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2009广东省小学数学奥林匹克决赛(5、6)


2009 广东省小学数学奥林匹克 五年级决赛试题
(时间:2009 年 4 月 18 日上午 9:00—10:30)

学校:

班别:

姓名:

准考证号:

填空题(请把答案填在横线上,共 15 题,每题 10 分,满分 150 分) 1. 计算:(364278-3

642.78)÷(182139-1821.39)=

2. 计算:288289×357356-288288×357357=

3. 1×4×7×10×13×……×97×100 的积的末尾有

个连续的 0。

4. 右图 ABC 是直角三角形,BCDE 是直角梯形,上底 ED 长 20 厘米,下底 BC 长 22 厘米,高 EB 长 9 厘米,甲三角形的面积比乙三角形大 9 平方 厘米, AE 长 厘米。

5. 计算 34 个偶数的平均数,保留一位小数是 29.4,保留两位小数最小是



6. 有五个都不是 0 的不同的自然数,它们当中任意两个数的和是 2 的倍数,任意三个数的 和是 3 的倍数。如果这五个数的和尽可能小,那么这个最小的和是 。

7. 甲、乙两人岁数之和是一个两位数,这个两位数是一个质数,这个质数的数字之和是 17, 甲比乙也刚好大 17 岁,那么甲是 岁,乙是 岁。

8. 一次数学竞赛有 120 人参加,全体参加的男、女生的平均分是 76 分,其中男生的平均分

是 79 分,女生的平均分是 71 分,参加数学竞赛的男生有

人。

9. 甲、乙两车先后以相同的速度从 A 站按相同的方向开出,10:00 甲车与 A 站的距离是乙 车与 A 站的距离的 3 倍,10:40 乙车在甲车与 A 站的距离的中点,那么甲车在 A 站开出 时是 时 分。

10. 甲、乙二人各要做同样多的零件,同时开始做,6 小时后两人完成的零件等于甲一人的任 务。乙用 10 小时完成自己的任务,这时甲还有 80 个没做。两人一共要做 件。 个零

11. 两个自然数的和是 60,这两个数的最小公倍数与最大公因数的差也是 60,这两数分别 是 和 。

12. 右图是由两个边长都是自然数的长方形 A 与 B 组成,它的总面积为 510 平方米,其中长方形 B 的面积是 133 平方米,则由长方形 A 与 B 所组成的图形的周长最小是 米。

13. n 个自然数的和是 2009, 这 n 个自然数的积也是 2009, 那么这个 n 的值最大为



14. 一列数 1、3、6、10、15、21、……从第二个数开始,第一个数都是前一个数加上这个数 的序号,那么第 2009 个数是 。

15. 一个整数分别去除 177、127 和 204,三个余数的和是 27,这三个余数中最小的一个等于 。

2009 广东省小学数学奥林匹克 六年级决赛试题
(时间:2009 年 4 月 18 日上午 9:00—10:30)

学校:

班别:

姓名:

准考证号:

填空题(请把答案填在横线上,共 15 题,每题 10 分,满分 150 分) 3 18 1 11 8 17 1. 计算:(1 + -1 )÷(1 +1 -1 )= 。 13 19 31 13 19 31
1 1 1 1 1 + = ,A<B, 与 的差最小是 A B 35 A B

2. 已知



3. 一个偶数的数字和为 38,这个偶数最小是



4.

这个 39 位数能被 11 整除,□所代表的一个数字是



1 3 2 1 4 3 1 2 5. 一列数: 、 、 、 、 、 、 、 、……,这列数的第 100 个数是 1 1 2 1 2 3 1 2



6. 一列自然数 0,1,2,3,……2024,按下表的方式排列:规定横排为行,竖排为列,则 2009 在数表中位于第 列,第 行。

7. 水果店购进一些橙和柑,进价一共 591 元,出售时橙按 25%的利润定价,柑按 20%的利润 定价,一共售得 720 元。柑的进价是 元。

3 8. 右图 AC 的长是 CD 的 2 倍, 三角形 ADE 的面积是三角形 ABC 的 , 5
那么 AE 和 EB 的比是 。

9. 右图,三角形 ABC 是直角三角形,BDEF 是正方形,AF=7 厘米,DC =28 厘米,正方形 BDEF 的面积是 平方厘米。

10. 一片草地,草均匀地生长,如果放牧 25 只羊,6 天把草吃完;如果放牧 18 只羊,20 天 把草吃完。要使草地的草永远吃不完,最多能放牧 只羊。

11. 一个袋子里装有红球和白球,个数之比是 17:15。现放入若干个红球后,红球与白球个 数之比是 9:5;再放入若干个白球后,红球与白球之比是 9:8,已知放入的红球比白球 多 3 个,那么袋子里原来共有 个球。

12. 一项工程由甲队单独做可以比规定时间提前 4 天完成,由乙队单独做则要超过规定时间 5 天才能完成,现甲、乙两队合做 4 天后再由乙队独做,正好在规定时间完成。那么规定 时间是 天。

13. 甲、乙两城相距 594 千米,客车从甲城开往乙城,同时货车从乙城开往甲城。两车相遇 后 3 小时,客车距乙城还有 189 千米,货车距甲城还有 108 千米。那么,货车每小时 行 千米。

14. 一个水池装有甲、乙、丙三水管。单开甲管,3 小时能注满一池水;单开丙管,6 小时能

1 注满一池水;单开乙管,4 小时能排完一池水。现池中有 的水,按甲、乙、丙、甲、乙、 5
丙……的顺序轮流各开 1 小时, 小时第一次注满水池。

15. 小李和小刘做一种零件,每人每分钟做一个,小李每做 4 个要休息 1 分钟,小刘每做 7 个要休息 2 分钟。现两人做 300 个零件,同时开始做, 分钟能完成。


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