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点线面位置关系


一、选择题 1.异面直线是指( ) A.空间中两条不相交的直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线 C.平面内的一条直线与平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 2.给出以下结论: (1)直线 a∥平面 α,直线 b?α,则 a∥b.(2)若 a?α,b?α,则 a、b 无公共点. (3)若 a?α,则 a∥α 或 a 与 α 相交.(4)若 a∩α=A,则 a?

α. 正确的个数为() A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不相交 4.M∈l,N∈l,N?α,M∈α,则有( ) A.l∥α B.l?α C.l 与 α 相交 D.以上都有可能 5.若直线 a,b,c 满足 a∥b,a,c 异面,则 b 与 c( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 6.直线 a 与直线 b 相交,直线 c 也与直线 b 相交, 则直线 a 与直线 c 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能 7.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与对角线 AC1 异面的棱有( ) A.3 条 B.4 条 C.6 条 D.8 条 8.下列命题中,正确的结论有( ) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;②如果两条 相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;③如果 一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;④如果两条直线 同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. 空间四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AC、BD 中点,若 CD=2AB,EF ⊥AB,则 EF 与 CD 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 10.正方体 A1B1C1D1-ABCD 中,BD 与 B1C 所成的角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 11.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线 AB、CD 在原正方体中的 位置关系是( ) A.平行 B.相交且垂直 C.异面 D.相交成 60° 12.如图所示,用符号语言可表示为( ) A.α∩β=l B.α∥β,l∈α C.l∥β,l?α D.α∥β,l?α 13.三棱锥的四个面中,任两个面的位置关系是( A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定
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14.若直线 a∥平面 α,直线 b∥平面 α,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 15.若直线 l 与平面 α 不平行,则下列结论正确的是( ) A.α 内的所有直线都与直线 l 异面 B.α 内不存在与 l 平行的直线 C.α 内的直线与 l 都相交 D.直线 l 与平面 α 有公共点 16.平面 α∥平面 β,直线 a∥α,则( ) A.a∥β B.a 在面 β 上 C.a 与 β 相交 D.a∥β 或 a?β 二、填空题 17.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是________,不平行的两条直线的位 置关系是________,两条直线没有公共点,则它们的位置关系是 ________,垂直于同一 直线的两条直线的位置关系为________. 18.正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a、M、N、P、Q 分别为棱 AB、BC、C1D1 和 CC1 的中点,则 ①MN 与 PQ 的位置关系为________,它们所成的角为________. ②DB1 与 MN 的位置关系为________,它们所成的角是________. 三、解答题 19.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 ①AC 和 DD1 所成角是________度. ②AC 和 D1C1 所成的角是________度. ③AC 和 B1D1 所成的角是________度. ④AC 和 A1B 所成的角是________度. ⑤O 为 B1D1 中点,AC 和 BO 所成角是________度. ⑥A1B 和 B1D1 所成角是________度. 20.用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位 置关系.

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