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上海市虹口区2015届高三第一学期期终教学质量监控测试数学试题及答案


虹口区 2014 学年第一学期高三期终教学质量监测试卷 2015.1.8 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1、椭圆 x2 ? y 2 ? 1 的焦距为 4 9 . 1? ? 2、在 ? 2 x ? ? 的展开式中,各项系数之和为 x? ? . . . . 3、若

复数 z 满足 zi ,则复数 z ? ? 2 ? i ( i 为虚数单位) 2?i 4、若正实数 a,b 满足 ab = 32,则 2a ? b 的最小值为 3sin x tan ?? ? x ? 5、行列式 4 cos x tan( ? 2 ? x) 的最小值为 b ? 6 、 在 ?ABC 中 , 角 A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 若 A ? 75? ,B ? 60? , c? 3 ,则 . . . 0 ? x ? ?, ?2sin x, 7、若 f ? x ? ? ? 2 则方程 f ? x ? ? 1 的所有解之和等于 x ? 0, ?x , 8、 若数列 ?an ? 为等差数列, 且 a1 ? 1, a2 ? a3 ? a4 ? 21 , 则 lim a1 ? a2 ? ? ? an ? n?? n2 9 、 设 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 为 q , 前 n 项 和 为 Sn , 若 Sn ?1 , Sn , Sn ? 2 成 等 差 数 列 , 则 q? . , ?,B ? 0, 2 ? 两点的两条平行直线,当 l1 , l2 之间的距离最大时, 10、已知 l1 , l2 是分别经过 A ? 21 直线 l1 的方程是 . 11、若抛物线 y 2 ? 4 x 上的两点 A 、 B 到焦点的距离之和为 6,则线段 AB 的中点到 y 轴的距 离为 . 12 、 10 件产品中有 8 件正品, 2 件次品,从中任取 3 件,则恰好有一件次品的概率 为 .(结果用最简分数表示) 13、右图是正四面体的平面展开图, M 、N、G 分别为 DE、BE、FE 的中点,则在这个正四 面体中, MN 与 CG 所成角的大小为 . A y E D N D MG B N F MO x C E C 14、右图为函数 f ? x ? =A sin ?? x ? ? ? ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ) 的部分图像, M 、N 是它与 x 轴 2 的 两 个 交 点 , D、 C 分 别 为 它 的 最 高 点 和 最 低 点 , E ? 0,1? 是 线 段 MD 的 中 点 , 且 ? ???? ? ???? ? ?2 ,则函数 f ? x ? 的解析式为 MD? MN? 8 . 二、选择题(本大题共 4 题,满分 20 分)每题有且仅有一个正确答案,考生应在答题纸的 相应题号上,将所选答案的代号涂黑,选对得 5 分,否则一律零分. 15、设全集 U ? R, A ? x y ? ln ?1 ? x ? , B ? x x ? 1 ? 1 ,则 ? CU A? ? B ? A. ? ?2,1? B. ? ?2,1? ? ? ? ? ( ). ? ? ? a 16、设 a, b 均为非零向量,下列四个条件中,使 ? a ? ? A. a ? ?b ? ? B. a / /b C. ?1,2 ? D. ?1, 2 ? ? b ? ? 成立

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