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高中物理电学实验习题


例 1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下: 待测电阻 Rx (约 100 Ω) ;直流电流表 (量 程 0~10 mA、内阻 50 Ω);直流电压表(量程 0~3 V、内阻 5 kΩ);直流电源(输出电压 4 V、 内阻不计) ;滑动变阻器(0~15 Ω、允许最大电流 1 A) ;开关 1 个,导线若干.根据器材的规 格和实验要求画出实验电路图. 【审题】本题只需要判断测

量电路、控制电路的接法,各仪器的量程和电阻都已经给出,只 需计算两种接法哪种合适。 【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于 Rx <

RA Rv ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻
器阻值调至最大,通过负载的电流最小,Imin=

E =24 mA>10 mA,此时电流仍超过 R ? R A ? Rx

电流表的量程, 故滑动变阻器必须采用分压接法.如图 10-5 所示. 【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全,这是电学实验 的首要原则 ,限流接法虽然简洁方便,但必须要能够控制电路不 超过电流的额定值,同时,能够保证可获取一定的电压、电流范 围,该题中,即便控制电流最小值不超过电流表的量程,因滑动 变阻器全阻值相对电路其它电阻过小,电流、电压变化范围太小, 仍不能用限流接法。 例 2、在某校开展的科技活动中,为了要测出一个未知电阻的阻值 Rx,现有如下器材:读 数不准的电流表 A、定值电阻 R0、电阻箱 R1、滑动变阻器 R2、单刀单掷开关 S1、单刀双掷 开关 S2、电源和导线。 ?画出实验电路图,并在图上标出你所选用器材的代码。 ?写出主要的实验操作步骤。 【解本测量仪器是电压表和电流表,当只有一个电表(或给 定的电表不能满足要求时) ,可以用标析】?实验电路如右图所示。 ?①将 S2 与 Rx 相接,记下电流表指针所指位置。②将 S2 与 R1 相接,保持 R2 不变,调节 R1 的阻值,使电流表的指针指在原位置上,记下 R1 的值,则 Rx=R1。 例 3、用以下器材测量一待测电阻 Rx 的阻值(900~1000Ω) : 电源 E,具有一定内阻,电动势约为 9.0V; 电压表 V1,量程为 1.5V,内阻 r1=750Ω; 电压表 V2,量程为 5V,内阻 r2=2500Ω; 滑动变阻器 R,最大阻值约为 100Ω; 单刀单掷开关 K,导线若干。 测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1/3,试画出测量电阻 Rx 的一种实验电路原理图。 图 10-5

1

【解析】如图所示

例 4 用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材(代号)与规格如下: 电流表 A1(量程 250mA,内阻 r1 为 5Ω);标准电流表 A2(量程 300mA,内阻 r2 约为 5Ω) ; 待测电阻 R1(阻值约为 100Ω) ;滑动变阻器 R2(最大阻值 10Ω) ; 电源 E(电动势约为 10V,内阻 r 约为 1Ω) ;单刀单掷开关 S,导线若干。 ?要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号. ? 需 要直 接 测量 的物 理量 是 _______, 用测 的 量表 示 待测 电阻 R1 的计算 公 式是 R1 = ________。 【解析】?实验电路图如图所示。 ?两电流表 A1、 A2 的读数为 I1、I2 和电流表 A1 的内阻为 r1,待测电阻 R1 的阻值的计算公 式是: R1 ?

I1 r1 I 2 ? I1

例 5 有一电阻 Rx,其阻值在 100~200Ω 之间,额定功率为 0.25W。要用伏安法较准确地测 量它的阻值,实验器材有: 安培表 A1,量程为 50mA,RA1=100Ω 安培表 A2,量程为 1A,RA2=20Ω 电压表 V1,量程为 5V,RV1=10kΩ 电压表 V2,量程为 15V, RV2=30kΩ 变阻器 R1,变阻范围 0~20Ω ,2A 变阻器 R2,变阻范围 0~1000Ω,1A 9V 电源,电键,导线。 ?实验中应选用的电流表、 电压表、 变阻器分别是: ?画出所用实验电路图。 【解析】?允许通过电阻中电流可能的最大值由: P ? I R 得,
2



I1 ? 35mA I 2 ? 50mA。因为电阻可能为 200Ω,所以通过被测电
阻的电流的最大值可能是 35mA,应用电流表的示数来控制通过电阻的电流,因此,电流表

2

应选 A1。又因为 P ?

U2 ,所以 U1 ? 5V U 2 ? 7.1 。因为电阻可能为 100Ω,所以允许 V R

加在电阻两端的电压的最大值可能是 5V,应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压, 因此电压表应选 V1。因为 R1< R2,且 2A>35mA, 所以应选变阻器 R1。因为 R1<Rx 所以 滑动变阻器连接方式应选用分压电路。因为 Rx < R A RV , ?实验所用电路如图所示 例 6(2000 年全国)从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表 A1 的内阻 r1, 要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。 ?在虚线方框中画出电路图,标明所用器材的代号。 器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V) 电阻(R1) 电池(E) 导线若干, 电键 K ?若选测量数据中的一组来计算 r1,则所用的表达式为 r1=____________,式中各符号的意 义是____________。 【解析】?如图所示。 ? r1 ? 规 格 量程 10mA,内阻 r1 待测(约 40Ω ) 量程 500μ A,内阻 r2=750Ω 量程 10V,内阻 r3=10Ω 阻值约 100Ω ,作保护电阻用 电动势 1.5V,内阻很小 所以应选用外接电路。

滑动变阻器(R) 总阻值约 50Ω

I2 r2 ,I1 表示通过电流表 A1 的电流,I2 表示通过电流表 A2 的电流, I1

r2 表示电流表 A2 的内阻。 【备考提示】在很多情况下,电压表和电流表(已知内阻)的功用可以互换。有时利用一块 电表配合定值电阻也可以完成功能的互换。 实际上就是部分电路欧姆定律的变形运用。 在处 理时,一定要明确原理,灵活运用。 例7 (2006 年全国Ⅰ、Ⅲ)现要测量某一电压表 V 的内阻。给定的器材有:待测电 压表 V (量程 2V,内阻约 4kΩ ) ;电流表 mA (量程 1.2mA,内阻约 500Ω ) ;直流电源 E (电动势约 2.4V,内阻不计) ;固定电阻 3 个:R1=4000Ω ,R2=10000Ω ,R3=15000Ω ;电 键 S 及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。 ?试从 3 个固定电阻中选用 1 个,与其它器材一起组成测量电路,并在虚线框内画出测 量电路的原理图。 (要求电路中各器材用题中给定的符号标出。 ) ?电路接通后,若电压表读数为 U,电流表读数为 I,则电压表 内阻 RV =_________。 mA V 【解析】?实验电路如图所示,若 选用电阻 R1,则并联电阻 R并 = S
3

R1

E

2000Ω,电压表读数 U=

E R并 ? rmA

·R 并 =

2 .4 E ×2000=1.92>1V,电流表读数 I= = 2000 ? 500 R并+rmA

2 .4 =0.00096A=0.96mA>0.6mA,R1 符合要求,同理可得 R2、R3 不符合要求,故 2000 ? 500
选 R1。 ?电路接通后,通过 R1 的电流 I1=

