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2015学年苏教版高中数学必修2课时训练课时作业12


一、填空题 1.(2013· 中山检测)已知 A(1,1),B(2,4),则直线 AB 的斜率为________. 【解析】 【答案】 由题意可知,kAB= 3 4-1 =3. 2-1 2.(2013· 无锡检测)过点 P(2,3)和 Q(-1,6)的直线 PQ 的倾斜角为________. 【解析】 ∵kPQ= 可知 α=135° . 【答案】 135° 6-3 =-1,设直

线 PQ 的倾斜角为 α,由 tan α=-1, -1-2 3.(2013· 泰兴检测)已知两点 A(1,-1),B(3,3),点 C(5,a)在直线 AB 上, 则 a=________. 【解析】 【答案】 3-?-1? a-?-1? 由题意可知 kAB=kAC,即 = ,解得 a=7. 3-1 5-1 7 4.下列说法中正确的是__________. ①倾斜角为 0° 的直线只有一条; ②一条直线的倾斜角是-30° ; ③平面直角坐标系内,每一条直线都有惟一的倾斜角; ④直线倾斜角 α 的集合{α|0° ≤α<180° }与直线集合建立了一一对应关系. 【解析】 ①与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角都为 0° , 这样的直线有无数 条,①错误;②直线的倾斜角的取值范围是 0° ≤α<180° ,②错误;③平面直角 坐标系内, 每一条直线都有惟一的倾斜角, ③正确; ④一条直线的倾斜角确定时, 直线位置不能确定,直线倾斜角 α 集合{α|0° ≤α<180° }与直线集合不能建立一一 对应的关系,④错误. 【答案】 ③ 图 2-1-1 5.如图 2-1-1,已知直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则 k1,k2, k3 的大小关系是________. 【解析】 所以 k3>k2>k1. 【答案】 k3>k2>k1 由图可知,直线 l3 比直线 l2 的倾斜度大,故 k3>k2>0,又 k1<0, 6.过点 P(-2,m)和 Q(m,4)的直线斜率不存在,则 m 的值等于________. 【解析】 【答案】 由题意可知,点 P 和 Q 的横坐标相同,即 m=-2. -2 7.若直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位,再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后, 又回到原来位置,那么直线 l 的斜率是________. 【解析】 设 P(a,b)为 l 上任一点,经过平移后,点 P 到达点 Q(a-3,b ?b+1?-b 1 =-3. ?a-3?-a +1),此时直线 PQ 与 l 重合.故 l 的斜率 k=kPQ= 【答案】 1 -3 8.已知 A(3,4),在坐标轴上有一点 B,使直线 AB 的斜率为 2,则 B 点坐标 为________. 【解析】 y-4 设 B(x,y),则 2= ,若 x=0,则 y=-2;若 y=0,则 x= x-3 1.故 B 为(0,-2)或(1,0). 【答案】 二、解答题 (0,-2)或(1,0) 图 2-1-2 9.如图 2-1-2 所示,直线 l1 的倾斜角 α1=30° ,直线 l1⊥l2,求 l1、l2 的 斜率. 【解】 3 l1 的斜率:k1=tan α1=tan 30° =3. ∵l2 的倾斜角 α2=90° +30° =120° , ∴l2 的斜率 k2=tan 120° =tan(180° -60° ) =-tan 60° =- 3. 10.求经过下列两点的直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1)(-3,5),(0,2);(2)(4,4),(4,5);(3)

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