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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 有理数指数幂的运算学案 新人教A版必修1


湖南省湘潭凤凰中学高中数学 有理数指数幂的运算学案 新人教 A 版必修 1
学习目标: 1、 理解根式的意义、表示 法,能对根式进行化简; 2、 理解分数指数幂的意义、掌握根式与分数指数幂的互化; 3、 掌握有理指数幂的运算 ; 4、 了解无理数指数幂 学习重点: 根式与分数指数幂的互化、有理指数幂的运算。 学习难点: 根式与分数指数幂的互化、有理指数幂的 运算 教学过程: 一、课前测评 1、 4 ?? 3? 的值为
4

; ;
n

2、 ?

? 16 ? ? ? 81?

1 ? 4

的值为

3、下列各式:①

? a?
n

?a
n

n n ② a ?

? a?
n

n

③ n 为奇数时, n a n ? a ) D、①②④

④ n 为偶数时, a ? a ,其中正 确的是(
n

A、①②③④ 小结:

B、①③④

C、①②③

二、阅读教材 P51~P53 1、 有理数指数幂的运算性质 ① 2、 无理数指数幂 ② ③

三、理解与检测 1、用分数指数幂形式表示 a ? 3 a ? 4 a ? ( a >0);
2 ? 3

? 4 ,则 x ? 2 x? y y 3、设 5 ? 4,5 ? 2 ,则 5 =
2、已知 x
x

; ; ;

2 4、计算: ?3 ?? 5? ? =

? ?

? ?

3 4

四、巩固与提高 1、化简:

a ? 3 a2 a3 a



1

2、 化简:
1 2 1 1 1 ? ? ? ? 16s 2 t ?6 ? 2 3 3 4 4 2 (1) ? ; (2)4 4 x ( ? 3 x y ) ? ( ? 6 x y ) 4 ? 25 r ? ?

?

3

3、已知 a ? 5, b ? 3 11, c ? 6 123 ,试比较 a, b, c 的大 小;

四、小结与点评

六、作业:P59 习题 2.1/4⑹⑺⑻

2


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