U U ,则通过电压表的电流为 I2=I-I1=I- ,所以电 R1 R1

压表的内阻 RV=

RU U 1 = R1 I-U I2

【备考提示】 本题涉及实验器材选取和电路设计等, 对考生的分析综合能力提出了较高要求, 解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材, 由仪表的选择原则和基本规律为分析的入 手点。 【变式题】 例 8(2006 年全国Ⅱ)现要测定一个额定电压 4V、额定功率 1.6W 的小灯泡(图中用○表 × 示)的伏安特性曲线。要求所测电压范围为 0.1V~4V。 现有器材:直流电源 E(电动势 4.5V,内阻不计) ,电压表 V(量程 4.5V,内阻约为 4× 4 A1 (量程 250mA,内阻约为 2Ω ) 10 Ω ) ,电流表 ( ,电流表 A2 (量程 500mA,内阻约 为 1Ω ) ,滑动变阻器 R(最大阻值约为 30Ω ) ,电键 S,导线若干。 如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是 ,下面两个电 路应该选用的是 。 【解析】在测量小灯泡的伏安曲线时,由于题目要求 电压范围为 0.1V~4V,因此滑动变阻器采用分压式 接法。根据估算通过小灯泡的额定电流为 I=0.4A,因 此电流表应该选用 A2 。在伏安法测量过程中,由于 临界电阻 R ?

R A RV ? 200? 大于小灯泡电阻,因

此应该选择电流表外接法即选择甲电路进行测量。 例 9、用右图所示的电路,测定一节干电池的电动 势和内阻。电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻 器时造成短路,电路中用一个定值电阻 R0 起保护作用。 除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有: (a) 电流表(量程 0.6A、3A) ; (b) 电压表(量程 3V、15V) (c) 定值电阻(阻值 1 ? 、额定功率 5W)
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(d) 定值电阻(阻值 10 ? ,额定功率 10W) (e) 滑动变阻器(阴值范围 0--10 ? 、额定电流 2A) (f) 滑动变阻器(阻值范围 0-100 ? 、额定电流 1A) 那么 (1) 要正确完成实验, 电压表的量程应选择 应选择 V, 电流表的量程应选择 A; R0

? 的定值电阻,R 应选择阻值范围是

? 的滑动变阻器。


(2)引起该实验系统误差的主要原因是

II.答案: (1)3,0.6,1,0~10。 (2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输 出电流小。 解析:由于电源是一节干电池(1.5V) ,所选量程为 3V 的电压表;估算电流时,考虑到干 电池的内阻一般几Ω 左右,加上保护电阻,最大电流在 0.5A 左右,所以选量程为 0.6A 的电 流表; 由于电池内阻很小, 所以保护电阻不宜太大, 否则会使得电流表、 电压表取值范围小, 造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取 0~10Ω 能很好地 控制电路中的电流和电压,若取 0~100Ω 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。 关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的, 一般具有倾向性, 总是偏大或者 偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成 E 测<E 真,r 测 <r 真。 例 10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材: A.待测干电池 B.电流表 G(0~3mA,内电阻 r1=20Ω) C.电流表 A(0~0.6A,内电阻 r2=0.20)D.滑动变阻器甲(最大阻值 10Ω) E.滑动变阻器乙(最大阻值 100Ω) F.定值电阻 R1=100Ω G.定值电阻 R2=500Ω H.定值电阻 R3=1.5kΩ 开关、导线。 由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。 ①为了方便并能较准确测量,滑动变阻器应选 ,定值电阻应选用 。 (填写 定值电阻前的序号) ②若某次测量中电流表 G 的示数为 I1,电流表 A 的示数为 I2;改变滑动变阻器的位置后, 电流表 G 的示数为 I1 ′,电流表 A 的示数为 I2 ′。则可知此电源的内电阻测量值为 r= ,电动势测量值为 E= 。 【解析】 干电池的电动势和内阻的测量,一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表, 故需要将电流表 G 改装为电压表,且改装后电压表的量程应该达到 1.5V,则总电阻为

1.5V ? 500? ,故定值电阻应选用的序号为 G 的电阻,而滑动变阻器应选用阻值较小的 D; 3mA
②在两次测量过程中,通过电源的电流是两只电表的电流之和,则根据全电路欧姆定律有

E ? I1 ( R2 ? r1 ) ? ( I1 ? I 2 )r , E ? I1?( R2 ? r1 ) ? ( I ? ? I ?)2 r
解之,得 r ?

I1? ? I1 I I? ? I I? ? R2 ? r1 ? , E ? 2 1 ?1 2 ? ? R2 ? r1 ? I1 ? I 2 ? I1 ? I 2 I1 ? I 2 ? I1? ? I 2?

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【例 1】某研究性学习小组为了制作一种传感器,需要选用一电器元件。图为该电器元件的 伏安特性曲线,有同学对其提出质疑,先需进一步验证该伏安特性曲线,实验室备有下列器

材: 器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V1) 电压表(V2) 滑动变阻器(R1) 滑动变阻器(R2) 直流电源(E) 开关(S) 导线若干 规格 量程 0~50mA,内阻约为 50 ? 量程 0~200mA,内阻约为 10 ? 量程 0~3V,内阻约为 10k ? 量程 0~15V,内阻约为 25k ? 阻值范围 0~15 ? ,允许最大电流 1A 阻值范围 0~1k ? ,允许最大电流 100mA 输出电压 6V,内阻不计

①为提高实验结果的准确程度,电流表应选用 ;电压表应选用 ;滑动 变阻器应选用 。 (以上均填器材代号) ②为达到上述目的,请在虚线框内画出正确的实验电路原理图,并标明所用器材的代号。 ③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合, 请说明该伏安特性曲线与小电珠的 伏安特性曲线有何异同点? 相同点: , 不同点: 。 解析:①图像中电流 0~0.14A,电流表选 A2;电源电压 6V,但图像只要求电压在 0~3V 之 间调整,为了测量准确电压表选 V1;由于绘制图像的需要,要求电压从 0~3V 之间调整,所 以滑动变阻器只能采用分压式接法,为了能很好调节电压,滑动变阻器应选用阻 值较小的 R1。 ②该元件约几十Ω ,

RV R ,电压表的分流作用可以忽略,所以采用电流表外 ? R RA

接法;实验数据的采集要求从零开始,所以滑动变阻器采用分压式接法。 ③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点,突出都是“非线性” ,图 像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。 【例 2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动 势 E 和内电阻 r ,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为 9.999 ? ,科 当标准电阻用) 一只电流表(量程

I R =0.6A,内阻 rg ? 0.1? )和若干导线。
①请根据测定电动势 E 内电阻 r 的要求, 设计图 4 中器件的连接方式,画线把它们
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连接起来。 ②接通开关,逐次改变电阻箱的阻值 R , 读处与 R 对应的电流表的示数 I,并作记录 当电阻箱的阻值 R ? 2.6? 时, 其对应的电流表的示数如图 5 所示。处理实验数据时。首先计算出每个电流 值 I 的倒数

1 1 1 ;再制作 R- 坐标图,如图 6 所示,图中已标注出了( R, ) I I I

的几个与测量对应的坐标点,请你将与图 5 实验数据对应的坐标点也标注在 图 6 中上。 ③在图 6 上把描绘出的坐标点练成图线。 ④根据图 6 描绘出的图线可得出这个 ? 电池的电动势 E= V,内电阻 r ?

