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浦东新区2013学年度第一学期期末质量测试高三数学(文)


浦东新区 2013 学年度第一学期期末质量测试高三数学( 高三数学(文)2014.1.
一、填空题: (本大题共有 填空题: (本大题共有 14 题,满分 56 分) 2 n +1 1 lim 2 = n →∞ 2 n ? n x 2 <0 1? x a1 = 1 an = an +1 + 3 n ≥ 2, n ∈ N * 3 {an }
4 5
tan α tan β 3600

an =

x + 6x + 7 = 0 5400
2

tan(α + β ) = 1800
90

6 7 8 9 10 11 12 13

f ( x) =

1 ?1 2 4
x x

f ?1 ( x)
a∈R x3

f ?1 (12) =
z1 ? z2

z1 = 2 + i
1 ( x 2 ? )9 x ?ABC

z2 = a + 3 i

z1 + z2 =

x

y

AC = 4 BC = 3 ?y ≤ x ? ?x + 2 y ≤ 4 ? y ≥ ?2 ? 3

3 3

AB

s = ( x + 1) 2 + ( y ? 1) 2

f ( x) = x ? 2 x + 3
2

12π f ( x) ? a < 2

1≤ x ≤ 2

a

( A, B, C )

S
A

S B C

A

B

C

( A, B, C )

AI B = B IC = C I A =1

AI B IC = ? f [ f (n)] = 3n f ( x)



{1, 2,3}
f (3) =

14 y = f ( x) x ∈ N * , y ∈ N * n∈ N* 二、选择题: (本大题共有 选择题: (本大题共有 4 题,满分 20 分) 15 a b∈R 1 1 A a 2 > b2 B < C a 2 > ab a b 16 log 5 x = sin x A 1 17

D B 3

2 a > 2b C 4 D 5

f ( x) =

x
2

2

x +1

1 1 1 1 f (1) + f (2) + f (3) + L + f (2013) + f (2014) + f ( ) + f ( ) + L + f ( )+ f ( ) =( ) 2 3 2013 2014 1 1 1 1 A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 2 2 2 2 18 A B C O OC AB uuur uuu r uuu r OC = mOA + nOB A 0 < m+ n <1 B m + n > 1 C m + n < ?1 D 5 74 19、 (本题满分 12 分,第 1 小题 6 分,第 2 小题 6 分) S ? ABCD SD ⊥ ABCD SD = AD = 2 , 1 SA ⊥ CD 2 SB CD 容 20、 (本题满分 14 分,第 1 小题 6 分,第 2 小题 8 分) 容
1/2

?1 < m + n < 0

D

1 2
?12

D1
10 W / cm 120

D2
2

D = a lg I + b a b D3 D1 + 2 D2 = 3D3

I

I1
30 60

W / cm 2 I 2 I3



21

14

1

6

10 ?13W / cm2 40 容 容~ 2 8
A

100



A(

3 1 , ) 2 2 12

容2

B

t

y = f (t ) = sin(ω x + ? ) ? < ? < 2 2 uuu r uuu r 1 B f (t ) 2 0≤t ≤6 AP ? AB 容 22、 (本题满分 16 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,第 3 小题 6 分) P容 P ( x, y )

π

π

a
f ( x)

f ( x) =

1 ? x2 1 + x2 + a 容 1 1 + x2 1 ? x2 3 0

a =1

f ( x)
[?

2 2 5 2 5 , ] 5 5

a =1

a

Sn

r s t f (r ) f (s) f (t ) (本题满分 18 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,第 3 小题 8 分) 23、 k k ≥ 2, k ∈ N * {an } {bn } {cn } n

Tn

Un 容

an ? bn = 2n

1 ≤ n ≤ k, n ∈ N *

{cn }
k

{a1 , a2 ,L , ak , b1 , b2 ,L , bk } = {2, 4, 6,L , 4k ? 2, 4k}
k =4

1

U n = 2n + 2 n

2

{{a } , {b }}
n n

S4

T4

{an } {bn }

3



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