当前位置:首页 >> 数学 >> 正弦三角函数

正弦三角函数


正弦三角函数

正弦三角函数的性质

一、正弦三角函数(y=sin x)性质有:
①定义域②值域③周期性④奇偶性⑤单调性
1、定义域: 如图:
-2π y



0

π



x

Y=sin x的图像是向x轴两方无限延伸的,可 知它的定义域为R

2、值域:

y

1

正弦线即y=sin x 自变量

x
-1 1

x

-1

如图所示不管自变量x ,如何变化正弦线的长都小于 或等于单位圆的半径长,所以|sin x|≤1即-1≤sin x≤1 就是说正弦函数的值域是[-1,1]

再如图
y 1 Y=1 0 x Y=-1

-1

图像在y=1,y=-1之间 所以函数的值域是 [-1,1]

3、周期性: 周期函数在图像上的表现为:函数值按一定的规 律重复出现。 如图:
Sin x=y
y

y x 0

x

Sin (x+2π)=y
Sin (x+2?2π)=y Sin (x+2kπ)=y

y

-4π

-3π

-2π



0

π







x

如上图可知红色部分重复出现所以正弦函数的周 期为2π、4π…… ,通常把最小正周期2π称 为它的
周期。

4、奇偶性

y -2π



0

π



x

如图函数的定义域为R关于原点对称,且 图形右侧绕坐标原点旋转1800后与左侧重合, 即图像关于原点对称,此函数为奇函数。

5、单调性

y

1

-1

0

1

x

-1

从图中可知:当x由-π/2增加到π/2时,sin x由-1增加到1 为增函数。 当x由π/2增加到3π/2时,sin x由1减小到-1为减函数

y -2π - π/2 π/2 π 0 3π/2 2π x



X: y:

-π/2 -1

π/2
1

X: y:

π/2
1

3π/2 -1

又由函数的周期性可知,它在[-π/2+2kπ , π/2+2Kπ]为 增函数,在[π/2+2Kπ,3π/2+2Kπ ]为减函数

请各位领导批评指正

谢谢


更多相关文档:

常用三角函数公式及口诀

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三 两切;四余弦(正割)”. 这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的...

三角函数的发展历史

现代的三角学主要研究角的特殊函数及其在科学技术中的应用,如几何计算等,多发展于 20 世 纪中。 贰、三角函数的演进 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、 ...

三角函数公式大全

(α/2) 三角函数的降幂公式 2 二倍角的正弦、余弦和正切公式 二倍角的正弦、 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos α-sin α=2cos α-1=1-2sin α 2...

三角函数运算法则

三角函数运算法则_数学_自然科学_专业资料。三角函数常用公式: (^表示乘方,例如^2 表示平方) 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x...

三角函数(一)——正弦、余弦、正切

正弦教案 一、锐角三角函数——正弦、余弦、正切 锐角三角函数——正弦、余弦、 ——正弦一、新课教学 (一) 、认识正弦、余弦、正切 1、认识角的对边、邻边。...

三角函数变换公式

(α-β)]/2 锐角三角函数公式 正弦:sin α=∠α 的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α 的邻边/∠α 的斜边 正切:tan α=∠α 的对边/∠α 的邻...

高中数学 三角函数:正弦、余弦、正切

三角函数:正弦、余弦、正切 (一)复习指导 1.能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象,了解三角函数的周期性. 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2??]的性质...

三角函数计算公式大全

tan 2(α / 2) cos α = tan α = tan(α ? β ) = 半角的正弦、 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 sin( ) = ± 2 cos( ) = ...

三角函数公式全解

(-α)=-cotα 平方关系: sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和...

正弦三角函数的图像和性质

角的三角函数值,可以直接求解. 5.若点 P(sinα﹣cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α 的取值范围是( A. B. C. * ) D. 考点: 正弦函数的...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com