解析:根据闭合电路欧姆定律,测量电源的电动势和内电阻,需要得到电源的路端电压和通 过电源的电流,在本实验中没有电压表,但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表,测量 电源的路端电压, 通过电流表的电流也是通过电源的电流, 所以只需要将电流表和电阻箱串 联接在电源两端即可。 实物图的连接如答图 4 所示。 由闭合电路欧姆定律有: =I E (R+r+rg) , 解得: R ? E ?

1 ? (r ? rg ) ,根据 R-1/I 图线可知:电源的电动势等于图线的斜率,内阻为 I

纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。 答案:① 见答图 4 ②见答图 6 ③见答图 6 ④1.5(1.46~1.54) ;0.3(0.25~0.35) 【例 3】某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤: (1)检查多用电表的机械零点。 (2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔,将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。 (3)将红、黑表笔___________,进行欧姆调零。 (4)测反向电阻时,将_________表笔接二极管正极,将________表笔接二极管负极,读出 电表示数。 (5)为了得到准确的测量结果,应让电表指针尽量指向表盘___________(填“左侧”“右 、 侧”或“中央”;否则,在可能的条件下,应重新选择量程,并重复步骤(3)(4) ) 、 。 (6)测量完成后,将选择开关拔向_____________________________位置。

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【典例解析】
【例 1】某同学为了较精确的测量一阻值约为 20Ω 的电阻 Rx 的阻值. ①在以下备选器材中电流表应选__________,电压表应选_______,变阻器应选_________. 只 ( 填写器材对应的字母代号) 电源 E(电动势 3 V、内阻可忽略不计) 电流表 A1(量程 50 mA,内阻约 12Ω) 电流表 A2(量程 3 A, 内阻约 0.12 Ω) 电压表 V1(量程 3 V,内阻约 3 kΩ) 电压表 V2(量程 15 V,内阻约 15 kΩ) 滑动变阻器 R1(0~10 Ω,允许最大电流 2.0 A) 滑动变阻器 R2(0~1000 Ω,允许最大电流 0.5 A) 定值电阻 R(30Ω,允许最大电流 1.0A) 开关及导线若干 ②请在方框中画出实验电路图 (要求直接测量量的变化范围尽可能大一些, 所选器材用对应 符号标出) 。 ③若某次测量中,电压表读数为 U,电流表读数为 I,则计算待测电阻的阻值表达式为 Rx =________________。 【解析】测量电阻的阻值一般利用伏安法,电压表显然应选量程为 3 V 的 V1; 根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流 I ?

E ? 150mA ,显然超过了电流表 Rx

A1 50 mA 的量程,但电流表 A2 的量程又太大,故我们可以将定值电阻 R(30Ω) 与待测电阻 Rx 相串联,此时电路中的最大电流 I ?

E ? 60mA ,利用电流表 Rx ? R

A1 测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些,故只能采用分压电路, 且滑动变阻器使用电阻较小的 R1。最后我们确定电流表的解法:由于此时电路的临界电阻

R0 ? RA R V ? 12 ? 3k ? 190? ? Rx ? R ,则应该利用电流表的外接法。由此得到实验电
路图如图所示,当电压表读数为 U,电流表读数为 I,则计算待测电阻的阻值表达式

Rx ?

U ?R. I

【例 2】从下表中选取出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表 A1 的内阻 r1,画在下面 的方框中,要求方法简捷,有尽可能高的精确度,并能测出多组数据。 器材(代号) 规格 电流表(A1) 量程 10mA,内阻 r1 待测(约 40Ω ) 电流表(A2) 量程 500μ A,内阻 r2=750Ω 电压表(V) 量程 10V,内阻 r3=10kΩ 电阻(R1) 阻值约 100Ω ,作保护电阻用 滑动变阻器(R2) 总阻值约 50Ω 电池(E) 电动势 1.5V,内阻很小 电键(S) 导线若干 【解析】要测量电流表 A1 的内阻,按常规思想应用伏安法,将电压表并联在待测电流表两

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端,但根据本题所提供的仪器,我们可以首先肯定,在本实验中不可能用到电压表,因为电 源的电动势只有 1.5V, 而电压表的量程为 10V, 最多不到满偏的 1/6, 用它来读数误差太大, 因此该实验能用到的电表只可能用两块电流表。 两块电流表有可能串联,也有可能并联,但题目中电流表 A2 的内阻 r2 已知,因此将两电流 表并联,根据并联规律 I1r1=I2r2 可求出电流表 A1 的内阻 r1=

I 2 r2 。 I1

加在电流表两端的电压最大值 Um=Imr2=0.375V,而滑动变阻的最大阻值只有 50Ω ,如果将滑 动变阻器接成限流,会超过电流表的量程,将它们烧坏。如果仅仅将滑动变阻器接成分压, 滑动变阻器可调节的范围很小,只有全长的 1/4,这样测量的次数比较少。故应将定值电阻 R1 接在干路上用作限流,电路图如图所示。 【例 3】现有器材:量程为 10.0mA、 内阻约 30 ? -40 ? 的电流表一个, 定 值 电 阻 R1=150 ? , 定 值 电 阻 R2=100 ? ,单刀单掷开关 K,导线若 干。要求利用这些器材测量一干电 池(电动势约 1.5V)的电动势。 (1)按要求在实物图上连线。 (2)用已知量和直接测得量表示的 待测电动势的表达式为 E= , 式中 各直接测得量的意义是: . 【解析】 根据提供的器材, 可任取一个定值电阻与电流表、 干电池、 开关接成一个串联电路, 用欧姆定律建立方程组进行测量。但在本题中,电流表量程为 10.0mA,干电池的电动势约 为 1.5V,如果把定值电阻 R1 与电流表、干电池、开关接成一个串联电路,则回路中总电阻 约为 180 ? ,回路中电流约为 1.5V /180 ? =8.3mA,而如果把定值电阻 R2 与电流表、干电 池、开关接成一个串联电路, ,则回路中总电阻约为 130 ? ,回路中电流约为 1.5V /130 ? =11.5mA, 显然,该电流已超过电流表的量程。考虑到实验的可行性,此时用定值电阻 R2 与 R1 串联即 可,故有如下解答: (1)连图:左图只用 R1 接入电路;右图用 R1 和 R2 串联接入电路。(连线如图)

(2)设 I1 是外电阻为 R1 时的电流,I2 是外电阻为 R1 和 R2 串联时的电流,则有
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I1 ?

E E , I2 ? R1 ? RA ? r R1 ? R2 ? RA ? r I1 I 2 R2 . I1 ? I 2
R滑

解之,可解得干电池电动势为: E ?

