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【第1-5章30份】2017版高考数学(理)人教A版(全国)一轮复习(讲义+习题)


【第 1-5 章 30 份】 2017 版高考数学(理)人教 A 版(全国) 一轮复习(讲义+习题) 目录 1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于两种,用符号?或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法 集合 符号 自然数集 N 正整数集 N*(或 N+) 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn 图 1 子集 集合 A 中所有元素都在集合 B 中(即若 x?A,则 x?B) 集合 A 是集合 B 的子集, 且集合 B 中至 少有一个元素不在集合 A 中 集合 A, B 中元素相同或集合 A, B 互为 子集 A?B(或 B ?A) 真子集 A?B(或 B?A) 集合相等 A=B 3.集合的运算 集合的并集 图形 符号 A∪B={x|x?A 或 x?B} A∩B={x|x?A 且 x?B} ?UA={x|x?U,且 x?A} 集合的交集 集合的补集 4.集合关系与运算的常用结论 (1)若有限集 A 中有 n 个元素,则 A 的子集个数为 2n 个,非空子集个数为 2n-1 个,真子集 有 2n-1 个. (2)A?B?A∩B=A?A∪B=B. 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( × (2)若{x2,1}={0,1},则 x=0,1.( × (3){x|x≤1}={t|t≤1}.( √ ) ) ) (4)对于任意两个集合 A,B,关系(A∩B)?(A∪B)恒成立.( √ ) (5)若 A∩B=A∩C,则 B=C.( × ) (6)含有 n 个元素的集合有 2n 个真子集.( × ) 1.(教材改编)设 A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},则 A∪B 等于( A.{-1,1,5} C.{1,5} 答案 A 【详细分析】∵A={-1,5},B={-1,1}, ∴A∪B={-1,1,5}. B.{-1,5} D.{-1} ) 2 2.已知集合 A={x|x2-x-2≤0},集合 B 为整数集,则 A∩B 等于( A.{-1,0,1,2} C.{0,1} 答案 A B.{-2,-1,0,1} D.{-1,0} ) 【详细分析】因为 A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},又因为集合 B 为整数集,所以集合 A∩B={-1,0,1,2},故选 A. 3.(2015· 浙江)已知集合 P={x|x2-2x≥0},Q ={x|1<x≤2},则(?RP)∩Q 等于( A.[0,1) C.(1,2) 答案 C 【详细分析】∵P={x|x≥2 或 x≤0},?RP={x|0<x<2}, ∴(?RP)∩Q={x|1<x<2},故选 C. 4.(教材改编)已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},则?R(A∪B)=________. 答案 {x|x≤2 或 x≥10} 【详细分析】∵A∪B={x|2<x<10}, ∴?R(A∪B)={x|x≤2 或 x≥10}. 5.已知集合 A={(x,y)| x,y?R,且 x2+y2=1},B={(x,y)|x,y?R,且 y=x},则 A∩B 的元素个数为________. 答案 2 【详细分析】集合 A 表示圆心在原点的单位圆,集合 B 表示直线 y=x,易知直线 y=x

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