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最新上海市2017-2018年高三上学期一次质量调研数学(理)试题及答案


高三年级第一次质量调研 数学试卷(理) 考生注意: 1.答题前,务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚,并贴好条形码. 2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写,超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案 一律不予评分. 3.本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对 4 分,否则一律得零分. n2 ? 1 ? ____________. 1. lim 2 n ? ? 2n ? n ? 2 2 2.设集合 A ? {x x ? 2 x ? 0 , x ? R} , B ? ? x ? x ?1 ? ? 0 , x ? R ? ,则 A ? B ? __________. ? x ?1 ? x 3.若函数 f ( x) ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )的反函数的图像过点 (3 , ? 1) ,则 a ? _________. 4.已知一组数据 6 , 7 , 8 , 9 , m 的平均数是 8 ,则这组数据的方差是_________. 5.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, M 为棱 A 1B1 的中点,则异面直线 AM 与 B 1C 所成的 角的大小为__________________(结果用反三角函数值表示) . 6.若圆锥的底面周长为 2? ,侧面积也为 2? ,则该圆锥的体积为______________. 7.已知 cos75? ? sin ? 1 ? ,则 cos(30? ? 2? ) ? _________. sin 75? cos? 3 开始 k ? 1 ,S ? 0 k ? 2015 是 否 8.某程序框图如图所示,则该程序运行后 S ?S? 1 k (k ? 1) 输出 S 输出的 S 值是_____________. k ? k ?1 结束 2 2 9.过点 P(1 , 2) 的直线与圆 x ? y ? 4 相切,且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则实数 a 的值 为___________. 10.甲、乙、丙三人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人.经过 3 次传球后,球仍在甲手中的概率是__________. 11.已知直角梯形 ABCD , AD ∥ BC , ?BAD ? 90? . AD ? 2 , BC ? 1 , P 是腰 AB 上的动点,则 | PC ? PD | 的最小值为__________. 1 2 3 n ?1 12.已知 n ? N ,若 Cn ? 2Cn ? 22 Cn ? ? ? 2n ?2 Cn ? 2n ?1 ? 40 ,则 n ? ________. * 13.对一切实数 x ,令 [ x ] 为不大于 x 的最大整数,则函数 f ( x) ? [ x] 称为取整函数.若 S ?n? an ? f ? ? , n ? N* , Sn 为数列 {an } 的前 n 项和,则 2009 ? __________. 2010 ? 10 ? 14.对于函数 y ? f ( x) ,若存在定义域 D 内某个区间 [a , b] ,使得 y ? f ( x) 在 [a , b] 上的 值域也是 [a , b] ,则称函数 y ? f ( x) 在定义域 D 上封闭.如果函数 f ( x) ? kx 1

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