【例 4】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材: A A.待测干电池 B.电流表 G(0~3mA,内电阻 r1=20Ω) C.电流表 A(0~0.6A,内电阻 r2=0.20)D.滑动变阻器甲(最大阻值 10Ω) G E.滑动变阻器乙(最大阻值 100Ω) F.定值电阻 R1=100Ω G.定值电阻 R2=500Ω H.定值电阻 R3=1.5kΩ 开关、导线。 由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。 ①为了方便并能较准确测量,滑动变阻器应选 ,定值电阻应选用 。 (填写 定值电阻前的序号) ②若某次测量中电流表 G 的示数为 I1,电流表 A 的示数为 I2;改变滑动变阻器的位置后, 电流表 G 的示数为 I1 ′,电流表 A 的示数为 I2 ′。则可知此电源的内电阻测量值为 r= ,电动势测量值为 E= 。 【解析】 干电池的电动势和内阻的测量,一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表, 故需要将电流表 G 改装为电压表,且改装后电压表的量程应该达到 1.5V,则总电阻为

R

1.5V ? 500? ,故定值电阻应选用的序号为 G 的电阻,而滑动变阻器应选用阻值较小的 D; 3mA
②在两次测量过程中,通过电源的电流是两只电表的电流之和,则根据全电路欧姆定律有

E ? I1 ( R2 ? r1 ) ? ( I1 ? I 2 )r , E ? I1?( R2 ? r1 ) ? ( I ? ? I ?)2 r
? I1? ? I1 I 2 I1? ? I1I 2 R ?r , E ? 解之,得 r ? ?R ? r ? . ? ? I ? ? 2 1? ? 2 1 I1 ? I 2 ? I1? ? I 2 I1 ? I 2 ? I1 2
【例5】 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象, 用实验得到如下 数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压) :

(1)在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有:电压表、电流表、滑线变阻器(变化范 围0-10Ω ) 、电源、小灯泡、电键、导线若干. (2)在右图中画出小灯泡的U-I曲线.

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(3)某电池的电动势是1.5V,内阻是2.0Ω .将本题中的灯泡接在该电池两端,小灯泡的实 际功率是多少? 【解析】 (1)为了作出小灯泡的U-I曲线,必须采用分压 的方法;而因为小灯泡的电阻比较小,故采用电流表的外 接法,实验电路图见下图. (2)小灯泡的U-I曲线首先用描点法作出各个点,利用圆 滑的曲线连接即可得到下图。 (3)作出 U ? E ? Ir 图线,可得小灯泡工作电流为0.35安,工作电压为0.80伏,因此小灯 泡实际功率为 P ? UI ? 0.28瓦. 【例6】在"测定金属的电阻率"的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如 图所示,用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m.金属丝的电阻大约为4Ω ,先用伏安法测 出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率. (1)从图中读出金属丝的直径为 mm. (2)在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测电阻丝外,还有如下供选择的实验器材: A.直流电源:电动势约4.5 V,内阻很小; B.电流表A1:量程0~0.6 A,内阻0. 125Ω ; C.电流表A2:量程0~3. 0 A,内阻0. 025Ω ; D.电压表V:量程0~3 V,内阻3 kΩ ; E.滑动变阻器R1:最大阻值10Ω ; F.滑动变阻器R2:最大阻值50Ω ; G.开关、导线等. 在可供选择的器材中,应该选用的电流表是 ,应该选用的滑动变阻器 是 。 (3)根据所选的器材,在如图所示的方框中画出实验电路图. (4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4. 1Ω ,则这种金属材料的电阻率为 Ω ·m. (保留二位有效数字) 【解析】(1)从螺旋测微器主尺读出0.5 mm,再从游尺读出 故金属丝的直径为0.522mm. ( 2)电路中的最大电流 I ?

2 .2 ? 0.01mm , 50

E 显然超过了电流表 A1 0.6 A 的量程, ? 0.75A , Rx

但电流表 A2 的量程又太大,故电流表应该选用 A1,由于滑动变阻器 R1 最大阻值为 10Ω , 比被测电阻丝的电阻大,且容易调整,所以采用限流电路即可。 由于此时电路的临界电阻 R0 ? (3)实验电路如图所示 (4)利用电阻定律 R ? ?

R A RV ? 20? ? 4? ,故电流表采用外解法.

l RS ? 1.1×10-6Ω ·m. ,则 ? ? S l

【例 7】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材: A.待测的干电池(电动势约为 1.5V,内电阻小于 1.0Ω ) B.电流表 G(满偏电流 3mA,内阻 Rg=10Ω ) C.电流表 A(0~0.6A,内阻 0.1Ω ) D.滑动变阻器 R1(0~20Ω ,10 A) E.滑动变阻器 R2(0~200Ω ,l A)

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F.定值电阻 R0 (990Ω ) G.开关和导线若干 (1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图所示 中甲的(a)、(b)两个参考实验电路,其中合理的是 图所示的电路;在该电路中,为了 操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选 (填写器材前的字母代号) . (2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的 I1—I2 图线(I1 为电流表 G 的示数, 2 为电流表 A 的示数) 则由图线可以得被测电池的电动势 E= I , V, 内阻 r= Ω。

【解析】 本题中测定干电池的电动势和内电阻需要用电压表和电流表, 由于题中只给了两个 电流表,故可以通过改装来实现.因为定值电阻 R0=990Ω ,则电流表 G 与之串联较好,所以 合理的是 b 图所示的电路,滑动变阻应选 D; 根据全电路欧姆定律容易得到

E ? I1 (R0 ? Rg ) ? I 2r ,即 I1 ? ?

r E I2 ? R0 ? Rg R0 ? Rg

由 I1—I2 图线可以看出,图线与纵轴的交点为 1.48 mA ,即

E ? 1.48mA ,故电动势 R0 ? Rg

E=1.48V ; 又 因 为 图 线 的 斜 率 k ?

1000r ?I1 1.48 ? 1.25 ? 0.77 , 故 ? ? 0.77 , 即 ?I 2 0.3 R0 ? Rg

r ? 0.77 . ?

【高考演练】
1、 一电流表的量程标定不准确, 某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实际量 程

I m 。所用器材有:量程不准的电流表 A1 ,内阻 r1 =10.0 ? ,量程标称为 5.0mA; A2 ,内阻 r2 =45.0 ? ,量程 1.0mA;标准电阻 R1 ,阻值 10.0 ? ;滑 R2 ;

标准电流表

动变阻器 R,总电阻为 300.0 ? ;电源 E,电动势 3. 0V,内阻不计;保护电阻 开关 S;导线。 (1)在实物图上画出连线。 (2)开关 S 闭合前,滑动变阻器的滑动端 c 应滑动至 端。 (3)开关 S 闭合后,调节滑动变阻器的滑动端,使电流表 数为

A1 满偏;若此时电流表 A2 的读

I 2 ,则 A1 的量程 I m =



(4)若测量时,

A1 未调到满偏,两电流表的示数如图

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3 所示,从图中读出 算得

A1 的示数 I1 =



A2 的示数 I 2 =

;由读出的数据计

Im =

。 (保留 3 位有效数字) 。

(5)写出一条提高测量准确度的建议:

Im ?
【答案】?如图 ?阻值最大?

