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任意角和弧度制练习题


任意角和弧度制练习题 一、选择题 1、下列角中终边与 330°相同的角是() A.30° B.-30° C.630° D.-630° 2、-1120°角所在象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、把-1485°转化为α +k·360°(0°≤α <360°, k∈Z)的形式是() A.45°-4×360° B.-45°-4×360° C.-45°-5×360° D.315°-5×360° 4.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中,属于第二象限的角是() A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 5、终边在第二象限的角的集合可以表示为: A. {α ∣90°<α <180°} B. {α ∣90°+k·180°<α <180°+k·180°,k∈Z} C. {α ∣-270°+k·180°<α <-180°+k·180°,k∈Z} D.{α ∣-270°+k·360°<α <-180°+k·360°,k∈Z} 6.终边落在 X 轴上的角的集合是( Α .{ α |α =k·360°,K∈Z } C.{ α |α =k·180°,K∈Z } ) B.{ α |α =(2k+1)·180°,K∈Z } D.{ α |α =k·180°+90°,K∈Z } ) (D )

7.若α 是第四象限角,则 180°+α 一定是(

Α .第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 9.下列命题中的真命题是 ( ) A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.

?? | ? ? k ? 360 ? 90 , k ? Z?= ?? | ? ? k ?180 ? 90 , k ? Z?
? ? ? ?

12.集合 A={α |α =k·90°,k∈N+}中各角的终边都在( ) A.x 轴的正半轴上 B.y 轴的正半轴上 C.x 轴或 y 轴上 D.x 轴的正半轴或 y 轴的正半轴上 13.α 是一个任意角,则α 与-α 的终边是( ) A.关于坐标原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称 14.设 k∈Z,下列终边相同的角是 ( ) A. (2k+1) ·180°与(4k±1) ·180° B.k·90°与 k·180°+90° C.k·180°+30°与 k·360°±30° D.k·180°+60°与 k·60° 15.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是()

A.2

B.

2 sin 1

C. 2 sin 1

D. sin 2

16.180°-α 与α 的终边( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称
2

C.关于原点对称

D.以上都不对

17.某扇形的面积为 1 cm ,它的周长为 4 cm ,那么该扇形圆心角的度数为() A.2° B.2 C.4° D.4

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,请将答案填在横线上) 1. 若角α 的终边为第二象限的角平分线,则α 的集合为____________________. 2.与 1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________. 3.若角α 是第三象限角,则
? 角的终边在 2

.

一、选择题 1.角?的终边上有一点 P(a,a),a∈R,且 a≠0,则 sin?的值是( ) A.

2 2

B.-

2 2

C.±

2 2

D.1

2 2.α 是第二象限角,其终边上一点 P(x, 5 ) ,且 cosα= 4 x,则 sinα 的值为(



10 6 A. 4 B. 4 3.使 lg(cosθ·tanθ)有意义的角 θ 是( A.第一象限角 C.第一或第二象限角

2 C. 4

10 D.- 4

) B.第二象限角 D.第一、二象限角或终边在 y 轴上 ) D.第四象限角

? ? ? 4.设角 α 是第二象限角,且|cos 2 |=-cos 2 ,则角 2 是(
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 二、填空题 1.已知角?的终边落在直线 y=3x 上,则 sin?=________. 2.已知 P(- 3 ,y)为角?的终边上一点,且 sin?=

13 ,那么 y 的值等于________. 13

3.已知锐角?终边上一点 P(1, 3 ),则?的弧度数为________. 4. (1)sin

9? 7? tan _________ 4 3

三、解答题 1.已知角?的终边过 P(-3?,4),求?的三种三角函数值

2.已知角?的终边经过点 P(x,- 3 )(x>0).且 cos?=

x ,求 sin?、cos?、tan?的值. 2


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