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2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题4---数列专题


2009-2015 全国高考新课标1卷文科—数列专题
一、基础题 1. (2009,全国卷 1)设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn 。若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 ? _______________. 2. (2010,全国卷 1)已知各项均为正数的等比数列{ an }, a1a2 a3 =5, a7 a8a9 =10,则 (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2 )

a4 a5a6 =(



3. (2012,全国卷 1)数列{an}满足 an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前 60 项和为( (A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830 4. (2012,全国卷 1)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=_______ 5. (2013,全国卷 1)设首项为 1,公比为 (A) Sn ? 2an ? 1 6. (2015, 全国卷 1)已知

2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则( 3
(C) Sn ? 4 ? 3an



(B) Sn ? 3an ? 2

(D) Sn ? 3 ? 2an

是公差为 1 的等差数列,

则 =4 , = (



(A)

(B)

(C)10

(D)12 。

7. (2015,全国卷 1)在数列{an}中, a1=2,an+1=2an, Sn 为{an}的前 n 项和。若-Sn=126,则 n=

二、压轴题 1. (2009,全国卷 1) (本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 设 等 差 数 列 { an } 的 前 n 项 和 为 s n , 公 比 是 正 数 的 等 比 数 列 { b n } 的 前 n 项 和 为 Tn , 已 知

a1 ? 1, b1 ? 3, a3 ? b3 ? 17, T3 ? S3 ? 12, 求{an },{bn} 的通项公式.

2. (2010,全国卷 1)(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 记等差数列 ?an ? 的前 n 的和为 Sn ,设 S3 ? 12 ,且 2aa , a2 , a3 ? 1 成等比数列,求 Sn .

1

3. (2011,全国卷 1)已知等比数列 {a} 中, a2 ?

(I) Sn 为 {a} 的前 n 项和,证明: S n ?

1 ? an 2

1 1 ,公比 q ? 。 3 3

(II)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ???? ? log3 an ,求数列 bn 的通项公式。

4. (2013,全国卷 1)(本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn 满足 S3 ? 0, S5 ? ?5 . (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ?

?

? 1 ? 的前 n 项和. ? a2 n ?1a2 n ?1 ?

5. (2014,全国卷 1)( (本小题满分 12 分) 已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的根。 (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ?

? an ? 的前 n 项和. n ? ?2 ?

2


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