I 2 ( R1 ? r2 ) r1 ?6.05mA

【解析】?在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动 触头滑动到阻值最大端?闭合开关调节滑动变阻器使待测表满 偏,流过的电流为 Im。根据并联电路电压相等有

I m r1 ? I 2 (r2 ? R1 ) 得

Im ?

I 2 ( R1 ? r2 ) r1 ?待测表未满偏有

I1r1 ? I 2 (r2 ? R1 ) ,将 A2 的示数 0.66mA 和其他已知条件代入有
I1 ? I 2 ( R1 ? r2 ) 0.66 ? (10 ? 45) ? ? 3.63 r1 10 Ma

但图中 A1 的示数 3.0mA 量

程为 5.0mA,根据电流表的刻度是均匀的,则准确量程为 6.05mA 2、如图,一热敏电阻 RT 放在控温容器 M 内:○为毫安表,量程 6mA,内阻 A 为数十欧姆;E 为直流电源,电动势约为 3V,内阻很小;R 为电阻箱,最大 阻值为 999.9Ω ;S 为开关。已知 RT 在 95℃时阻值为 150Ω ,在 20℃时的 阻值约为 550Ω 。现要求在降温过程中测量在 95℃~20℃之间的多个温度下 RT 的阻值。 在图中画出连线,完成实验原理电路图,完成下列实验步骤中的填空,依照实验原理电路图 连线,调节控温容器 M 内的温度,使得 RT 温度为 95℃,将电阻箱调到适当的初值,以保证 仪器安全闭合开关。调节电阻箱,记录电流表的示数 I0 ,并记录 ________ 。 ⑤ 将 RT 的温度降为 T1 (20℃<T1<95℃) ;调节电阻箱,使得电流表的读 数 ,记录 。 ⑥ 温度为 T1 时热敏电阻的电阻值 RT1 = 。 ⑦ 逐步降低 T1 的数值,直至 20℃为止;在每一温度下重复步骤⑤⑥ 【答案】 : 如图: d、 (1) (2) 电阻箱的读数

R0 e 仍为 I 0 电阻箱的读数为 R1 f、 ? ? R0 ? R1 150

【解析】(1)由于本实验只有一个可以用来测量或观察的电流表,所以应该用“替代法” : 的思维考虑用电流表观察保证电路的电阻不变, 因此将热敏电阻、 电阻箱和电流表串联形成 测量电路。 而且热敏电阻的 95℃和 20℃的阻值是已知的, 所以热敏电阻的初始温度为 95℃, 则电流表数不变时电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持 150Ω 加电阻箱的初值之和不变。 如果热敏电阻的初始温度为 20℃,则电流表示数不变时,电阻箱与热敏电阻的串联电路电 阻保持 550Ω 加电阻箱的初值之和不变,则可以测量任意温度下的电阻。 (2)实验步骤为: a、依照实验原理电路图连线 b、调节控温电容 M 内的温度,使得

RT 的

温度为 95℃ c、将电阻箱调到适当的初值,保证仪器安全 d、闭合开关,调节电阻箱,记录电流表的示 数

I 0 ,并记录电阻箱的初值 R0

e、将

RT 的温度降低为 T1 ,调节电阻箱,使得电流表的读 T1 时,热敏电阻的电阻值

数仍为

I 0 ,记录电阻箱的读数为 R1

f、温度为
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RT 1 ? 150? ? R0 ? R1

g、将

RT 的温度逐渐降低直到为止,在每一温度下重复步骤 e-f RT ,在给定温度范围内,其阻

3、用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻 值随温度的变化是非线性的.某同学将

RT 和两个适当的固定电阻 R1 、R2 连成图 1 RL 的阻值随 RT 所处环境温度的变

虚线框内所示的电路,以使该电路的等效电阻

化近似为线性的,且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计,他采用伏安法测量在不同温 度下

RL 的阻值,测量电路如图 1 所示,图中的电压表内阻很大. RL 的测量结果如表 l 所示.

回答下列问题 (1)根据图 1 所示的电路,在图 2 所示的实物图上连线. (2)为了检验

RL 与 t 间近似为线性关系, R 在坐标纸上作 L -t 关系

图线 (3)在某一温度下,电路中的电流表、电压表的示数如图 3、4 所示.电流表的读数为____, 电压表的读数为___.此时等效电阻

RL 的阻值为___:热敏电阻所处环境的温度约为____.

【答案】 : (1) 如图所示 (2) 如图所示 (3) 115.0mA, 5.00V, 43.5Ω , 64.0℃ 【解析】(1)根据电路图连接实物。 : (2)根据数据描出点,作出直线。

I?
(3)

23.0 50.0 ?150 ? 115.0 U ? ? 6 ? 5.00 30 60 , ,

R?

U 5.00 ? ? 43.5(?) I 115.0 ? 10?3 ,对照图温度为 64.0℃。

4、要测量电压表 V1 的内阻 RV,其量程为 2V,内阻约 2KΩ 。实验室提供的器材有: 电流表 A,量程 0.6A,内阻约 0.1Ω ;电压表 V2,量程 5V,内阻为 5KΩ ;定值电阻 R1, 阻值 30Ω ; 定值电阻 R2, 阻值为 3KΩ ; 滑动变阻器 R3, 最大阻值 100Ω , 额定电流 1.5A; 电源 E,电动势 6V,内阻约 0.5Ω ;开关 S 一个,导线若干。 ①有人拟将待测电压表 V1 和电流表 A 串联接入电压合适的测量电路中, 测出 V1 的电 压和电流,再计算出 RV。该方案实际上不可行,其最主要的原因是 . ②请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路。要求 测量尽量准确,实验必须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的 实验电路图(图中电源与开关已连接好) ,并标出所选元件的相应字母代号: ③由上问写出 V1 内阻 RV 的表达方式,说明式中各测量量的物理意义。

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【答案】 ①电流表 A 不能准确测量出流过电压表 V1 的电流; : ②测量电压表 V1 内阻

RV 的实

RV ?
验电路如图所示;③

U1 R2 U 2 ? U1 , U1 表示的 V1 电压, U 2 表示 V1 和 R2 串联的总电压。

5、 (1)甲同学要把一个量程为 200 ? A 的直流电流计○,改装成量度范围是 0~4V的直流 G 电压表。 ①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计○的内电阻 rg,其中电阻R0 约为1 k? 。为使 G rg 的测量值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用______________,电阻器R1 应选用 ______________,电阻器R2 应选用______________(选填器材前的字母) A.电源(电动势 1.5V) B.电源(电动势 6V) C.电阻箱(0~999.9 ? ) D.滑动变阻器(0~500 ? )

E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相当) (0~5.1 k? ) F.电位器(0~51 k? ) ②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将R2的阻值调至最大。后续的实验操 作步骤依次是______________,______________,______________,______________,最后 记录R1 的阻值并整理好器材。 (请按合理的实验顺序,选填下列步骤前的字母) A.闭合S1 B.闭合S2 C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节R1的阻值,使电流计 指针偏转到满刻度的一半 F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的R1的阻值为 300.0 ? ,则图1中被测电流计○的内阻r的测量值为 G ______________ ? ,该测量值__________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”。 、 ) ④给电流计○__________联(选填“串”或“并” G )一个阻值为__________ k? 的电阻,就 可以将该电流计○改装为量程4V的电压表。 G (2)乙同学要将另一个电流计○改装成直流电压表,但他不仅借到一块标准电压表 G 一个电池组E、一个滑动变阻器 R? 和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发,先将带改装的表○直接与电压表 G 完图2方框中的校准电路图。 校准。请你画 、

