C. 3 个 D、4 个 10、观察下列顺序排列的等式: 9 ×0+1=1 9 ×1+2=1 I 9 ×2+3=21 9 ×3+4=31 9 ×4+5=41 根据数表所反映的规律,猜想:第 n 个等式(n 为正整数)应为( ) A、9(n-1)+n=10 (n-1)+1 B、9n+n=(n-1)+1 C, 9n+(n-1)=n2-1 D. 9n+n+1=10n+1 二、细心填一填,记录自信!(本大题共 8 小题,每小题 3 汾,共 24 分) 11、请你写出一个系数是-1,含字母 x, y 的三次单项式为._________________ 12.自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新兴的学科,这就是“纳米技术”.

已知 1 纳米=0.000000001 米,则 15 纳米用科学记数法表示为__________米,(结果保留两 位有效数字) 13、一个三角形的三个内角的度数之比为 2: 3: 4,则该三角形最大角为________度。 14、从一个不透明的箱子内,摸出红球的概率为 则箱子里共有________球。 15、已知 x
m

1 4

,己知箱子里面红球的个数为 2,

? 6

x

n

? ?2

则x

m?2n

? _______

16、 据测算, 我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1· 亿元, 50 这个近似数精确到_____ 位,有__________个有效数字。 17、如图,∠1+∠3=260° b//c 则∠2=_________。 18.把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G, D, C 分别在 M、N 的位置上若∠EFG=54°,则∠ 2=________

三、平心静气做,展示智慧!(本大题含 7 个小愚,共 66 分) 19.计算
(- 3) (1) ? 4 ? | ? 6 | ? (? - 2011 )-1 ? 、
2 0 -1

(2) (- x ? 5 x ? 4 ) ? ( 5 x ? 4 ? 2 x ) 、2
2 2

(3) ( ? 3 a b ) ? ( ? 、
2
2

1 2

ab ) ? (
2 3

1 2

ab )

2

(4) (1 ? 3 a ) ? 3 a (1 ? 3 a ) 、 20.先化简,再求值.(本题 6 分) 5x2-(x-2) (3x+1)-2(x+5) (x-5),其中 x=-2 21.在括号内填写理由。(本题 6 分) 如图,DG⊥BC AC⊥BC, EF⊥AB,∠1=∠2 请问:CD⊥AB 吗?说说理由。 证明:∵ DG⊥BC, AC⊥BC (己知) ∵∠ DGB= ∠ACB=90° ( ) ∴ DG//AC ( ) ∴∠ 2= ∠DCA ( ) ∵∠1=∠2(已知). ∴∠1=∠DCA ( ) ∴.EF//CD( ) ∴∠AEF=∠ADC( ) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90° ∴∠ ADC=90°即 CD⊥AB

22、尺规作图,不写作法,但需保留作图痕迹。(本题 6 分) (1) 以点 B 为顶点,射线 BC 为一边,利用尺规作∠EBC,使得∠EBC=∠A (4 分) (2) 根据上面你作出的图分析回答:EB 与 AD 一定平行吗?(2 分)

23.(本题 7 分)小明的老家有个习俗,吃年夜饭时,谁吃到包有红枣的饺子,谁在新的一年里 就会顺顺当当、红运当头.当然,有红枣的饺子只有 1 只,否则就不灵了.今年小明的外婆来 深圳小 明家过年,她在 60 个饺子中的 1 个饺子里放了红枣,并给每人盛了 15 个饺子,结 果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到红枣,被外婆称之为“宝贝”的小明却吃到一只。 请根据上述信息,简要解答下列问题: ①如果此游戏具有公平性,吃一个饺子能吃到红枣的概率是多少?小明能吃到红枣的概率又 是多少?(2 分) ②事后小明了解到,之所以小明能吃到红枣,是因为外婆做了手脚。在此前提下,求小明吃 第一只饺子里有红枣的概率是多少?并设想和简要分析外婆做手脚的方法.(2 分) ③请你白己设计一个游戏,使获胜的概率为 简图(3 分)
2 5

(可以是摸球、转盘等),写出游戏规则并画出

24、(本题 8 分) 下面是近年全国部分城市空气质量预报 (1)根据表中的数据制作象形统计图表示这七个城市空气质量情况(4 分) 城市 污染指数 大连 60 上海 66 太原 108 杭州 96 厦门 12 重庆 102 昆明 36

(2)从图中你能获得哪些信息?试写出两条.(2 分) (3)如果要利用面积分别表示这七个城市的空气质量情况,七个城市所占的面积之比大约是 多少?(2 分)

25、(本题 8 分) 如图所示,己知:∠ABE 十∠DEB=180°,∠1=∠2, 探究∠F 与∠G 的数 量关系,并说明理由。

26,.(本题,9 分) 如图①是一个长为 2a,宽为 2b 的长方形, 沿图中虚线剪开,将其分成 4 个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。 (1) 、图②中阴影部分的正方形的边长等于多少?(2 分) (2) 、用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。(3 分) (3) 、由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗?(2 分) (a+b)2, (a-b)2 , 4ab (4) 、根据(3)题中的等最关系,解决如下问题:(2 分) 若 a ? b ? 7 , ab ? 5 则 ( a ? b ) ? ____________
2


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