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3.3.2简单的线性规划问题


数学必修 5 第三章 不等式 §3.3.2 简单的线性规划问题
知识点、要求层次及知识属性分析
水平要求 知识点 1、线性规划的意义; 2、了解约束条件、目标函数、可行解、可行 域、最优解等基本概念; 3、了解线性规划问题的图解法; 4、应用线性规划解决一些简单的实际问题; 了解 √ 陈述性知识 √ 陈述性知识 √ 程序性知识 √ 程序性知识 √ 程序性知识

理解 掌握 应用

每个知识点的落实的学习水平具体设计
具体设计 知识点 1、线性规划的意义; (了解) 2、了解约束条件、目标函数、可行解、可行 域、最优解等基本概念; (掌握) 3、了解线性规划问题的图解法; (掌握并应 用) 1、根据已知条件准确判断出上述概念,并和图实际联系起 来; 1、掌握线性规划问题的解题步骤; 2、准确地找到最优解。 知识点的落实的学习水平具体设计

4、应用线性规划解决一些简单的实际问题; 1、利用:列出表格——转化成数学模型——列出目标 (应用) 函数——求最值的方法解决实际问题;

为落实知识点的典型例题
? y ? x, ? 1、 (1)求 z=2x+y 的最大值,使式中的 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, ? y ? ?1. ? ?5 x ? 3 y ? 15 ? (2)求 z ? 3x ? 5 y 的最大值和最小值,使 x, y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ?x ? 5y ? 3 ?
涉及的知识点: (3、了解线性规划问题的图解法; (掌握并应用) ) 难度梯度:基础题 2、某工厂用 A,B 两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 2h,该厂每天

最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件,按每天工作 8h 计算,该厂所有可能的日生产安排是什 么?(1)若生产一件甲产品获利 2 万元,生产一件乙产品获利 3 万元,采用哪种生产安排利润最大? (2)如果每生产一件甲产品获利 3 万元,每生产一件乙产品获利 2 万元,又应当如何安排生产才能 获得最大利润? 涉及的知识点:涉及的知识点: (4、应用线性规划解决一些简单的实际问题; (应用) ) 难度梯度:中档题


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