②实验中,当定值电阻R选用 17.0 k? 时,调整滑动变阻器 R? 的阻值,电压表 的示数是 4.0V时,表○的指针恰好指到满量程的五分之二;当R选用 7.0 k? 时, G

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调整 R? 的阻值,电压表

的示数是 2.0V时,表○的指针又指到满量程的五分之二。 G

由此可以判定,表○的内阻rg是_______ k? ,满偏电流 G

Ig

是_______mA。若要将表○改 G

装为量程是 15V的电压表,应配备一个_______ k? 的电阻。 【答案】(1)①B C : ②3.0 0.50 27.0 F②B C A E③300 略小于④串 19.7 (2)①如图所示;

【解析】?①半偏法测量表头内阻时,首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需 的最小电阻,根据电路的电压为电动势,电路的最大电流为表头的满偏电流,则

1.5 6 ? 7.5 ? 30 ?3 ?3 最小电阻为 0.2 ?10 KΩ 或 0.2 ? 10 KΩ ,考虑到保护 R0=1 KΩ ,
则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近 29 KΩ 或 6.5KΩ ,电路图中 R2 是滑动变阻器,不能选择 D 和 E 只能选择 F。表头满偏时 滑动变阻器的阻值越大,实验的误差越小,所以电源选择电动势为 6V 的 B,而 且滑动变阻器 F 的阻值也满足调节所需。而 R1 是用来测量表头内阻的电阻箱只 能选 C。 ②实验步骤为:第一步闭合 S2((B) ,第二步调节 R2 的阻值,使电流计满偏(C) ,第三步 闭合 S1((A) ,第四步调节 R1 的阻值,使电流计半偏(E) ,第五步读出 R1 的示数为待测表头的内阻。 ③R1 的示数为待测表头的内阻是 300.0KΩ 。闭合 S1 后,电路的总电阻 减小,当表头半偏时,赶路电流就大于表头的满偏电流,流过电阻箱的 电流就大于流过表头的电流,所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。 ④给表头串联一个电阻可以改装成电压表,改装电压表的内阻为

RV ?

Um 4 ? I g 0.2 ?10?3

=20KΩ ,则串联电阻大小为

20KΩ -300Ω =19.7KΩ 。 (2)本实验时对改装电压表进行校准的,将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从 0 到满偏变化,所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五 分之二时,流过改装电压表的电流是 0.4Ig,根据欧姆定律分别有 4=0.4 Ig(rg +17×103) 和 2=0.4 Ig(rg +7×103)解得表头内阻为 3.0 KΩ ,满偏电流为:0.50mA

RV ?
量程是 15V 的改装电压表的内阻为 阻是 30KΩ -3.0 KΩ =27.0 KΩ 。

Um 4 ? I g 0.2 ?10?3

=30KΩ , 所以改装时串联的定值电

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例 1:如图 10-3 所示,滑动变阻器电阻最大值为 R,负载电阻 R1=R, 电源电动势为 E,内阻不计. (1)当 K 断开,滑动头 c 移动时,R1 两端的电压范围是多少? (2)当 K 闭合,滑动头 c 移动时,R1 两端的电压范围是多少? (3)设 R 的长度 ab=L,R 上单位长度的电阻各处相同,a、c 间 长度为 x,当 K 接通后,加在 R1 上的电压 U1 与 x 的关系如何? 【审题】电键断开或闭合导致电路出现两种截然不同的控制电路: 限流和分压,把握限流和分压电路的原理是关键 【解析】 (1)若 K 断开,则该控制电路为滑动变阻器的限流接法,故

图 10-3

E ≤U1≤E 2

(2)若 K 闭合,则该控制电路为滑动变阻器的分压接法,故 0≤U1≤E

R ?R ELx E L (3)U1=IR 并,R 并= ,I= 得:U1= 2 R R L ? x 2 ? Lx x ?R R并 ? ( L ? x) L L x
【总结】该题考察两种控制电路的原理即两者获取的控制电压范围不同 例 2:用伏安法测量某一电阻 Rx 阻值,现有实验器材如下:待测电阻 Rx(阻值约 5 Ω ,额定 功率为 1 W) 电流表 A(量程 0~0.6 A,内阻 0.2 Ω ) ; ;电流表 A(量程 0~3 A, 内阻 0.05 Ω ) ; 1 2 电压表 V1(量程 0~3 V,内阻 3 kΩ );电压表 V2(量程 0~15 V,内阻 15 kΩ );滑动变阻 器 R0(0~50 Ω ),蓄电池(电动势为 6 V) 、开关、导线. 为了较准确测量 Rx 阻值,电压表、电流表应选________,并画出实验电路图. 【审题】该题要求选择实验仪器、测量电路及控制电路,因为滑动变阻器的全阻值大于被测 电阻 Rx,故首先考虑滑动变阻器的限流接法 【解析】由待测电阻 Rx 额定功率和阻值的大约值,可以计算待测电阻 Rx 的额定电压、额定 电流的值约为

U= PR ? 1? 5 V≈2.2 V,I= P / R ? 1/ 5 A=0.45 A.
则电流表应选 A1,电压表应选 V1. 又因 R A ? RV ?

0.2 ? 3000=24.5 Ω >Rx,则电流表必须外接.

因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻 Rx, 故首先考虑滑动变阻器的限流接法, 若用限 流接法, 则被测电阻 Rx 上的最小电流为 Imin=

E 6 =0.11 ? E x ? R 5 ? 50

A<I 额,因该实验没有对电流、电压的调节范围未作特殊要求,故 用限流电路.电路如图 10-4 所示. 【总结】滑动变阻器全阻值相对待测电阻较大,用分压接法不便于 调节,故限流接法是首选,只要能保证安全且有一定的调节范围即 可。

图 10-4

例 3: 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下: 待测电阻 Rx (约 100 Ω) ;直流电流表 (量 程 0~10 mA、内阻 50 Ω);直流电压表(量程 0~3 V、内阻 5 kΩ);直流电源(输出电压 4 V、 内阻不计) ;滑动变阻器(0~15 Ω、允许最大电流 1 A) ;开关 1 个,导线若干.根据器材的规

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格和实验要求画出实验电路图. 【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法,各仪器的量程和电阻都已经给出,只 需计算两种接法哪种合适。 【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于 Rx <

RA Rv ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻
器阻值调至最大,通过负载的电流最小,Imin=

E =24 mA>10 mA,此时电流仍超过 R ? R A ? Rx

电流表的量程, 故滑动变阻器必须采用分压接法.如图 10-5 所示.

