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2013-2014学年度高一数学第一学期期末考试


2013-2014 学年度第一学期第一次月考

8、下列各组函数表示同一函数的是 A、 f ( x) ?

( B、 f ( x) ?



高一数学试卷
(满分 150 分 时量 120 分钟 )

x2 ?1 与g ( x) ? x ? 1 x ?1
2<

br />
? 2 x 3 与g ( x) ? x· ? 2 x
2 2

C、 f ( x) ? x与g ( x) ? ( x ) 一、单项选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 A ? x x ? x ? 0 则
2

D、 f ( x) ? x ? 2 x ? 1与g (t ) ? t ? 2t ? 1

9、若函数 y ? f ( x)的定义域是[0, ], 则函数g ( x) ? 2 ( C、 ?1? A D、 0 ? A ( D、 ? ,3,5,7? 1 ( ) ) A、 a ? ?2 B、 a ? ?2 C、 a ? ?6 ) A、[0,1] B、[0,1)
2

?

?

f (2 x) 的定义域是 x ?1





C、[0,1) ? (1,4)

D、 (0,1)

A、 0 ? A

B、 1? A

10、已知函数 y ? x ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4,??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( D、 a ? ?6 ,则 f [ g (? )] = ( ) )

2、已知全集 U ? ? ,2,3,4,5,6,7?, A ? ?2,4,5?,则 CU A ? 1 A、φ B、 ? ,3,6,7? 1 C、 ?2,4,6?

3、已知 A ? ?0,1? , B ? x x ? A ,则 A 与 B 的关系正确的是 A、 A ? B B、 A ? B
?

?

?

? 1 ( x> 0) ? 11、设 f ( x ) ? ? 0 ( x ? 0) ?? 1 ( x< 0) ?
A、1 B、0
2013

?1 g (x) ? ? ?0
C-1

( x为 有 理 数 ) ( x为 无 理 数 )
D、π

C、 B ? A

?

D、 A? B ( )

1 4、已知集合 A ? 1,3, m , B ? ? , m?, A ? B ? A ,则 m ?
A、0 或 3 B、0 或 3 C、1 或 3 D、1 或 3

?

?

12、已知 f ( x) ? x

? ax3 ? bx ? 8, f (?2) ? 10, 则f (2) ?
D、-24





A、26 B、24 C、-26 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) ( )

1 5、已知集合 A ? x 0 ? x ? 5, x ? N , CU B ? ? ,3,5?则 B=
A、 ?2,4? B、 ?0,2,4? C、 ?0,1,3? D、 ?2,3,4?

?

?

13、 在映射 f : A ? B 中,A ? B ? ?( x, y) | x ? R, y ? R? , f ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) , 且 则与 B 中元素(2,-3)对应的 A 中元素为 14、 已知 f ( x) ? 3ax ? 4bx ? 3a ? b 是奇函数, 且其定义域为 [2a ? 6, a] , a ? 则
3



6、下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是函数的是 A、 A ? ?? 1,0,1?, B ? ?? 1,0,1?, f : A 中的数平方 B、 A ? ?0,1?, B ? ?? 1,0,1?, f : A 中的数开方 C、 A ? Z,B ? Q, f : A 中的数取倒数 D、 A ? R,B ? 正实数 ,f : A 中的数取绝对值 7、方程组 ?





b=

。 15、定义在 R 上的偶函数 f (x) ,在( 0 ? ? )上是增函数,请比较大小:

f (?3)

f (?? )

f (?4)

?

?

16、某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动 都不喜爱,则喜爱篮球但不喜爱乒乓球运动的人数为 人。 三、解答题(共 70 分,其中第 17 题 10 分,其余各题每题 12 分) 。

1 1 17、写出所有满足条件 ? ,2? ? M ? ? ,2,3,4,5?的集合 M 。
( )

?2 x ? y ? 6 ? 0 的解集是 ? x? y?3? 0
B、 ?? 3,0? C、 (?3,0) D ?(0,?3)?

A、 ?(?3,0)?

高一数学,第 1 页 共 2 页

18、若集合 A ? x | x ? x ? 6 ? 0 , B ? ?x | mx ? 1 ? 0?, B ? A ,求 m 的值
2 ?

?

?

21、设 f (x) 是一次函数,且 f ? f [ f ( x)]? ? 27 x ? 26 ,求 f (x)

19、已知集合 A ? ?x | 2 ? x ? 8?, B ? ?x | 1 <x< 6? , C ? ?x | x > a? ,U=R。 (1)求 A∪B, CU A )∩B ( (2)若 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。 22、已知函数 f ( x) ?

ax ? b 1 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f ( ) ? 2 1? x 2 5

(1)确定 f (x) 的解析式; (2)用定义证明 f (x) 在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) 0 。 < 20、已知二次函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3
2

(1)当 x ?[?2,0] 时,求 f (x) 的最值; (2)当 x ?[?2,3] 时,求 f (x) 的最值; (3)当 x ? [t , t ? 1] 时,求 f (x) 的最小值 g (t ) 。

高一数学,第 2 页 共 2 页


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