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数学(文)卷·2015届湖南省益阳市箴言中学高三第十次模拟考试(5月)(2015.05)


益阳市箴言中学2015届高三第十次模拟考试试题 文科数学试题 一. 选择题: (每小题5分,共50分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意,请将 正确答案的序号填涂在答题卡上.) 1设集合 A ? ?x 1 ? x ? 2? , B ? ? x x ? a? ,若 A ? B ,则 a 的取值范围是 ( ) A. a ? 1 C. a ? 2 B. a ? 1

D. a ? 2 z? 2 ?1 ? i ,则( 2. 已知复数 A. z ?2 ) B. z 的实部为1 D. z 的共轭复数为1+i ( ) C. z 的虚部为-1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为3,则输出的 y 的值为 A.1 4.“ a ? 2 ”是“ B .3 C.9 ( ) D.27 ?1, a? ? ?1, 2,3? ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? x ? 2, ? x , y 5.已知 满足 ? y ? 1, 则 z ? x ? y 的最大值为 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 6. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面 1 积和体积分别是 ( ) A. 4 5,8 4 5, B. 8 3 4( 5 ? 1), C. 8 3 D. 8,8 2 2 7. 在△ ABC 中, 内角 A ,B ,C 的对边分别是 a ,b ,c , 若 sin A ? sin B ? 3 sin B sin C , c ? 2 3b ,则角 A 等于 A. 30 B. 60 ( C. 120 ) D. 150 ( ) 8.函数 y ? cos(sin x) 的图象大致是 9.非零向量 a, b 夹角为 60 ,且 A a ?b ? 1 C ,则 a?b 的取值范围为 ( D ) (1, 3 ] B (0, 3 ] (1,2] [1,2] 10.设 ,则 、 、 的大小关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题 5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置 ? x ? 2t ? 2 ? y ? 2t 11.已知直角坐标系中,直线 的参数方程: ? ( 为参数),以直角坐标系 2 的原点O为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则以极点为圆心与直线 相切的圆 的极坐标方程为 12.如图,函数 . y ? cos x ? x 的图象经过矩形 ABCD 的顶点 C , D .若在矩形 ABCD 内随 机取一点,则此点取自 阴影部分的概率等于__________. 13. 已 知 直 线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l2 : 2 x ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 , 若 l1 ∥ l2 , 则 实 数 a 的 值 是 . x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 2 b 14. 双曲线 a 中, F为右焦点, 为左顶点, 点 B (0, b)且 AB ? BF ? 0 , 则此双曲线的离心率为 15. An ? n ? N ? 系列的纸张规格如图,其特色在于: ①A0,A1,A2,…,An所有规格的纸张的长宽比都相同; ② A0对裁后可以得到两张A1,A1对裁后可以得到两张A2,…,An-1对裁后可以得到两张 An. 现有每平方

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