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三角函数的图像与性质练习题(基础)


三角函数的图像与性质练习题(基础)

则 f ( ) =( )

?

1 1、函数 y ? cos x ? 的定义域是( ) 2
A.

4

A. 0

B. 1

C. -1

D.

? 4

7、下列关系式正确的是( )

? ? ?? ? , ? ? 3 3? ? ? ?

B. k? ? ?

? ?

?
3

, k? ?

??

,k ?Z 3? ?

C. 2k? ? ?

? ?

?
3

,2k? ?

??

A. sin 11 ? cos10 ? sin 168
? ?

?

B. sin 168 ? sin 11 ? cos10
? ?

?

,k ?Z 3? ?

D. R

C. sin 11 ? sin 168 ? cos10
? ?

?

D. sin 168 ? cos10 ? sin 11
? ?

?

2、函数 y ? sin? x ?

??

? 的图像的一个对称中心是( ) 4? ? 3? ? C. ? ,0 ? ? 2 ? ?? ? D. ? ,0 ? ?2 ?

8、已知函数 y ? 2 sin ? x ?
2

? ?

??

? ? cos2 x ,则它的周期和图像的一条对称轴是( ) 4?
3? 8
C. T ? ? , x ? )

A.

?? ? ,0?

? 3? ? B. ? ? ,0 ? ? 4 ? ? ?

A. T ? 2? , x ?

?
8

B. T ? 2? , x ?

?
8

D. T ? ? , x ?

9、函数 f ( x ) ? cos 2 x ? sin( A. 非奇非偶函数 C. 仅有最大值的偶函数

3、函数 f ( x ) ? sin? x ? A. x ?

??
?
2

5? ? x ) 是( 2

3? 8

? 的图像的一条对称轴是( ) 4?
C. x ? ?

B. 仅有最小值的奇函数 D. 有最大值又有最小值的偶函数

?
4

B. x ?

?
4

D. x ? ?

?
2

10、函数 y ? tan?

4、把函数 y ? sin? 5x ?

? ?

??

? ? 的图像向右平移 个单位,再把所得函数图像上各点的 4 2?

?? ? ? 2 x ? 的定义域是_________ ?4 ?

11、若动直线 x ? a 与函数 f ( x ) ? sin x 和 g ( x ) ? cos x 的图像分别交于 M、N 两点,则 | MN | 的最大值为__________ 12、设函数 y ? cos

横坐标缩短到原来的

1 ,所得到的函数解析式为( ) 2

?x
2

3? ? ? A. y ? sin?10x ? ? 4 ? ? 3? ? ? C. y ? sin?10x ? ? 2 ? ?

7? ? ? B. y ? sin?10x ? ? 2 ? ? 7? ? ? D. y ? sin?10x ? ? 4 ? ?

的图像位于 y 轴右侧所有的对称中心从左到右依次为 A 1, A 2 ,?, A n ,?,

则 A10 的坐标为_________ 13、设函数 f ( x) ? ?sin ?x ? cos?x ? ? 2 cos2 ?x
2

?? ? 0?的最小正周期为 2?
3

.

5、函数 y ?| sin x | ?2 sin x 的值域是( ) A. ?? 3,?1? B. ?? 1,?3? C. ?0,3? D. ?? 3,0?

(1)求 ? 的值 单调增区间.

(2)若函数 y ? g ( x ) 的图像向右平移

? 个单位长度得到,求 y ? g ( x ) 的 2

6、函数 f ( x) ? tan?x?? ? 0? 图像的相邻两支截直线 y ?

?
4

所得线段长为

? , 4


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