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三视图03


复习
1、画出下列基本几何体的三视图:

(1) “和”的形式

(2) “差”的形式

复习
复杂几何体的三视图画法: (1)分析复杂几何体的构成方式; (2)分析基本几何体之间的位置关系和 大小关系。

导入
※下列几何体的正投影的形状分别是 什么?


导入
※下列几何体的正投影的形状分别是 什么?

导入
※下列几何体的正投影的形状分别是 什么?

探究
一、画出长方体的三视图:

长对正、高齐平、宽相等

探究 二、下列是某个基本立体图形的三视 图,你能想象出该立体图形吗?

主视图 俯视图 左视图

前面为长方形 上面为长方形 左面为长方形

范例 例1、根据三视图说出立体图形的名称:

归纳 由三视图描述几何体的方法:
由三视图想象立体图形时,要分别 根据主视图、俯视图、左视图想象立体 图形的前面、上面和左面,然后综合 起来考虑整体图形。

巩固
2、由三视图想象实物的形状:

(1)

(2)

巩固
3、根据三视图描述物体的形状:

(1)

(2)

巩固
4、由三视图想象实物的形状:

范例
例2、根据物体的三视图,描述物体的 形状:

虚线是看不见的线

巩固 5、由三视图想象实物的形状:

(1)

(2)

范例
例3、一个棱柱的主视图和俯视图如图 所示,请描述着个直棱柱的形状,并 补画它的左视图:

巩固
6、如图是由一些相同的小正方体构成 的几何体的三视图,这些相同的小正 方体的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 主视图 左视图 俯视图 D. 7个

小结 由三视图描述几何体的方法:
由三视图想象立体图形时,要分别 根据主视图、俯视图、左视图想象立体 图形的前面、上面和左面,然后综合 起来考虑整体图形。

你搭我画

问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数,请画出 这个几何体的主视图和左视图。

做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应 几何体的主视图、左视图。

2、如图所示,是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2

主视图

左视图

3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数, 请画出相应几何体的主视图、左视图。

2 4 1 2 3
俯 视图

主 视图

左 视图

试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗?

主视图

左视图

俯视图

1 2
俯视图

2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子? 共有几层?一共需要多少个小立方体?

主视图

左视图

俯视图

3 3 1 1 2
俯视图

3 2 2 2 2
俯视图

3 2 1 1 2
俯视图

猜一猜
三视图相同,立体物体的形状是否唯一定?

主 视图

左 视图

俯 视图

试试看

用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示。

这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块? 最多需要多少个小立方块?

最少摆法中其中之一所需个数: 最多时所需小立方块个数: 3+3+3+2+2+2+1=16 3+2+1+1+1+1+1=10

思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体, 最少块数时有几种摆法?

小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数, 画其他两种视图。 3、已知三视图,求小立方块的总个数。 4、已知两种试图,求小立方块的最多、 最少时的个数。


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