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高二理科数学第10周周测 2


2011-2012 学年第二学期高二理科数学第 10 周周末作业
命题人:周扬 姓名: 班级: 成绩:

五.重排问题求幂策略 例 5.(1)把 6 名实习生分配到 7 个车间实习,共有多少种不同的分法? (2)某 8 层大楼一楼电梯上来 8 名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法?

解决排列组合综合性问题的一般过程如下

: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例 1.由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

六.环排问题线排策略 例 6. 8 人围桌而坐,共有多少种坐法?

七.多排问题直排策略 例 7.8 人排成前后两排,每排 4 人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法

二.相邻元素捆绑策略 例 2. (1)7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. (2)某人射击 8 枪,命中 4 枪,4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为

八.排列组合混合问题先选后排策略 例 8.有 5 个不同的小球,装入 4 个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.

三.不相邻问题插空策略 例 3.一个晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?

九.小集团问题先整体后局部策略 例 9.(1)计划展出 10 幅不同的画,其中 1 幅水彩画,4幅油画,5幅国画, 排成一行陈列,要求同一种的必 须连在一起,并且水彩画不在两端,那么共有陈列方式的种数为? (2)5 男生和5女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有多少种?

四.定序问题倍缩空位插入策略 例 4.(1)7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法? (2)10 人身高各不相等,排成前后排,每排 5 人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法?

十.元素相同问题隔板策略 例 10.(1)有 10 个运动员名额,分给 7 个班,每班至少一个,有多少种分配方案? (2)10 个相同的球装 5 个盒中,每盒至少一有多少装法?

1

十一.正难则反总体淘汰策略 例 11.从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字中取出三个数,使其和为不小于 10 的偶数,不同的 取法有多少种?

十七.化归策略 例 17. 25 人排成 3×3 方阵,现从中选 3 人,要求 3 人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?

十二.平均分组问题除法策略 例 12. (1)6 本不同的书平均分成 3 堆,每堆 2 本共有多少分法? (2)将 13 个球队分成 3 组,一组 5 个队,其它两组 4 个队, 有多少分法? (3)某校高二年级共有六个班级,现从外地转 入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安 排 2 名,则不同的安排方案种数为______

十八.数字排序问题查字典策略 例 18.由 0,1,2,3,4,5 六个数字可以组成多少个没有重复的比 324105 大的数?

十三. 合理分类与分步策略 例 13.在一次演唱会上共 10 名演员,其中 8 人能能唱歌,5 人会跳舞,现要演出一个 2 人唱歌 2 人伴舞的节目, 有多少选派方法

十九.树图策略 例 19.3 人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球 方式有______

十四.构造模型策略 例 14. 马路上有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九只路灯,现要关掉其中的 3 盏,但不能关掉相邻的 2 盏或 3 盏,也不能关掉两端的 2 盏,求满足条件的关灯方法有多少种?

二十.复杂分类问题表格策略 例 20.有红、黄、兰色的球各 5 只,分别标有 A、B、C、D、E 五个字母,现从中取 5 只,要求各字母均有且 三色齐备,则共有多少种不同的取法

十五.实际操作穷举策略 例 15.(1)设有编号 1,2,3,4,5 的五个球和编号 1,2,3,4,5 的五个盒子,现将 5 个球投入这五个盒子内, 要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法? 二十一:住店法策略 例 21.七名学生争夺五项冠军,每项冠军只能由一人获得,获得冠军的可能的种数有 .

十六. 分解与合成策略 例 16. 30030 能被多少个不同的偶数整除

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