图 10-5 【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全,这是电学实验的首要原则 ,限流接法虽 然简洁方便,但必须要能够控制电路不超过电流的额定值,同时,能够保证可获取一定的电 压、电流范围,该题中,即便控制电流最小值不超过电流表的量程,因滑动变阻器全阻值相 对电路其它电阻过小,电流、电压变化范围太小,仍不能用限流接法。 例 4: 图 10-7 为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图,器材规格如下: (1)待测电阻 Rx(约 100Ω ) (2)直流电源(输出电压 4V,内阻可不计) (3)直流毫安表(量程 0~10mA,内阻 50Ω ) (4)直流电压表(量程 0~3V,内阻 5KΩ ) (5)滑动变阻器(阻值范围 0~15Ω ,允许最大电流 1A) (6)电键一个,导线若干条 根据器材的规格和实验要求,在实物图上连线。并用“↓”标出在闭合电键前,变阻 器的滑动触点应处的正确位置。 【审题】本题不要求选择仪器,只是对已有的仪器进行电路的选择合成,从一定程度上降低 了难度,由已知条件,待测电阻与电压表阻值相差较多,滑动变阻器阻值相对较小。 【解析】因滑动变阻器阻值小于待测电阻 Rx 的阻值,所 以滑动变阻器应选用分压接法;待测电阻与电表相比, Rx 的阻值和电压表的阻值相差较多,所以应选用安培表 外接电路, 实物连接如图 10-8 所示。 滑动变阻器分压接 法时,在闭合电键前,变阻器的滑动触点应置于使负载 电压为零处,如图箭头所示。 【总结】 (1)设计测量电阻的电路必须考虑两个方面, 首先要确定滑动变阻器是分压电路还是限流电路,再考 虑是安培表外接电路还是安培表内接电路。 图 10-7

图 10-8

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(2)连接实物图时,应该先干路,再支路。滑动变阻器分压接法是要注意电键能控制全 电路电流,即断开电键后,电路中无电学仪器仍处于通电状态,电键对支路不起作用是滑动 变阻器分压接法时经常出现的错误。 例 5: 某电压表的内阻在 20~50KΩ 之间, 现要测量其内阻, 实验室提供下列可选用的器材: 待测电压表 V(量程 3V), 电流表 A1(量程 200μA), 电流表 A2(量程 5mA), 电流表 A3(量 程 0.6A),滑动变阻器 R(最大阻值 1kΩ),电源 E(电源电压为 4V),开关 S. (1)所提供的电流表中应选用 (填字母代号). (2)为了尽量减小误差, 要求多测几组数据, 试在图 10-9 方框中画出符合要求的实验电 路(其中电源和开关及连线已画出). 【审题】测量电压表的内阻,从已知条件看,需测量通过电压表的 电流,因此,需估算通过电压表的最大电流来判断所用电流表的量 程。同时,滑动变阻器的全阻值远小于电压表内阻,控制电路应采 用分压接法。 【解析】电压表的示数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积, 估算电路中的最大电流为 图 10-9

Im ?

U 3 ? A ? 150?A RV 20 ? 103

所以应选电流表 A1,与电压表串联在电路中. 滑动变阻器的电阻远小于电压表内阻.如果用滑动变阻器连成限流电路,一则它对电路 的调控作用很不明显,二则是待测电压表分得的最小电压约为

U'?

RV 20 ? 103 U? 3 ? 4V ? 3.8V R ? RV 10 ? 20 ? 103

大于电压表的量程,变阻器明显不能组成限流电路,这样变阻 器应作为分压器接在电路中, 就不会出现上述问题, 电路如图 10-10 所示. 【总结】对于电表的选择,必须先根据已知条件估算电路中的最大 电压或电流值,以此确定选用略大于且量程最小的电表。

E

图 10-10

例 6:有一改装的电流表 A1 需要与一标准电流表 A2 进行校对,采用如图所示 10-11 的电路, 其中 E 为电源,R0 为一限流电阻,R 为一可变电阻,S 为电键, 限流电阻能够限制电路中的最大电流,使之不超出电流表的量 程过多,从而对电流表起保护作用。实验中已有的器材及其规 格如下: 蓄电池 E(电动势 6v,内阻约为 0.3Ω ) , 改装电流表 A1(量程 0~0.6A, 内阻约为 0.1Ω ) 标准电流表 A2 ( 量程 0~0.6A~3A, 内阻不超过 0.04Ω ) 实验中备有的电阻器规格如下: A.固定电阻(阻值 8Ω ,额定电流 2A) B.固定电阻(阻值 15Ω ,额定电流 2A)
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图 10-11

C.滑动变阻器(阻值范围 0~20Ω ,额定电流 2A) D,滑动变阻器(阻值范围 0~200Ω ,额定电流 2A) 已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为 6 大格, 要求从 0.1A 起对每条刻线一一进行 核对,为此,从备用的电阻器中,R0 应选用 代号填写) 【审题】本题中给出了固定限流电阻的选择,首先要明确其作用,实验要求电流范围在 0.1~0.6A 之间,即电路中仅有限流电阻时的电流要略大于 0.6A,同时要配合滑动变阻器, 保证电路中的最小电流不超过 0.1A。 【解析】已知改装表量程为 0~0.6A,要求从 0.1A 起对每条刻线进行核对,所以,电路中最 大电流不能小于 0.6A,最小电流不能大于 0.1A。电源电动势为 6v,根据欧姆定律 R总 ? ,R 应选用 。 (用字母

?
I



电路中最小总电阻不能大于 10Ω ,电路中除固定电阻和滑动变阻器外,其它电阻总阻值等 于 0.44Ω ,所以固定电阻 R0 应选用 A(8Ω ) ;又因最大总电阻不能小于 60Ω ,滑动变阻器 应选用 D(200Ω ) 。 【总结】 (1) 要正确理解限流电阻的限流作用—-使电路中的电流不超过电流表的量程过多, ... .. 应理解为:在保证电流表能达到满量程的条件下,通过电流表的电流不过大。所以限流电阻 的阻值不能大于使电流表达到满偏时的阻值。 (2)注意区分限流电阻与滑动变阻器的作用,限流电阻的作用是使电路中的电流不要 过小 (不小于 0.6A) 而滑动变阻器的作用是使电路中的电流要达到足够小 , (不大于 0.1A) 。

例 7:用伏安法测量某一电阻 Rx 的阻值,现有实验器材如下:
A、待测电阻 Rx(阻值大约为 5Ω ,额定功率为 1W) B、电流表 A1(0~0.6A,内阻 0.2Ω ) C、电流表 A2(0~3A,内阻 0.05Ω ) D、电压表 V1(0~3V,内阻 3KΩ ) E、电压表 V2(0~15V,内阻 15KΩ ) F、滑动变阻器 R0(0~50Ω ) G、蓄电池(电动势为 6V) H、电键、导线 为了较准确测量 Rx 的阻值,保证器材的安全,以便操作方便,电压表、电流表应选择 ________,并画出实验电路图。 【审题】本题中待侧电阻的额定功率、电阻估计值已知,可估算通过电阻的电流及其两端电 压,是选择电流表、电压表量程的关键,另外,电流表的内外接法及滑动变阻器的接法也需 要计算确定。 【解析】1、确定电流表、电压表的量程。被测电阻 Rx 的额定电压、额定电流分别为

