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叠加原理、 星形和三角形电路的等效替换


竞赛辅导-叠加原理、 星形和三角形电路的等效替换

一、叠加原理: 若电路中有多个电源,则通过电路中任一支路的电流等于各个电 动势单独存在时,在该支路产生的电流之和。 例:如图所示, E1=3V ,E2=1V ,r1=0.5Ω ,r2=1Ω ,R1=10Ω ,R2=9.5Ω ,R3=9Ω , 求:R1 中的电流 I1. = 二 * CHINESENUM3 二、星形和三角形电路的等效替换: 在某些复杂电路中往往会遇到电阻的 Y 形或△形联接,为了简化电路,有时需要 把 Y 形联接的电路替换成△形联接电路,有时则需要把△形联接的电路替换成 Y 形联接的电路。为了能等效替换,要求 Y 形联接的三个端纽的电势 U1、U2、U3 以 及流过的电流 I1、I2、I3 与△形联接的三个端纽相同。

可以证明,从 Y 形联接到△形联接,各电阻之间的变换关系为:

从△形联接到 Y 形联接, 各电阻 之间的变换关系为:

例 1.如图每一个电阻均为 R。求 RAB 为多少? 例 2. 求下图电路中的电流 I。


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