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河南省罗山县高级中学2015届高三高考模拟考试(二)数学(文)试题(扫描版)


河南省罗山高中 2015 届高三高考模拟考试(二) 文数试题 第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 1—5 ADABD 13 {?1, 2} 6—10 BCCAA 14 参考答案 11—12 CB 15 甲 16 5 9 3, 18.解: (Ⅰ )设从高一年级男生中抽出 m 人,则 ∴ x ? 25 ? 20 ? 5, y ? 20 ? 18 ? 2 m 45 , m ? 25 , ? 500 500 ? 400 …………… ……………….. ………2 分 表 2 中非优秀学生共 5 人, 记测评等级为合格的 3 人为 a, b, c , 尚待改进的 2 人为 A, B , 则从这 5 人中任选 2 人的所有可能结果为: (a, b) , (a, c) , (b, c) , ( A, B ) , (a, A) , (a, B) , (b, A) , (b, B) , (c, A) , (c, B) 共 10 种 ……………………………… 4 分 设事件 C 表示“从表二的非优秀学生 5 人中随机选取 2 人,恰有 1 人测评等级为合格”, 则 C 的结果为: ? a, A ? , ? a, B ? , ? b, A ? , ? b, B ? , ? c, A ? , ? c, B ? ,共 6 种……………5 分 ∴P (C ) ? 6 3 3 ? , 故所求概率为 ……………………………………….8 分 10 5 5 2 2 (Ⅱ )∵1 ? 0.9 ? 0.1 , P ( K ? 2.706) ? 0.10 , 45 ?15 ? 5 ? 15 ?10 ? 9 而K ? ? ? 1.125 ? 2.706 …………………………11 分 30 ?15 ? 25 ? 20 8 所以没有 90% 的把握认为“测评结果优秀与性别有关” ……………………12 分 2 19. (Ⅰ) 证明: 取 AB 的中点 O , 连接 PO, CO . ∵ AP ? BP , ∴ PO ? AB , 又四边形 ABCD 是菱形,且 ?BCD ? 120? ,∴ V ACB 是等 边三角形,∴ CO ? AB . 又 CO I PO ? O , ∴ AB ? 平面 PCO , 又 ……………………………………………..6 分 第 5 页 共 8 页 PC ? 平面 PCO ,∴ AB ? PC (Ⅱ) PA ? PB ? 2, AB ? 2,??APB ? 90 , ? PO ? 1 . [] ?ABC 是边长为 2 的正三角形,? OC ? 3, 又 PC ? 2 , ? PO 2 ? CO 2 ? PC 2 ,? PO ? OC ,又 PO ? AB , PO ? 平面 ABC ,…………9 分 四边形 ABCD 是菱形,? B.D 到平面 PAC 的距离相等,设为 h. S ?PAC ? 1 2 2 22 ? ( 1 3 2 2 7 3 2 , S ?ABC ? ) ? 2 ? 3. 2 2 4 1 S ?ABC PO , 3 由 VB ? PAC ? VP ? ABC ,? S ?PAC h ? ? 7 2 21 . ………………..12 分 h ? 3 ? 1, ? h ? 2 7 20.(Ⅰ)设 AB 的中点为 M,切点为 N,连 OM,MN,则 |OM|+|MN|=|ON|=2,取 A 关于 y 轴的对称点 A?, 连

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