则电流表选用 A1,电压表选用 V1 2、确定电流表的内、外接法
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图 10-12

计算临界电阻 3、确定控制电路

,RX<R,则安培表必须外接。

因滑动变阻器的全阻值 R0 大于被测电阻 RX,故首先考虑变阻器的限流接法。 限流接法:RX 上限流取值范围为:

最小: 最大:I 额=0.45A

那么,滑动变阻器的阻值(滑动头移动时)不得小于 压变化范围为 0.55V~2.25V,安全可行。

。RX 的电

若采用变阻器的分压接法,因 R0>RX,会操作不方便,因此应选择变阻器的限流接法。 电路如图 10-12 所示。 【总结】本题需要选择电流表、电压表量程以及测量电路和控制电路,解题时为避免混乱, 可分步选择,将题目分解,既明确,又不易遗漏。 例 8: 测量某电阻 Rx 的阻值.已知 Rx 约为 5Ω 左右.下表给出可供选择器材.请画出你所设计 的实验原理图(至少 3 种),并标明所选器材的规格或代号. 备注:另有导线若干,各器材数目均只一个

【审题】该题要求至少应用 3 种设计方案,需要熟练掌握测电阻的原理和方法,列出所有的 测电阻的基本方法,看题目中给出的仪器是否适合,灵活利用、变通,充分发挥题目中所给 仪器的作用。 【解析】 方案一:应用伏-安法测电阻,见图 10-16. 选 R2,还是选 R1,就是出于对实验安全方面的考虑.R2 与 G 表,可改装成 3V 左右的电压表;R1 与 G 表,只能改装成 0.3V 左右电压表,这样小的电压表既不能安全实验,也不能进行精 确测量.
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图 10-16

电流表外接而不内接,是出于对实验结果精确程度的考虑.因为改装后的电压表内阻远 大于 Rx,这样测量系统误差较小.选 A1 表,而不选 A2 表是出于精确读数的考虑.A1、A2 诚然都 能满足安全的要求,但小量程表读数相对误差要小得多,显然这是精确原则的应用. R3 作为控制线路的主元件,其控制电压方便与否,与 R3、Rx 值相对大小有关.当两电阻 相近时,为了线路简单、经济,控制电路适宜用限流接法,这主要是出于实验操作是否方便 的考虑. 方案二:应用全电路欧姆定律测电阻.见图 10-17. 原理:令 Rx 短路,调 R1,测得 I1 后,由全电路欧姆定律得 E=I1(r+R1+0+RA)接着去掉短路线,可得 I2,同理得 E=I2(r+R1+Rx+RA)可求 Rx. 图 10-17

讨论:用 R1 为何不用 R2?显然是考虑了测量方便问题,是方便原则的应用.因为 R1 调 节时能用到 0.1Ω 变化, 对电流调整是有利的.图 2 设计较图 1, 主要是考虑了节省器材原则, 这也可以说是经济原则的应用. 方案三:欧姆表原理测电阻,见图 10-18. 原理:先让 ab 短路,调 R1 使 A1 满偏,此时内阻为 5Ω .去掉 短路线,接通 S,测得 I,则依据欧姆表原理,RX 值为(E/I -5) Ω 图 10-18

讨论:用 A1 不用 A2 或 G,主要是考虑了测量结果的精确问题.若用 A2 改装为欧姆表,其 中值电阻为 1Ω ;若用 G 改装为欧姆表,其中值电阻为 10kΩ ,与待测电阻比较,测量误差 太大.欧姆表特点是当测量值在其中值电阻附近时,其读数(或测量结果)比较准确.这是精 确原则的应用.且整个方案三操作上是很方便的. 【总结】本题处理过程相对复杂,但只要遵循前面所提出的各种选择方法,题目也就迎刃而 解了,因此说,基础知识是关键,复杂题目只是基础知识的合成。 例 9:一电阻额定功率为 0.01 W,阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为 40 kΩ .现有下列仪 表元件,试设计适当的电路,选择合适的元件,较精确地测定其阻值. ①电流表,量程 0~300 μ A,内阻 150 Ω ; ②电流表,量程 0~1000 μ A,内阻 45 Ω ; ③电压表,量程 0~3 V,内阻 6 kΩ ; ④电压表,量程 0~15 V,内阻 30 kΩ ; ⑤电压表,量程 0~50 V,内阻 100 kΩ ; ⑥干电池两节,每节电动势为 1.5 V; ⑦直流稳压电源,输出电压 6 V,额定电流 3 A; ⑧直流电源,输出电压 24 V,额定电流 0.5 A; ⑨直流电源,输出电压 100 V,额定电流 0.1 A; ⑩滑动变阻器,0~50 Ω ,3 W; 11滑动变阻器,0~2 kΩ ,1 W; ○ 12电键一只,连接导线足量. ○
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【审题】考查综合分析能力、推理能力及实验设计的创新能力,审题过程见解析。 【解析】由于现有器材中有电流表和电压表,故初步确定用伏安法 测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻, 其估计阻值比现有电 压表的内阻大或相近, 故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻 器最大阻值比待测电阻小得多,因此,若用滑动变阻器调节待测电 阻的电流和电压,只能采用分压接法,如图 10-19(否则变阻器不 能实现灵敏调节).为了确定各仪表、元件的量程和规格,首先对待 测 电 阻 的 额 定 电 压 和 电 流 作 出 估 算 : 最 大 电 流 为 Im = 图 10-19

P/R ?

0.01 -4 A=5×10 A=500μ A;最大电压 Um=20 V.由于 4000

实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压, 现有两个电流表 内阻相近,由内阻所引起的系统误差相近,而量程 0~1000 μ A 接入电路时,只能在指针半 偏转以下读数,引起的偶然误差较大,故选用量程为 0~300 μ Α 的电流表.这样选用电流表 -4 3 后,待测电阻上的最大实际电压约为 3×10 ×40×10 V=12 V,故应选用量程为 15 V 的 电压表,由于在如图所示的电路中,要实现变阻器在较大范围内灵敏调节,电源电压应比待 测电阻的最大实际电压高,故电源应选输出电压为 24 V 一种(其额定电流也远大于电路中 的最大实际电流,故可用). 关于变阻器的选择,由于采用分压接法,全部电源电压加在变阻器上.若是把 0~50 Ω 的变阻器接入电路,通过它的最小电流(对应于待测电路断开)约为 24/50 A=0.5 A,最 小功率约为 0.25×50 W=12.5 W,远大于其额定功率;而 0~2 kΩ 的变阻器接入电路,其最 大电流(对应于滑动键靠近图 13-4 中变阻器 A 端)约为并联电路总电流 0.0136 A,小于其 额定电流 0.2024 A.故应选 0~2 kΩ 的变阻器. 【总结】本题处理过程相对复杂,但只要按照“仪器选择-测量电路选择-控制电路选择”这 样的顺序逐个突破,将复杂的过程逐一分解,遵循前面所提出的各种选择方法,题目也就迎 刃而解了,因此说,基础知识是关键,复杂题目只是基础知识的合成。

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